Thanh toán FRA đầu kỳ: vì sao cố định lãi suất vẫn có thể thiếu tiền?

Doanh nghiệp dùng hợp đồng lãi suất kỳ hạn FRA để cố định 4%, sau đó lãi suất tham chiếu được chốt ở 6% và khoản bù trừ đã về tài khoản. Có thể kết luận lãi vay thực tế chỉ còn đúng 4% không? Cần thêm một bước: ghép ngày nhận tiền với ngày trả lãi, rồi kiểm tra tiền làm gì trong khoảng giữa.

Với hợp đồng đầu kỳ được định nghĩa dưới đây, danh nghĩa 10 triệu euro cho 90 ngày tạo khoản nhận 49.261,08 EUR ở đầu kỳ, không phải 50.000 EUR cuối kỳ. Để tiền không sinh lãi sẽ cho chi phí lãi ròng cuối kỳ 100.738,92 EUR, thay vì mốc 100.000 EUR tương ứng 4%. Phần vượt 738,92 EUR không phải lỗi phép trừ mà là lợi tức chưa kiếm được từ khoản nhận sớm.

Đọc ngày trả tiền trước khi chọn công thức

FRA thỏa thuận chênh lệch lãi cho một khoảng thời gian tương lai, không tự giải ngân số tiền gốc danh nghĩa. Ngày giao dịch xác lập lãi cố định K; điều khoản chốt lãi quyết định lúc biết L; ngày bắt đầu và kết thúc xác định kỳ tính lãi. Không gộp ký hợp đồng, chốt lãi và thanh toán vào một ngày, cũng không suy ra một độ trễ chốt lãi chung cho mọi FRA.

Hướng dẫn hiện hành của Ủy ban Basel về rủi ro tín dụng đối tác phân biệt ví dụ trả cuối kỳ với thông lệ trả đầu kỳ. Vì thế tên sản phẩm chưa đủ chọn phép tính. Bài này xét bên trả lãi cố định, nhận lãi thả nổi, thỏa thuận thanh toán ròng đã chiết khấu vào đầu kỳ. Đây không phải tuyên bố mọi FRA đều bắt buộc trả như vậy.

Đặt N＝10.000.000 EUR, K＝4%/năm, đúng 90 ngày thực tế, ACT/360 nên τ＝90/360＝0,25. Tất cả lãi suất là đơn theo năm, toàn bộ số liệu giả định. Một khoản vay thật riêng biệt có cùng gốc 10 triệu euro và cùng kỳ, trước hết chỉ chịu L. Gốc khoản vay vẫn phải trả riêng; bài so chi phí liên quan tới lãi. Mô hình nền không có phí, thuế, tài trợ tài sản bảo đảm hoặc vỡ nợ.

Đổi chênh lệch cuối kỳ thành tiền đầu kỳ

Chênh lệch lãi cuối kỳ là D＝N(L−K)τ. Hợp đồng này quy định C＝N(L−K)τ/(1＋Lτ). Với bên trả cố định, C dương là nhận, C âm là trả. Kiểm tra trước làm tròn bằng C(1＋Lτ)＝D: cùng một chênh lệch trong mô hình được chuyển giữa hai ngày.

L＝6% tạo lãi vay 150.000 EUR và D＝50.000 EUR. Khoản nhận đầu kỳ là 50.000/1,015＝49.261,083743… EUR. L＝2% đảo chiều: D＝−50.000 EUR, C＝−49.751,243781… EUR. Cùng lệch hai điểm phần trăm quanh 4% nhưng trị tuyệt đối đầu kỳ không bằng nhau vì mẫu chiết khấu dùng L khác nhau.

50.000 EUR cuối kỳ không phải khoản nhận lần hai sau khi FRA đã trả đầu kỳ. Số nhỏ hơn cũng không chứng tỏ đối tác đã trừ phí. Hợp đồng khác trả chênh lệch cuối kỳ sẽ có lịch tiền khác; muốn so hiệu quả phải đưa về cùng ngày. Tính toán giữ độ chính xác đầy đủ, chỉ số hiển thị mới làm tròn riêng tới cent euro.

Không dùng 4% trong mẫu số chỉ vì đó là lãi suất muốn khóa

Nếu thay mẫu bằng 1＋4%×0,25 khi L＝6%, khoản nhận tính ra 49.504,95 EUR, cao hơn số đúng 243,87 EUR. Tử số đo L chênh K bao nhiêu; mẫu số thực hiện cách hợp đồng chuyển chênh lệch cuối kỳ về trước. Hai chức năng không thể thay đổi theo mong muốn về chi phí vốn.

Đây là lỗi trong quy ước đã nêu, không phải yêu cầu dùng L làm lãi chiết khấu mọi công cụ phái sinh. Định giá trước lúc chốt lãi, đường cong chiết khấu theo tài sản bảo đảm và công thức thanh toán đã thỏa thuận là ba vấn đề khác nhau. Nếu điều khoản khác, phải dựng lại dòng tiền theo điều khoản đó.

K cũng không dự báo rằng lãi thực tế sẽ ở 4%. Có thể đọc thêm ngưỡng tái đầu tư trong đường cong lợi suất để phân biệt lãi kỳ hạn hàm ý với dự báo. Câu hỏi ở đây hẹp hơn: sau khi L đã biết, hợp đồng nợ bao nhiêu tiền, trả lúc nào và khoản đó đáp ứng hóa đơn vay thật ra sao?

Khoản nhận dương còn cần kế hoạch tái đầu tư

Giữ L＝6%, gốc khoản vay 10 triệu euro và hóa đơn lãi 150.000 EUR. Gọi R là lãi đơn theo năm thực sự có thể nhận trên tiền FRA trong cùng 90 ngày. Khoản tiền cuối kỳ là C(1＋Rτ); chi phí ròng là 150.000−C(1＋Rτ).

