Danh mục đã thực sự đa dạng hóa? Tính tương quan và đóng góp rủi ro

Nắm giữ mười quỹ chưa chắc tạo ra mười nguồn lợi nhuận độc lập. Nếu các quỹ cùng sở hữu những công ty công nghệ lớn hoặc cùng phụ thuộc vào lãi suất thấp và một đồng tiền, tên sản phẩm khác nhau vẫn có thể che giấu một vị thế chung. Số dòng trong tài khoản không đủ đo mức đa dạng hóa.

Nên tách ba lớp: mức phơi nhiễm kinh tế, phân bổ rủi ro tính toán và thiệt hại trong tình huống bất lợi. Tiền nằm ở đâu, tài sản nào chi phối dao động thường ngày và điều gì xảy ra khi cần bán là các câu hỏi khác nhau. Tài sản dưới đây là giả định, không mặc định quan hệ cố định giữa cổ phiếu và trái phiếu thực tế.

Tương quan không phải xác suất cùng tăng

Hệ số từ −1 đến +1 đo quan hệ tuyến tính giữa lợi suất. Giá trị dương cho thấy độ lệch khỏi trung bình riêng thường cùng hướng, giá trị âm cho thấy hướng ngược nhau. Nó không phải xác suất hai mức giá cùng tăng hay bằng chứng nhân quả. Tương quan bằng không cũng không chứng minh tính độc lập hoặc loại trừ tổn thất cực đoan đồng thời.

Phải dùng lợi suất có thể so sánh, không phải mức giá cùng có xu hướng. Điều chỉnh nhất quán phân phối tiền, chia tách, đồng tiền tài khoản và giờ đóng cửa. Ghép mức giá đã phản ánh tin với giá trước tin có thể làm tương quan đồng thời thấp giả tạo. Quy đổi sang đồng tiền cơ sở cũng có thể thay đổi kết quả.

Cửa sổ ngắn phản ứng nhanh nhưng ước lượng thiếu ổn định; cửa sổ dài có thể trộn những cơ chế đã thay đổi. Hãy so sánh các giai đoạn hợp lý, không chọn sau cùng con số dễ chịu nhất. Quy đổi năm bằng căn bậc hai thời gian còn đòi hỏi giả định về hiệp phương sai giữa các kỳ; cùng tần suất ngày chưa giải quyết hết vấn đề.

Biến động của danh mục 60/40 không phải trung bình đơn giản

Giả sử biến động năm của A là 20%, B là 10%, tỷ trọng vốn 60% và 40%. Cùng đồng tiền và tần suất, không có đòn bẩy, tính phi tuyến quyền chọn hay chi phí. Phương sai bằng wA²σA² + wB²σB² + 2wAwBσAσBρ; lấy căn bậc hai sẽ ra độ biến động.

Nhập dưới dạng thập phân được 0,0144 + 0,0016 + 0,0096ρ. Chỉ thay tương quan sẽ có bảng sau. Đây là phép tính theo điều kiện, không phải dự báo thị trường.

Cộng 60%×20% và 40%×10% cho 16%, tương ứng tương quan dương hoàn hảo trong ví dụ. Ngay cả −1 cũng không triệt tiêu hết biến động: biến động có trọng số của A là 12%, B chỉ 4%. Quy mô không cân nhau. Tương quan âm không thay thế việc tính kích thước vị thế.

60% vốn có thể tạo 90% rủi ro

Với tương quan bằng không, tổng phương sai 0,016 gồm 0,0144 từ A và 0,0016 từ B. Tỷ trọng rủi ro là 90% và 10%, không phải 60% và 40%. Biểu đồ phân bổ tiền có thể che khuất tài sản thực sự chi phối dao động.

Đóng góp biến động của một tài sản bằng tỷ trọng nhân hiệp phương sai giữa lợi suất tài sản đó với lợi suất danh mục, chia cho biến động toàn danh mục. Cộng các đóng góp sẽ bằng tổng biến động; chia từng phần cho tổng cho ra tỷ lệ. Trong ví dụ, A đóng góp khoảng 11,38 điểm phần trăm, B 1,26, tổng 12,65%. Đây không phải xác suất lỗ, phân bổ lỗ tối đa hay tỷ trọng khuyến nghị.

