Hợp đồng tương lai Kho bạc Mỹ: Trái phiếu giá thấp chưa chắc rẻ nhất để giao

Mua trái phiếu Kho bạc Mỹ với giá 96,50 có thể kém lợi hơn khi giao so với trái phiếu giá 101,60. Bên bán hợp đồng tương lai không nhận cố định 100 cho mọi trái phiếu đủ điều kiện. Hệ số chuyển đổi, giá thanh toán áp dụng và lãi tích lũy quyết định số tiền nhận; chi phí tài trợ mua trái phiếu là khoản phải tính thêm.

Vì thế, cần so sánh tiền bỏ ra để mua và nắm giữ với tiền thu khi giao, chứ không chỉ xếp theo giá niêm yết. Hãy thống nhất hợp đồng, ngày thanh toán mua và ngày giao dự kiến trước khi chọn.

Kiểm tra hợp đồng, ngày và đơn vị tính

Bên giữ vị thế bán được chọn trái phiếu và thời điểm trong phạm vi quy định; bên mua không thể tùy ý yêu cầu loại mình thích. Cần kiểm tra điều kiện giao hiện hành và hệ số chính thức cho đúng mã trái phiếu, đúng tháng. Hệ số dựa trên quy ước lợi suất chuẩn 6%, không phải lợi suất thị trường hay cam kết sinh lời 6%.

Với hợp đồng mệnh giá 100.000 USD, một điểm giá đầy đủ tương ứng 1.000 USD. Nếu giá và lãi đều tính trên 100 mệnh giá, tiền giao nhận là 1.000 × (giá thanh toán tương lai × hệ số + lãi tích lũy ngày giao). Các hợp đồng khác có thể có quy mô khác. Lãi trả khi mua phải nằm trong chi phí ban đầu; dùng giá sạch để đại diện toàn bộ chi phí nhưng dùng khoản thu gồm lãi sẽ làm phóng đại kết quả.

Đưa hai trái phiếu vào cùng sổ dòng tiền

Giả sử A và B đều đủ điều kiện, từ thanh toán mua đến cùng ngày giao là 45 ngày và không có kỳ trả coupon ở giữa. Giá tương lai bằng 118. Bảng dùng mệnh giá 100 USD, các số là giả định chứ không phải giá hiện tại. Chi phí vốn theo lãi đơn, ngày thực tế/360.

Nếu cả hai được tài trợ với lãi suất 4%, A trả 97,20 × 4% × 45/360 = 0,486 tiền lãi, B trả 0,510. Trừ gốc và lãi khỏi tiền giao nhận còn 0,274 và 1,050, tức 274 và 1.050 USD trên mệnh giá 100.000 USD, trước các chi phí khác. Giá mua thấp hơn của A không tạo phần dư cao hơn.

Basis gộp, bằng giá sạch trừ giá tương lai nhân hệ số, là −0,26 ở A và −1,06 ở B. Thu nhập nắm giữ ở đây là mức tăng lãi tích lũy 0,50 trừ chi phí vốn: 0,014 và −0,010. Basis ròng bằng basis gộp trừ thu nhập nắm giữ, thành −0,274 và −1,050. Trong mô hình này, số âm lớn hơn về độ lớn tương ứng phần dư giao cao hơn.

Repo hàm ý không phải lãi suất vay thực tế

Không có coupon giữa kỳ, lãi suất repo hàm ý là (giá giao / giá bẩn ban đầu − 1) × 360/45. A đạt 6,2551%, B đạt 12,2353%. Đây là phép so sánh quy đổi theo năm, không phải lợi nhuận 45 ngày, lãi suất có thể vay hoặc lợi suất đến đáo hạn.

Giữ chi phí A ở 4%, nhưng nâng B lên 12% trong kịch bản căng thẳng. B trả lãi 1,53 và chỉ còn 0,03, tương đương 30 USD trên 100.000 mệnh giá. A vẫn còn 274 USD. Thứ tự sau chi phí vốn đảo ngược, dù repo hàm ý tính từ cùng các mức giá không đổi.

Ngưỡng được tìm từ 103,56 − 102 × (1 + r × 45/360) = 0,274: r = 10,0863%. Trên mức này, A còn nhiều hơn nếu đầu vào khác giữ nguyên. Đồ thị chỉ thể hiện độ nhạy, không xác nhận cơ hội lợi nhuận trên thị trường. Tỷ lệ khấu trừ tài sản bảo đảm, vốn tự có và thời hạn tài trợ thực tế cần được bổ sung.

Phần dư dự tính không phải lợi nhuận chênh lệch đã khóa

Ví dụ giữ giá tương lai ở 118 đến ngày giao nên không phát sinh dòng tiền ký quỹ biến đổi. Phí, thuế và chi phí tài trợ ký quỹ cũng được bỏ qua. Trong giao dịch thực, tiền giao nhận và lãi lỗ hằng ngày của hợp đồng là các dòng tiền riêng.

Một hợp đồng bán tại F0, giao theo F1, có lãi lỗ giá tương lai lũy kế 1.000 × (F0 − F1), còn tiền giao là 1.000 × (F1 × CF + lãi tích lũy). Tổng thường không bằng khoản giao tính thẳng với F0, vì CF thường khác một. Thời điểm cần tiền đáp ứng ký quỹ cũng ảnh hưởng kết quả.

Nếu có coupon trước ngày giao, phải đưa số tiền và ngày trả vào, không dùng tiếp tỷ lệ giản lược. Tính lại cho các ngày được phép và dùng giá có thể khớp lệnh. Chênh lệch mua bán, nguồn trái phiếu và khả năng tài trợ có thể xóa phần lợi nhỏ trên lý thuyết.

Mệnh giá giao không quyết định số hợp đồng phòng hộ

Nếu B vẫn là trái phiếu quyết định và có DV01 80 USD trên 100.000 mệnh giá, xấp xỉ cục bộ cho DV01 tương lai là 80/0,87 = 91,95 USD một hợp đồng. Danh mục một triệu có DV01 800 USD tương ứng khoảng 8,7 hợp đồng, không tự động là mười. Làm tròn để lại rủi ro.

Giao vật chất vẫn theo mệnh giá quy định cho từng hợp đồng. Phòng hộ basis theo trọng số hệ số có thể để lại số trái phiếu dư. Khi trái phiếu chủ đạo đổi, độ nhạy của hợp đồng cũng thay đổi. Duration theo từng điểm trên đường cong lợi suất giúp kiểm tra sự lệch nhau mà DV01 tổng không thể hiện.

Năm bước trước khi sử dụng bảng xếp hạng

1. Đối chiếu tháng, mã trái phiếu, điều kiện giao, hệ số chính thức, hệ số nhân và lịch.
2. Khớp giá sạch, lãi ban đầu, tổng tiền mua, coupon giữa kỳ và lãi ngày giao.
3. Tính repo hàm ý và basis ròng cùng ngày, rồi đưa điều kiện vốn thực tế vào.
4. Thử biến động giá tương lai, tiền ký quỹ, ngày giao và thay đổi trái phiếu chủ đạo.
5. Tách số hợp đồng phòng hộ khỏi mệnh giá giao và xác định cách xử lý trái phiếu còn lại.

Giá thấp nhất chỉ là một đầu vào. Lựa chọn có ý nghĩa phải dựa trên dòng tiền cùng thời điểm và cùng điều kiện vốn, rồi được tính lại khi giả định thay đổi.