Ba hàng là ba lựa chọn độc lập, không phải ba lần đầu tư nối tiếp. R＝6% đưa khoản nhận lên đúng 50.000 EUR và còn chi phí 100.000 EUR. R＝3% chỉ đưa lên 49.630,54 EUR, chi phí 100.369,46 EUR và vượt 369,46 EUR. R＝0% để lại chi phí 100.738,92 EUR, vượt 738,92 EUR. Các mức 0%, 3%, 6% đều theo năm, không phải lợi suất đã kiếm trong 90 ngày.

Trừ thẳng khoản đầu kỳ khỏi lãi cuối kỳ chính là lựa chọn tiền không sinh lời, không phải kết quả phòng ngừa hoàn chỉnh vô điều kiện. Nếu dùng khoản nhận để giảm vay khác, lợi ích phải là lãi vay thực tế tránh được với đúng ngày và điều kiện trả trước. L xuất hiện trong công thức không bảo đảm doanh nghiệp có một khoản gửi có thể thực hiện ở cùng lãi suất.

Lãi giảm thì cần tài trợ khoản phải trả sớm

Khi L＝2%, lãi vay chính giảm còn 50.000 EUR nhưng FRA yêu cầu trả 49.751,24 EUR ngay đầu kỳ. Giữ gốc vay chính 10 triệu euro, giả sử doanh nghiệp vay thêm riêng khoản trả này. Nếu tài trợ được ở 2%/năm trong cùng 90 ngày, nợ bổ sung phải hoàn trả cuối kỳ đúng 50.000 EUR, cộng lãi vay chính thành 100.000 EUR.

Nếu lãi vay bổ sung thực tế là 3%/năm, số trả gốc lãi thành 50.124,38 EUR và tổng chi phí 100.124,38 EUR. Phần dư 124,38 EUR là lệch lãi tài trợ. Gốc nằm trong số hoàn trả bổ sung là tiền đã dùng để thanh toán FRA, không phải tính lại lần nữa gốc 10 triệu euro của khoản vay chính.

Dùng tiền sẵn có cũng có thể mất một khoản sinh lời khác, nhưng phải nêu phương án khả thi trước khi tính chi phí cơ hội. Quan trọng hơn, khoản lãi vay thấp hơn ở cuối kỳ không tự cấp tiền để trả hôm nay. Hạn mức có dùng được và tiền có kịp giờ thanh toán là điều kiện thực thi biện pháp phòng ngừa.

Biên lãi vay vẫn còn khi ngày tiền đã khớp

Trở lại L＝6%, cho lãi vay thực tế bằng L cộng một điểm phần trăm. Lãi phải trả là 175.000 EUR. FRA vẫn thanh toán như cũ, khoản nhận tái đầu tư ở 6% thành 50.000 EUR, nên chi phí ròng 125.000 EUR. Phần 25.000 EUR còn lại là biên một điểm phần trăm trên 10 triệu euro trong một phần tư năm. Phòng ngừa L không khóa luôn giá tín dụng của bên vay.

Đặt s là biên lãi vay và r là lãi áp dụng cho tiền FRA: tái đầu tư khi C dương, tài trợ khi C âm. Với ngày và cơ sở tính lãi khớp, chi phí ròng−NKτ＝Nsτ＋C(L−r)τ. Đây là đẳng thức dòng tiền có dấu, tách biên vay khỏi chênh lệch xử lý tiền; không phải mô hình định giá thị trường.

Sàn lãi ở khoản vay nhưng không có trong FRA, chỉ số khác, gốc khác hay ngày điều chỉnh ngày nghỉ có thể khiến hai phần thả nổi không triệt tiêu. Công thức cần 1＋Lτ dương và không ngầm áp sàn 0 cho lãi âm. Đối tác không trả, tiền đến muộn và chi phí tài sản bảo đảm nằm ngoài mô hình sạch, khác với biên tín dụng của doanh nghiệp đi vay.

Năm kiểm tra trước khi báo cáo đã khóa chi phí

1. Đọc ngày và chiều thanh toán. Ghi ngày giao dịch, chốt lãi, bắt đầu, kết thúc, ngày tiền thực tế; xác định trả đầu hay cuối kỳ và dấu từ đúng vị thế của doanh nghiệp.
2. Tính lại số tiền theo hợp đồng. Kiểm tra danh nghĩa, đơn vị năm, ngày thực, cơ sở năm, định nghĩa chiết khấu và làm tròn. Chỉ dùng C(1＋Lτ)＝D trước làm tròn khi hợp đồng áp quy ước này.
3. Đặt khoản vay thật riêng. Đối chiếu chỉ số, biên, sàn, ngày và gốc; không dùng danh nghĩa FRA làm bằng chứng khoản vay đã giải ngân hay gốc đã trả.
4. Đưa tiền sớm tới ngày so sánh. Dùng lãi đầu tư khả dụng cho thu, lãi tài trợ khả dụng cho chi; bổ sung phí thực, độ trễ và hạn chế tiếp cận tiền.
5. Giải thích phần dư. Tách biên tín dụng, lệch lãi tiền và lệch chỉ số hoặc ngày. Mốc 100.000 EUR chỉ là chi phí lãi cuối kỳ khớp của khoản vay gốc, không phải IRR toàn bộ tài trợ và bảo đảm.

FRA thỏa thuận cách trả chênh lệch lãi tham chiếu. Để biến nó thành chi phí vay khớp ngày, còn cần sổ thứ hai cho tiền đã nhận hoặc trả sớm: số tiền ấy đến ngày trả lãi với lợi tức hay chi phí nào?