Đóng hợp đồng tương lai đúng giá mở, vì sao vẫn mất chi phí vốn?

Bán một hợp đồng tương lai ở 96 rồi mua lại ở 96 cho lãi lỗ giao dịch trước chi phí bằng không. Nhưng giữa hai thời điểm ấy, nhà đầu tư có thể đã phải nộp tiền và đi vay để đáp ứng nghĩa vụ. Khoản lãi nhận sau hai tháng chỉ hoàn lại số đã trả; nó không tự xóa lãi vay phát sinh trong khoảng trống đó.

Muốn biết giao dịch tiêu tốn bao nhiêu tiền, cần dựng lại trình tự tiền thực sự sử dụng được. Trong ví dụ SOFR dưới đây, tác động vốn của tiền thanh toán lần lượt là −33,33 USD, +12,50 USD hoặc không. Sau một lớp chi phí ký quỹ độc lập, kết quả tổng cộng thành −53,33 USD, −7,50 USD và −20,00 USD. Đây là các giả định minh họa, không phải lãi suất hiện hành hay cam kết của công ty môi giới.

Xác định đúng vị thế, đơn vị giá và ngày tiền có hiệu lực

Hợp đồng tương lai SOFR ba tháng SR3 của CME có giá trị 25 USD cho mỗi điểm cơ bản của lãi suất năm, tương đương 2.500 USD cho mỗi điểm giá IMM đầy đủ. Giá niêm yết theo dạng 100 trừ lãi suất. Vì thế, vị thế bán lỗ khi giá tương lai tăng. Lãi suất hàm ý giảm không có nghĩa là người bán hợp đồng được hưởng lợi.

Phương pháp tính của CME chuyển biến động từ giá giao dịch hoặc giá thanh toán trước đó đến giá thanh toán mới thành khoản nhận hoặc trả hằng ngày, tùy chiều vị thế. Quy trình bù trừ không tự quy định lúc nào khách hàng được rút tiền. Một khoản ghi có trong tài khoản và tiền có thể chuyển ra ngoài để trả nợ là hai khái niệm khác nhau.

Giả định bán một SR3 ở 96 ngày 0 và mua lại ở 96 ngày 90, trước đáo hạn. Các số ngày là ngày thu chi tiền của khách hàng được đặt ra cho mô hình, cách nhau theo ngày lịch thực tế; không phải 90 ngày làm việc hay lịch của một kỳ hạn có thật. Giá không đổi giữa các bước nhảy được nêu. Khả năng khớp lệnh ở 96 và thu chi đúng hạn đều được giả định; bỏ qua phí, thuế, ngoại hối và chi phí thực hiện. Bài toán này tách biệt với cách tính lãi suất kép để xác định giá thanh toán cuối cùng của hợp đồng SOFR.

Trả trước: theo dõi khoản vay cho đến ngày hoàn trả

Ở đường đi A, giá tăng từ 96 lên 97 ngày 30. Người bán phải trả 1×2.500=2.500 USD. Đây là một điểm giá, không phải một điểm cơ bản chỉ có giá trị 25 USD. Giả sử tiền phải nộp ngay, không có nguồn tiền khác và có thể vay riêng với lãi suất năm giả định 8%, tính lãi đơn.

Ngày 90, giá trở về 96, tạo khoản nhận 2.500 USD. Thời gian vay là 90−30=60 ngày lịch. Theo ACT/360, lãi vay bằng 2.500×0,08×60/360=100/3, xấp xỉ 33,33 USD.

Tiền vay nhận ngày 30 không phải thu nhập; nó tài trợ khoản thanh toán lỗ. Khoản nhận ngày 90 vừa đủ trả gốc 2.500 USD, còn lãi vay phải lấy từ nguồn khác. Tác động ròng của việc tài trợ là −33,33 USD. Không được trừ thêm 2.500 USD như một khoản lỗ lần thứ hai sau khi đã cộng toàn bộ thanh toán; cũng không được coi 2.500 USD nhận sau là lợi nhuận mới và bỏ quên tiền đã nộp.

