Tín phiếu Kho bạc Mỹ: so lãi suất chiết khấu với lợi suất trên giá mua

Không thể mặc định 5,1% hấp dẫn hơn 5% khi xem tín phiếu Kho bạc Mỹ. Một con số có thể là lãi suất chiết khấu, còn số kia là lợi suất đầu tư trên giá mua. Khác mẫu số và cơ sở năm khiến thứ hạng có thể ngược lại. Ví dụ dưới đây còn cho thấy chỉ một USD chi phí thêm trên mệnh giá 10.000 USD đã đủ xóa lợi thế.

Xác định con số đang chia cho khoản nào

Tín phiếu không trả coupon định kỳ. Ở đây nhà đầu tư mua dưới mệnh giá và nhận mệnh giá khi đáo hạn theo giả định. Lãi suất chiết khấu ngân hàng lấy chênh lệch chia cho mệnh giá, quy năm theo 360 ngày. Lợi suất đầu tư của tín phiếu ngắn lấy lãi chia cho giá mua, dùng cơ sở 365 hoặc 366 ngày phù hợp.

Cần ghi đúng mã giấy tờ, ngày thanh toán, đáo hạn, thời điểm, khối lượng và chiều báo giá. Người mua cần giá bên bán sẵn sàng giao dịch, không phải giá bên trung gian mua lại. Lợi suất quỹ hoặc lãi suất tiền gửi tính lãi kép không tự động dùng chung công thức này.

Đưa hai báo giá về cùng dòng tiền

Gọi mệnh giá F, giá P, số ngày t, chiết khấu d ở dạng thập phân: P = F × (1 − d × t/360). Với lợi suất đầu tư ngắn i = (F/P − 1) × y/t, suy ra P = F/(1 + i × t/y).

Hai tín phiếu hư cấu cùng mệnh giá 10.000 USD, cùng ngày thanh toán và đáo hạn sau 91 ngày kể từ phát hành. Một năm sau ngày phát hành không chứa 29/2 nên y = 365. Giả định có thể khớp đủ khối lượng ở giá nêu, chưa tính thuế, ngoại hối, tài trợ, phí ban đầu hoặc dòng tiền giữa kỳ. Đây không phải giá thị trường hiện tại.

A chiết khấu 5% có giá 10.000 × (1 − 0,05 × 91/360) = 9.873,6111 USD. B lợi suất đầu tư 5,1% có giá 10.000/(1 + 0,051 × 91/365) = 9.874,4457 USD. Cả hai trả 10.000 cùng ngày nếu giữ đến đáo hạn và được thanh toán như giả định.

So trên vốn thực bỏ ra, A nhỉnh hơn

A lãi 126,3889 USD trên giá mua 9.873,6111, không phải trên mệnh giá 10.000. Lợi suất 91 ngày là 1,2801%, quy năm đơn là 5,1343%. B tương ứng 1,2715% và 5,1000%. Không nên lấy hai tỷ lệ ban đầu khác cơ sở để trừ trực tiếp.

Bảng hiển thị tiền đến bốn số lẻ; phép tính giữ đủ độ chính xác. Lệnh thực phải dùng tiền thanh toán sau làm tròn. Mệnh giá bằng nhau không có nghĩa vốn đầu tư bằng nhau: ngân sách cố định còn phải xử lý đơn vị mua và tiền dư. Quy năm đơn không bảo đảm lợi nhuận kép cả năm.

Ngưỡng chi phí chỉ khoảng 0,8346 USD

Cùng ngày nhận cùng khoản tiền, hai lựa chọn hòa nhau khi tổng tiền chi bằng nhau. Nếu B không có phí thêm, A chịu được khoảng 9.874,4457 − 9.873,6111 = 0,8346 USD trước làm tròn thanh toán.

Chỉ A trả thêm 1 USD lúc mua thì tổng chi là 9.874,6111, lãi đáo hạn 125,3889 và lợi suất năm đơn 5,0932%, thấp hơn 5,1000% của B. Phí là giả định, không phải biểu phí của môi giới. Phí mua tăng chi ban đầu, khoản trừ cuối giảm tiền nhận. Không trừ chênh lệch mua-bán lần nữa nếu nó đã nằm trong giá khớp.

Bán sau 30 ngày cần một phép tính khác

Xét A không thêm một USD. Sau 30 ngày còn 61 ngày đến hạn. Đưa ba mức chiết khấu giả định của giá bên mua có thể khớp vào công thức giá, chưa tính phí bán.

Chiết khấu vẫn 5% cho lãi 41,6667 USD do thời hạn còn lại ngắn hơn. Ở 6%, lãi còn 24,7222; ở 8%, lỗ 9,1667. Ngưỡng hòa vốn không phí là 5% × 91/61, khoảng 7,4590%. Vượt ngưỡng này, mô hình lỗ dù mua dưới mệnh giá.

Đây là lợi suất nắm giữ 30 ngày, không phải lợi suất đáo hạn hay dự báo giá. Giá mua thực, độ sâu và phí thay đổi ranh giới. Nhu cầu tiền trước đáo hạn phải được kiểm tra riêng.

Giữ đúng giới hạn thời hạn và lịch

Kho bạc Mỹ dùng công thức lợi suất đầu tư khác khi kỳ hạn còn lại dài hơn nửa năm. Công thức ngắn không dùng cho mọi tín phiếu. Cơ sở 366 cũng không chỉ do năm phát hành là năm nhuận; cần xem một năm sau ngày phát hành có 29/2 không. Trên thị trường thứ cấp phải kiểm tra quy ước nguồn dữ liệu và ngày thanh toán thực.

Quy 91 ngày ra năm không khóa được lãi tái đầu tư sau đó. Lợi suất USD không phải lợi suất khi đổi sang đồng tiền khác. Thuế, đổi tiền và nhu cầu thanh khoản có dòng tiền riêng. Trái phiếu coupon còn có vấn đề lợi suất đến đáo hạn và tái đầu tư tiền lãi.

Năm bước đối chiếu tiền

1. Khớp công cụ, đồng tiền, thanh toán, đáo hạn và chiều giá giao dịch.
2. Xác định mẫu số, ngày và cách tính lãi đơn hay kép.
3. Tái dựng giá và khoản nhận, tính lợi suất kỳ trước khi quy năm.
4. Tính mỗi chi phí một lần và tìm ngưỡng đảo thứ hạng.
5. Nếu cần tiền sớm, kiểm tra bán lại riêng.

Khác ngày, giá không thể khớp hoặc phí bị bỏ sót đều làm thứ hạng ban đầu mất cơ sở. Tỷ lệ hữu ích phải đối chiếu được với tiền thực chi và thực nhận.