Khi tương quan −0,50, B có thể đóng góp −7,14%, A là 107,14%. B bù trừ một phần biến động theo tỷ trọng và hiệp phương sai hiện tại, nhưng bản thân vẫn có thể lỗ. Loại một vị thế rồi chuẩn hóa lại tỷ trọng còn lại tạo danh mục mới; không thể chỉ trừ đóng góp cục bộ khỏi tổng cũ để tính rủi ro mới.

Rủi ro bằng nhau không đồng nghĩa phương sai nhỏ nhất

Với biến động 20% và 10%, tương quan không, một phần ba A và hai phần ba B làm biến động có trọng số bằng nhau. Mỗi tài sản đóng góp nửa rủi ro, biến động tổng khoảng 9,43%. Trong điều kiện này, tài sản ít biến động cần nhiều vốn hơn để đóng góp ngang nhau.

Nhưng phương án phương sai tối thiểu là 20% A và 80% B, với khoảng 8,94%. Hai cách giải những bài toán khác nhau. Chưa có lợi nhuận kỳ vọng, mục tiêu, nghĩa vụ và giới hạn nên không thể chọn phân bổ tối ưu chung. Ký quỹ hợp đồng tương lai không phải tỷ trọng phơi nhiễm kinh tế; quyền chọn có tính phi tuyến bị bỏ qua ở đây.

Giá thay đổi cả tỷ trọng vốn và đóng góp rủi ro. Phép tính tái cân bằng, độ lệch phân bổ và chi phí giúp trở về mục tiêu, nhưng quay lại 60/40 chưa chắc khôi phục rủi ro ban đầu. Nếu biến động hoặc tương quan đã đổi, cần cập nhật giả định trước khi giao dịch chỉ để sửa biểu đồ cũ.

Kiểm tra biến động, phụ thuộc và thanh khoản cùng lúc

Chỉ nâng tương quan trong khi giữ biến động của thị trường yên ả có thể đánh giá thấp căng thẳng. Nếu A tăng lên 30%, B lên 15%, tương quan 0,80, cùng danh mục 60/40 có biến động khoảng 23,08%, so với 12,65% ban đầu. Đây là giả định kết hợp, không phải quy luật của mọi khủng hoảng.

Độ lệch chuẩn không phải trần tổn thất. Trong kịch bản riêng một kỳ, A giảm 30%, B giảm 10%. Với tỷ trọng đầu kỳ 60/40, không giao dịch hoặc nạp rút giữa kỳ, danh mục lỗ 22%. Nó không phải cùng đại lượng với biến động năm 23,08%. Nếu cần bán, hãy thêm chênh lệch giá, độ sâu, yêu cầu ký quỹ và tỷ giá.

Xem xuyên qua quỹ tới tổ chức phát hành, ngành, độ nhạy lãi suất và đồng tiền. Nhiều quỹ cùng chỉ số không khiến các công ty thành phần độc lập. Tài sản ít giao dịch có thể trông ổn định nhưng khó bán; biến động ghi nhận thấp không bảo đảm là vùng đệm trong khủng hoảng.

Quy trình kiểm tra có thể cập nhật

1. Lập bản đồ phơi nhiễm kinh tế và tài sản cơ sở; gộp trùng tổ chức phát hành, ngành, đồng tiền và yếu tố chung, tách đòn bẩy.
2. Thống nhất lợi suất, phân phối, đồng tiền, thời điểm và tần suất; ghi cách xử lý dữ liệu thiếu và giao dịch không đồng bộ.
3. Lưu tỷ trọng, biến động và ma trận hiệp phương sai; kiểm tra tổng đóng góp khớp biến động danh mục.
4. So sánh cửa sổ hợp lý kèm ngày tháng; tính lại khi dữ liệu hoặc vị thế thay đổi.
5. Kết hợp giảm đồng thời, biến động cao hơn, phụ thuộc đổi khác và thanh khoản xấu; phân biệt độ lệch chuẩn với lỗ tiền mặt.
6. Xác định mục tiêu, giới hạn, chi phí và nhu cầu rút trước khi điều chỉnh; chỉ rõ giả định nào làm kết luận cũ mất hiệu lực.

Đa dạng hóa là sự khác biệt trong phản ứng kinh tế trước cùng cú sốc. Tương quan đo một phần mối liên hệ, đóng góp rủi ro tìm ra phơi nhiễm chi phối, còn kịch bản kiểm tra sự khác biệt ấy có hữu ích lúc cần hay không.