Kết quả này còn phụ thuộc vào khả năng giữ vị thế đến lần đảo chiều giả định. Nếu mua lại ở 97 ngay ngày 30, lỗ giao dịch trước chi phí là 2.500 USD. Giá hồi phục trong một kịch bản tương lai không tạo nguồn trả nợ hôm nay và không thay đổi kết quả của vị thế đã đóng.

Nhận trước: phải phân biệt tiền có thể đầu tư và tiền bị giữ lại

B đảo trình tự giá thành 96→95→96. Vị thế bán nhận 2.500 USD ngày 30 rồi trả 2.500 USD ngày 90. Giả định toàn bộ khoản nhận có thể rút ngay để đầu tư, không cần dành cho một nghĩa vụ bổ sung nào trước lần thanh toán cuối.

Đầu tư 60 ngày ở mức lãi đơn 3%/năm tạo số tiền cuối kỳ 2.500×(1+0,03×60/360)=2.512,50 USD. Trả 2.500 USD cho nghĩa vụ ngày 90 để lại 12,50 USD. Gốc đầu tư không phải lợi nhuận. Tài sản đầu tư phải chuyển thành tiền trước hạn nộp; một tài sản chỉ bán được muộn hơn hoặc không biết giá bán không đáp ứng giả định này.

C có cùng giá và các khoản thanh toán như B, nhưng khoản ghi có không được rút, không được đem thế chấp và không hưởng lãi. Tiền vẫn nằm trong tài khoản và được phép dùng để thanh toán nghĩa vụ ngày 90. Vì thế tác động vốn tăng thêm bằng không. Nếu quy định thực tế còn cấm dùng tiền cho chính nghĩa vụ cuối, phải thêm một khoản tài trợ mới; không thể giữ nguyên kết quả C. Ba đường đi là ba bộ điều kiện tài khoản, không phải quy tắc phổ quát của môi giới.

Ký quỹ ban đầu cần một sổ thu chi riêng

Thêm giả định nộp 2.000 USD ký quỹ ban đầu ngày 0 và nhận lại ngày 90. Đây không phải mức ký quỹ hiện hành của SR3 hay lời hứa về ngày giải tỏa. Tiền được tài trợ bằng khoản vay cố định 90 ngày với lãi đơn 6%/năm. Tiền ký quỹ nhận lãi đơn 2%/năm, cùng cơ sở ACT/360.

Lãi trả là 2.000×0,06×90/360=30 USD; lãi nhận là 2.000×0,02×90/360=10 USD. Chi phí ròng bằng 20 USD. Gốc ký quỹ hoàn lại 2.000 USD dùng trả gốc vay. Nộp và thu hồi gốc không phải các khoản lỗ và lãi giao dịch bổ sung.

Muốn dùng cùng chi phí 20 USD cho cả ba đường đi, phải công khai một điều kiện: khoản vay này không được trả trước hạn và duy trì đủ 90 ngày. B đầu tư khoản nhận riêng ở 3%, không dùng nó giảm khoản vay 6%; mô hình không cho phép tự động bù trừ hai nguồn. Đây là ràng buộc quản lý tiền chứ không phải khuyến nghị vay 6% để đầu tư 3%. Nếu được trả sớm rồi rút lại hạn mức, cần tính lại cả chính sách tài trợ.

CME phân biệt ký quỹ ban đầu với ký quỹ duy trì và giải thích việc điều chỉnh theo rủi ro. Các con số trong tài liệu lịch sử không xác định yêu cầu hôm nay. Môi giới còn có thể đặt điều kiện riêng. Cố định 2.000 USD chỉ giúp tách cơ chế trong ví dụ, không loại bỏ rủi ro bị gọi bổ sung ký quỹ.

Kết quả ròng không phải nhu cầu vay tối đa

Trừ chi phí chung 20 USD, A còn −160/3, khoảng −53,33 USD; B là −7,50 USD; C là −20,00 USD. Khoản đóng góp đầu tư dương của B không khiến tổng giao dịch có lãi. Lãi lỗ giao dịch hợp đồng tương lai cộng dồn trước chi phí vẫn bằng không ở cả ba trường hợp.

