Risk reversal 25 Delta: phân biệt độ lệch biến động và chi phí bảo vệ danh mục

Biến động hàm ý ngang giá giữ ở 20% không có nghĩa mọi quyền chọn bảo vệ trước đà giảm đều giữ nguyên giá. Risk reversal 25 Delta giúp nhận ra cách định giá tương đối giữa quyền chọn mua và quyền chọn bán. Nhưng nó không trả lời ngay việc bảo vệ cùng danh mục tại cùng giá thực hiện sẽ tốn thêm bao nhiêu tiền. Khi giữ Delta không đổi, chính giá thực hiện có thể đã dịch chuyển.

Đọc dấu và đơn vị trước khi diễn giải

Ở đây, RR25 bằng biến động hàm ý của quyền chọn mua 25 Delta trừ biến động hàm ý của quyền chọn bán 25 Delta, cùng kỳ hạn. Nếu IV của quyền chọn mua là 18% và của quyền chọn bán là 22%, RR25 bằng −4 điểm phần trăm biến động. Đó không phải dự báo tài sản giảm 4%, xác suất giảm 4% hay chênh lệch phí 4 USD.

Một số nguồn đổi chiều phép trừ hoặc chỉ hiển thị độ lớn tuyệt đối. Phải thống nhất quy ước trước khi so dấu. Ngay cả khi quy ước giống nhau, RR âm hơn có thể do IV của quyền chọn bán tăng, IV của quyền chọn mua giảm hoặc cả hai. Không thể chỉ từ một hiệu số mà kết luận nhu cầu bảo vệ tăng vọt; nguồn cung, tồn kho và phần bù rủi ro cũng có thể tác động đến báo giá.

Cùng IV ngang giá, hình dạng hai cánh vẫn khác nhau

Xét ba mặt cắt giả định, không phải chuỗi diễn biến thực tế. Các quyền chọn kiểu châu Âu còn 0,25 năm đến đáo hạn; giá giao ngay và kỳ hạn đều là 100 USD, lãi suất và tỷ suất cổ tức bằng 0. Mỗi quyền chọn ứng với một đơn vị tài sản, phí tính bằng USD trên đơn vị. Ngang giá nghĩa là giá thực hiện 100, không được định nghĩa là 50 Delta. Cũng không tự quy 0,25 năm thành một quy ước 90 ngày cụ thể.

Từ A sang B, IV ngang giá vẫn 20%, IV quyền chọn mua 25 Delta vẫn 18%. IV của quyền chọn bán tăng từ 22% lên 26%, nên RR25 chuyển từ −4 sang −8. Ta xác định được thay đổi đến từ quyền chọn bán vì trong phép so sánh này IV của quyền chọn mua được cố ý giữ nguyên.

B và C có cùng IV ngang giá lẫn RR25, nhưng IV quyền chọn bán 10 Delta là 32% và 36%. IV quyền chọn mua 10 Delta bằng 19% ở cả ba trường hợp, tạo RR10 lần lượt −7, −13 và −17. Hai điểm 25 Delta không mô tả toàn bộ đường cong. Các điểm báo giá hữu hạn đã được kiểm tra giới hạn giá và tính lồi; điều đó chưa chứng minh có một bề mặt trơn hoàn chỉnh cho mọi giá thực hiện và mọi kỳ hạn.

Giữ 25 Delta không đồng nghĩa giữ giá thực hiện

Delta là độ nhạy của giá quyền chọn khi giá tài sản thay đổi nhỏ. Ví dụ dùng Delta của mô hình chuẩn, chưa điều chỉnh phí quyền chọn; khi tính độ nhạy, IV tại điểm đó được giữ cố định. Quyền chọn mua 25 Delta có Delta +0,25, quyền chọn bán có Delta −0,25. Đây không phải mô hình phòng hộ bao quát cả cách đường cong biến động thay đổi theo thị trường.

Với lãi suất bằng 0, cố định Delta sẽ cố định d1, còn giá thực hiện là K=100×exp(0,5×σ²×T−d1×σ×√T). Đổi σ có thể làm K thay đổi dù Delta như cũ. Hai dòng đầu bảng dưới là các điểm quyền chọn bán 25 Delta của A và B. Hai dòng cuối thuộc phép thử cố định giá thực hiện riêng, không phải kết quả nội suy từ A và B.

Khi IV của quyền chọn bán tăng từ 22% lên 26%, giá thực hiện ứng với Delta −0,25 giảm từ 93,412607 xuống 92,382403 USD. Phí tăng từ 1,735663 lên 2,072871 USD mỗi đơn vị, nhưng ngưỡng phát sinh giá trị nội tại tại ngày đáo hạn cũng đổi. Không thể gọi đó là hai mức giá cho cùng một sự bảo vệ. Trước đáo hạn, quyền chọn vẫn có thể có giá trị thời gian và độ nhạy dù tài sản còn ở trên giá thực hiện. Quyền chọn mua 25 Delta chung có giá thực hiện 106,689662 USD; cùng độ lớn Delta không đặt hai quyền chọn tại cùng giá thực hiện.

