USD/JPY giảm 10%: Vì sao yên tăng 11,11% so với USD?

Khi USD/JPY giảm từ 150 xuống 135, USD mất giá 10% so với yên. Trong đúng khoảng thời gian ấy, yên lại tăng giá 11,11% so với USD. Hai con số đều đúng: đảo chiều yết giá cũng làm thay đổi mẫu số dùng để tính phần trăm.

Đây không phải khoản lãi tự phát sinh hay cơ hội kinh doanh chênh lệch giá. Sự khác biệt chỉ trở nên khó hiểu khi người đọc bỏ qua đơn vị của tỷ giá. Các mức giá và số tiền dưới đây đều là giả định; chưa tính lãi và phí, ngoại trừ chênh lệch giá mua bán được nêu riêng.

Xác định một đơn vị tiền tệ được định giá bằng gì

USD/JPY bằng 150 nghĩa là 1 USD tương ứng 150 yên. Tỷ giá nghịch đảo JPY/USD bằng 1/150, tức số USD cho mỗi yên. Khi USD/JPY về 135, một yên tương ứng 1/135 USD: USD mua được ít yên hơn, còn yên mua được nhiều USD hơn.

Biến động của USD/JPY là 135/150 − 1 = −10%. Với chiều ngược lại, phép tính là (1/135)/(1/150) − 1 = 150/135 − 1 = +11,11%. Lấy mức chênh 15 yên chia cho 150 chỉ trả lời câu hỏi USD thay đổi thế nào khi định giá bằng yên. Đổi dấu kết quả đó không thay thế được phép tính theo chiều ngược lại.

Đảo hệ số tăng trưởng, không chỉ đảo dấu

Gọi Q là số đơn vị đồng tiền định giá cho một đơn vị đồng tiền cơ sở; Q0 và Q1 là tỷ giá đầu kỳ, cuối kỳ và đều dương. Lợi suất đơn theo chiều ban đầu là r = Q1/Q0 − 1. Ở chiều nghịch đảo, s = Q0/Q1 − 1. Suy ra s = −r/(1+r) và (1+r)(1+s) = 1. Khi thay số, −10% phải được nhập thành −0,10.

Nếu tỷ giá gốc giảm 20%, tỷ giá nghịch đảo tăng 25%. Biến động càng lớn, sai số do chỉ đổi dấu càng rõ. Với những thay đổi rất nhỏ trong ngày, hai con số có thể gần nhau, nhưng phép gần đúng ấy không phù hợp để đối chiếu chính xác số tiền đổi ngoại tệ.

Đảo thứ tự hai đồng tiền cũng khác với đảo thứ tự thời gian. Một tỷ giá từ 150 giảm 10% rồi tăng 10% chỉ trở lại 148,5, vì 150 × 0,90 × 1,10 = 148,5. Từ 135 về 150 cần tăng 11,11%. Cả hai vấn đề đều liên quan đến mẫu số, nhưng không phải cùng một phép so sánh.

Kiểm tra bằng một khoản tiền thực sự được chuyển đổi

Giả sử đổi 10.000 USD theo tỷ giá 150 để nhận 1.500.000 yên, giữ yên không hưởng lãi rồi đổi lại theo tỷ giá 135. Số tiền cuối cùng là 11.111,11 USD. So với 10.000 USD ban đầu, lợi suất tính bằng USD là 11,11%, đúng bằng mức tăng giá của yên so với USD, chứ không phải mức −10% trên biểu đồ USD/JPY.

Đây là giao dịch đổi tiền được tài trợ hoàn toàn bằng vốn sẵn có, không phải công thức tính lãi của vị thế bán có đòn bẩy. Một hợp đồng có thể xác định lãi lỗ bằng yên rồi quy đổi sang đồng tiền tài khoản; lợi suất có thể lấy vốn chủ sở hữu hoặc tiền ký quỹ làm mẫu số. Không thể nhân 11,11% với tiền ký quỹ và coi đó là lợi nhuận giao dịch.