A đồng thời vay 2.000 USD cho ký quỹ và 2.500 USD cho thanh toán, nên dư nợ gốc cao nhất là 4.500 USD. B và C cần 2.000 USD gốc vay bên ngoài theo từng giả định. Các mức này không gồm lãi dồn tích, không phải vốn an toàn, giới hạn thua lỗ hay trần ký quỹ. Lãi được trả ngày 90 bằng nguồn khác của tài khoản, không vay thêm để trả lãi và không tính lãi trên lãi.

Nộp bổ sung trong ngày, thay đổi tài sản bảo đảm, thiếu hạn mức và thu tiền chậm có thể làm nhu cầu thanh khoản cao hơn. Sau khi đã tổng hợp mọi khoản thanh toán, đừng cộng lần nữa lãi lỗ từ chênh lệch giá đầu cuối. Tương tự, ghi khoản vay thành doanh thu rồi ghi toàn bộ trả gốc thành chi phí sẽ làm sai bản chất dòng tiền.

Chênh lệch hai đường đi không chỉ là chênh lệch lãi suất

Trả trước V, vay d ngày với lãi đơn năm b, tạo −Vbd/360. Nhận trước V có thể đầu tư với lãi đơn năm a tạo +Vad/360. Chênh lệch giữa hai đường đi đối xứng là V(a+b)d/360, không phải V(b−a)d/360. Ở đây 2.500×(0,03+0,08)×60/360=275/6, khoảng 45,83 USD. Chi phí ký quỹ giống nhau triệt tiêu khi lấy B trừ A.

Ngay cả khi cả hai lãi suất là 3%, trả trước vẫn tạo −12,50 USD, nhận trước có thể đầu tư tạo +12,50 USD; chênh lệch là 25 USD. Bằng nhau về lãi suất không xóa tác động của thời điểm và chiều tiền. Đặt các lãi suất liên quan và chi phí ròng ký quỹ đều bằng không mới đưa kết quả của mô hình này về lãi lỗ giao dịch bằng không.

Đây là các đường đi giả định đã xảy ra, không phải giá trị hợp lý có trọng số xác suất. Không có phân phối, đường cong chiết khấu hay hiệp phương sai lãi suất, nên lấy 45,83 USD chia cho 25 USD mỗi điểm cơ bản không cho ra mức điều chỉnh hợp lý giữa hợp đồng tương lai và FRA. Cũng không thể dùng chi phí cố định 20 USD để khuyên giữ thêm ngày: kéo dài thời gian sẽ đổi chi phí ký quỹ, nhu cầu bổ sung và cả đường đi giá.

Năm bước kiểm tra trước khi kết luận về chi phí vốn

1. Kiểm tra chiều vị thế và hệ số. Ghi hợp đồng, số lượng, giá mở, từng giá thanh toán và giá đóng. Tổng thanh toán phải khớp lãi lỗ giá trước chi phí; tách điểm giá với điểm cơ bản lãi suất.
2. Xác định ngày tiền thực dùng được. Tách ghi có bù trừ, hạch toán của môi giới, quyền rút và giờ phải nộp. Xác minh tiền có thể đầu tư, thế chấp hay thanh toán về sau; nếu chưa rõ, không mặc định được sử dụng.
3. Ghi từng khoản tài trợ. Nêu lãi suất năm, số ngày, đơn hay kép, ngày rút và trả, quyền trả trước cùng ngày đầu tư đáo hạn. Bù trừ đúng gốc và thử phương án khác nếu các nguồn tiền có thể thay thế nhau.
4. Kiểm tra riêng ký quỹ và hạn mức. Thêm yêu cầu thực tế, phí, gọi tiền trong ngày và giải tỏa chậm. So thanh khoản đã cam kết với cả gốc lẫn lãi đến hạn, không chỉ dựa vào một mức giá đóng thuận lợi.
5. Khép kín sổ thu chi tại ngày chọn. Đối chiếu thanh toán, hoàn ký quỹ, thu hồi đầu tư và trả vay. Tính cả đóng sớm: đảo chiều chưa xảy ra không phải nguồn tài trợ cho thiếu hụt hiện tại.

Cùng giá mở và đóng chỉ trả lời câu hỏi lãi lỗ giao dịch. Quyết định về vốn còn cần biết bên nào trả trước, trong bao lâu, theo hợp đồng tài trợ nào và tiền ghi có có thật sự dùng được hay không.