Lãi suất kỳ hạn không phải dự báo: ngưỡng hòa vốn khi tái đầu tư

Công cụ một năm có lãi suất 4%, trong khi công cụ hai năm chỉ đạt 3,5%. Chọn mức cao hơn có vẻ hợp lý, nhưng với khoản tiền dự định đầu tư hai năm, đó mới là nửa câu chuyện. Lãi suất khi tái đầu tư sau lần đáo hạn đầu tiên vẫn chưa được biết trước.

Câu hỏi cần giải quyết là năm thứ hai phải sinh lời bao nhiêu để hai lần đầu tư một năm bằng với việc khóa kỳ hạn hai năm ngay hôm nay. Trong ví dụ dưới đây, ngưỡng đó vào khoảng 3,0024%. Đây là lãi suất kỳ hạn hàm ý từ giá hiện tại, không phải lời bảo đảm về lãi suất điều hành, tiền gửi hay trái phiếu năm sau.

Đưa dòng tiền về cùng một thời điểm so sánh

Giả sử các công cụ không trả coupon có cùng đồng tiền và chất lượng tín dụng, được giữ đến đáo hạn. Lãi kép tính theo năm, thời hạn đúng một và hai năm. Bỏ qua thuế, phí, vỡ nợ và chênh lệch giá mua bán. Đây là số liệu giả định để tính toán, không phải báo giá thị trường hiện hành.

Đầu tư 10.000 với lãi suất 3,5% trong hai năm thu về 10.000 × 1,035² = 10.712,25. Năm đầu ở mức 4% tạo ra 10.400. Mức lãi cần thiết để số tiền này thành 10.712,25 trong năm tiếp theo là:

f₁,₂ = 1,035² / 1,04 − 1 = 3,0024038…%

Lấy 3,5% trừ 4% chỉ cho độ dốc âm 0,5 điểm phần trăm, không phải lãi suất kỳ hạn. Trung bình cộng hai lãi suất một năm cũng bỏ qua phần lãi năm đầu được đưa vào tái đầu tư.

Khóa lãi suất tương lai khác với chờ đến lúc tái tục

Giao dịch kỳ hạn xác định hôm nay điều kiện cho một giai đoạn tương lai. Liên tiếp mua công cụ một năm mà không phòng hộ thì vẫn để ngỏ lãi suất lần thứ hai. Giá trị cuối kỳ dự kiến bằng nhau không có nghĩa rủi ro bằng nhau.

Khoản thiếu 0,25 tại mức 3% là do làm tròn, không phải cơ hội kinh doanh chênh lệch giá. Trong ví dụ này, tái đầu tư tốt hơn khi lãi suất thực tế vượt ngưỡng chính xác và kém hơn khi thấp hơn. Phép tính không tạo ra dự báo; nó đặt tiêu chuẩn để kiểm chứng dự báo.

Nếu cần sử dụng vốn sau một năm, cơ sở so sánh thay đổi. Công cụ hai năm phải được bán trước đáo hạn với mức giá chưa biết. Biết chắc khoản thanh toán cuối kỳ không đồng nghĩa biết chắc giá bán giữa kỳ.

Hệ số chiết khấu làm rõ khoản vay kỳ hạn tổng hợp

P(0,T) là giá hôm nay của một đơn vị tiền nhận tại thời điểm T. Trong ví dụ, P(0,1) = 0,96153846 và P(0,2) = 0,93351070. Lấy tỷ số hai hệ số rồi trừ 1 sẽ ra lãi suất của khoảng thời gian một năm này.

Hãy mua quyền nhận 10.000 sau một năm với giá 9.615,38 hôm nay, đồng thời vay số tiền đó trong hai năm, trả một lần 10.300,24. Dòng tiền ban đầu triệt tiêu nhau. Phần còn lại là nhận 10.000 ở năm thứ nhất và trả 10.300,24 ở năm thứ hai: một khoản vay kỳ hạn tổng hợp với lãi suất khoảng 3,0024%.