Muốn tính ngân sách bảo vệ, phải cố định hợp đồng

Trong phép thử độc lập, giữ giá thực hiện của quyền chọn bán ở 95 USD, giữ nguyên tài sản, thời hạn, lãi suất và đơn vị, chỉ đổi IV từ 22% thành 26%. Phí tăng từ 2,232607 lên 2,940688 USD: thêm khoảng 0,708081 USD mỗi đơn vị. Khi điều kiện chi trả không đổi, phép so sánh mới tách được tác động của đầu vào biến động đối với đúng quyền chọn đó.

Delta lúc này lần lượt xấp xỉ −0,301078 và −0,322915; cả hai đều không phải 25 Delta. IV tại giá thực hiện 95 là giả định riêng. Chỉ biết IV ngang giá và RR25 không đủ xác định duy nhất IV ở đó. Cần thêm báo giá và một phương pháp nội suy được nêu rõ.

Ngân sách thực tế phải bắt đầu từ giá chào bán mà người mua quyền chọn cần trả, áp dụng hệ số nhân hợp đồng rồi tính thêm các khoản phí; đồng thời phải xác định đồng tiền thanh toán và điều kiện thực hiện. Giá mô hình hay giá giữa hai chiều không tự động là giá giao dịch được. So các điểm Delta đang dịch chuyển không thay thế được phép tính tiền mặt cho một hợp đồng cố định.

Delta không phải xác suất thực tế

Quyền chọn bán 25 Delta không xác lập xác suất thực tế 25% rằng tài sản sẽ kết thúc dưới giá thực hiện. Trong mô hình này, Delta của quyền chọn mua là N(d1), của quyền chọn bán là N(d1)−1. Nếu giữ cố định biến động đầu vào của từng điểm trong mô hình Black–Scholes, xác suất đáo hạn có giá trị nội tại lần lượt là N(d2) và N(−d2), với d2=d1−σ√T. Đó là giá trị của mô hình định giá tại từng điểm, không phải phân phối xác suất suy ra từ toàn bộ đường cong lệch biến động, càng không phải dự báo xác suất thực tế.

Tại giá thực hiện 100 và IV 20%, Delta của quyền chọn mua khoảng 0,519939, của quyền chọn bán khoảng −0,480061. Ngay cả ngang giá cũng không đúng bằng 50 Delta ở đây. Qua các ngày, giá tài sản, thời gian còn lại và lãi suất đều có thể đổi; nhãn Delta không phải mã định danh bất biến của hợp đồng.

Làm rõ chiều tiền tệ và chiến lược cùng tên

Với quyền chọn ngoại hối, cần ghi rõ quyền chọn mua đối với đồng tiền nào. Đảo cặp tiền thay đổi chiều, đơn vị và quy ước; đổi dấu một con số 25 Delta cố định chưa hoàn tất phép chuyển đổi. Delta giao ngay hay kỳ hạn, điều chỉnh phí và định nghĩa ngang giá cũng phải khớp trước khi so các nguồn.

Risk reversal còn có thể chỉ vị thế mua quyền chọn mua và bán quyền chọn bán. Mua một đơn vị quyền chọn mua có Delta +0,25, đồng thời bán một đơn vị quyền chọn bán có Delta −0,25, tạo tổng Delta ban đầu +0,50, không trung lập. Một cấu trúc được thiết kế không phải trả phí ròng lúc đầu vẫn có rủi ro sau đó.

Điều này không mâu thuẫn với quan hệ ngang giá giữa quyền chọn mua và quyền chọn bán tại cùng giá thực hiện. Quan hệ ngang giá liên kết giá tiền mặt của hai quyền chọn cùng điều kiện; RR so IV tại các giá thực hiện khác nhau. Đối tượng so sánh không giống nhau.

Năm bước kiểm tra một báo giá

1. Cố định tài sản, chiều tiền tệ, đáo hạn, dấu thời gian và múi giờ; không ghép báo giá hiện tại với giá thanh toán cũ.
2. Đọc quy ước Delta, ngang giá, đồng tiền trả phí và điều chỉnh của nguồn. Không so chéo nếu chưa đồng nhất được.
3. Tách IV ngang giá, hai phía 25 Delta và ít nhất một điểm xa hơn; xác định từng số là giá mua, giá bán hay giá giữa.
4. Tính chênh lệch IV rồi kiểm tra từng phía đã đổi ra sao. Một thay đổi RR không chứng minh duy nhất dòng lệnh hay nguyên nhân.
5. Nếu cần ngân sách phòng hộ, cố định giá thực hiện, đáo hạn và quy mô, rồi lấy phí có thể giao dịch. Dự báo hướng giá hay lợi nhuận chiến lược cần một lập luận kiểm chứng riêng.

RR hữu ích để đọc định giá tương đối của hai cánh. Khi câu hỏi chuyển sang một lớp bảo vệ cụ thể tốn bao nhiêu, cần trở về hợp đồng thực sự tạo ra dòng tiền bảo vệ đó.