Một con số lợi suất chỉ rõ nghĩa khi đi kèm ba thông tin: đang nắm giữ gì, đo kết quả bằng đồng tiền nào và chia cho số vốn ban đầu nào. Biến động của tỷ giá tự nó không cho biết chi phí tài trợ, đòn bẩy hoặc cách thanh toán của hợp đồng.

Đưa giá mua và giá bán vào phép tính

Giả sử giá mua/bán USD/JPY đầu kỳ là 150,00/150,04, cuối kỳ là 135,00/135,04. Lúc đầu bán USD lấy yên, người đổi tiền nhận giá mua USD của bên báo giá, tức 150,00. Lúc sau dùng yên mua lại USD, phải trả giá bán 135,04. Số dư cuối kỳ là 1.500.000/135,04 = 11.107,82 USD, tương đương lợi suất khoảng 11,0782% trước các khoản phí riêng.

Khoản chênh khoảng 3,29 USD so với trường hợp không có chênh lệch mua bán đã nằm trong hai giá thực hiện. Trừ thêm chính chênh lệch đó một lần nữa sẽ làm chi phí bị tính hai lần. Hoa hồng, phí đổi tiền thu riêng và tiền lãi phát sinh trong thời gian nắm giữ vẫn phải ghi nhận riêng vào dòng tiền.

Khi đảo một báo giá hai chiều, hai phía cũng đổi chỗ: giá mua nghịch đảo = 1/giá bán gốc, còn giá bán nghịch đảo = 1/giá mua gốc. Có thể đối chiếu hướng giao dịch qua cách tính tỷ giá chéo và đảo chiều giá mua bán. Tỷ giá tham chiếu của ngân hàng trung ương hoặc giá giữa trên biểu đồ có thể dùng để so sánh biến động, nhưng không bảo đảm đổi tiền được ở mức đó.

Lợi suất logarit đổi dấu chính xác, nhưng không phải lợi suất tiền mặt

Nếu dữ liệu được đo nhất quán, lợi suất logarit của tỷ giá là ln(Q1/Q0). Đảo tỷ giá sẽ cho ln(Q0/Q1), đúng bằng số đối của kết quả trước. Tính chất này hữu ích khi chuẩn hóa chiều yết giá trong nghiên cứu hoặc cộng biến động qua nhiều kỳ.

Tuy nhiên, lợi suất đơn của khoản tiền không vì thế trở thành hai phần trăm đối xứng. Với lợi suất logarit g, phải dùng exp(g) − 1 để chuyển về lợi suất đơn. Gọi trực tiếp biến động logarit là phần trăm lãi trên vốn tài khoản là trộn hai thước đo. Đổi chiều cặp tiền cũng không xóa khác biệt về thời điểm quan sát hay đồng tiền làm chuẩn so sánh.

Quy trình đối chiếu trước khi kết luận hai con số mâu thuẫn

Trước hết ghi đơn vị bên cạnh tỷ giá, chẳng hạn yên trên mỗi USD. Khớp thời điểm đầu kỳ, cuối kỳ và nguồn dữ liệu; kiểm tra cả hai mức giá đều là giá mua, giá bán hay giá giữa. Không ghép các quy ước giá khác nhau thành một chuỗi thống nhất.

Sau đó tính Q1/Q0 và nghịch đảo của nó trước khi trừ đi 1. Với một cặp tỷ giá nghịch đảo chính xác, tích của hai hệ số phải bằng 1. Nếu không khớp, kiểm tra việc làm tròn, ngày bị đảo, nhầm phía mua bán hoặc khác sản phẩm trước khi cho rằng có sai lệch bất thường. Giữ độ chính xác ở các bước trung gian và chỉ làm tròn kết quả trình bày.

Cuối cùng, nếu câu hỏi là tiền trong tài khoản đã tăng bao nhiêu, hãy dựng lại các lần chuyển đổi và dòng tiền thực tế. Tính đúng giá thực hiện, hoa hồng, lãi và quy tắc thanh toán, rồi chia kết quả ròng cho mức vốn đầu kỳ đã xác định. Công thức nghịch đảo sửa được chiều đo giá, không bù được thông tin tài khoản còn thiếu.