Cách tái tạo này giả định có thể vay và đầu tư theo cùng một đường cong. Tiền gửi cá nhân và khoản vay doanh nghiệp không bảo đảm không đáp ứng điều kiện đó. Chi phí vốn, tài sản bảo đảm, phí giao dịch và chênh lệch mua bán có thể khiến mức lý thuyết không thể giao dịch được.

Tại sao không thể xem là dự báo của ngân hàng trung ương

Giá trái phiếu phản ánh kỳ vọng lãi suất ngắn hạn, nhưng còn có phần bù kỳ hạn cho rủi ro lãi suất và cung cầu tại từng kỳ hạn. Mô hình cấu trúc kỳ hạn cố gắng tách kỳ vọng khỏi phần bù; kết quả phụ thuộc mô hình, không phải một báo giá quan sát trực tiếp khác.

Ngay cả đường cong hoán đổi chỉ số qua đêm cũng cần được đọc cùng quy định hợp đồng. Lãi suất bình quân hoặc lãi kép của một giai đoạn không tự động bằng lãi suất điều hành ngay sau một cuộc họp cụ thể. Phải xét lịch, cách tính và các lộ trình lãi suất khác có thể xảy ra.

Lạm phát hòa vốn hàm ý có vấn đề tương tự: chỉ báo từ giá thị trường hữu ích nhưng chưa chắc là dự báo thuần túy. Cần xác định các công cụ cấu thành còn định giá những yếu tố nào.

Lãi suất ngắn hạn giảm, lãi suất kỳ hạn vẫn có thể tăng

Giữ lãi suất hai năm ở 3,5%, chỉ giảm lãi suất một năm từ 4% xuống 3,75%. Mức hàm ý năm thứ hai trở thành 1,035² / 1,0375 − 1 = 3,2506%. Lãi suất ngắn hạn giảm 25 điểm cơ bản, còn lãi suất kỳ hạn tăng khoảng 24,82 điểm cơ bản.

Tổng lợi nhuận kép hai năm không đổi, nên đóng góp thấp hơn của năm đầu phải được bù bằng đóng góp hàm ý cao hơn của năm sau. Đây là so sánh số học khi giữ các điều kiện khác cố định, không phải dự đoán phản ứng thị trường trước một lần hạ lãi suất.

Năm bước kiểm tra trước khi chọn kỳ hạn

1. Khớp công cụ và thời hạn vốn. Ghi đồng tiền, tín dụng hoặc tài sản bảo đảm, ngày bắt đầu và kết thúc. Lợi suất đến đáo hạn của trái phiếu có coupon không thay cho lãi suất không coupon.
2. Thống nhất quy ước tính lãi. Với lãi kép liên tục, mức của khoảng thời gian là (z₂T₂ − z₁T₁)/(T₂ − T₁). Với lãi đơn, lấy tỷ số hệ số chiết khấu trừ 1 rồi chia phần năm theo hợp đồng. Không trộn với công thức lãi kép hằng năm.
3. Phân biệt điểm và khoảng. Đường cong kỳ hạn của Ngân hàng Anh dùng lãi suất tức thời, kép liên tục. Điểm hai năm không phải khoản đầu tư một năm bắt đầu sau hai năm.
4. Tính dòng tiền ròng. Nếu chỉ phương án tái đầu tư chịu phí 20 đầu năm thứ hai, vốn còn 10.380. Để đạt 10.712,25 cần khoảng 3,2009%. Phương án dài hạn có chi phí thì cũng phải trừ.
5. Nêu điều kiện đảo ngược kết luận. Rút vốn sớm, khác biệt thuế, chi phí vốn thay đổi hoặc lãi thực tế dưới ngưỡng ròng đều có thể làm đổi thứ hạng.

Lãi suất kỳ hạn biến ngưỡng tái đầu tư thành một điều kiện có thể kiểm chứng. Nó không xác định trước chiến lược thắng cuộc, cũng không biến giá trái phiếu thành sự chắc chắn về quyết định chính sách.