Tỷ lệ thắng 60% có đáng tin? Kiểm tra cỡ mẫu, khoảng tin cậy và chi phí

Thắng 12 trong 20 giao dịch đồng nghĩa tỷ lệ thắng quan sát được là 60%. Con số đó chưa chứng minh chiến lược có xác suất thắng ổn định 60% trong tương lai. Ngay cả khi giả định các giao dịch độc lập và xác suất không đổi, khoảng tin cậy Wilson hai phía 95% vẫn vào khoảng 38,66%–78,12%. Mẫu này chưa loại trừ xác suất thực thấp hơn 50%. Điều cần kiểm tra là bằng chứng còn đứng vững hay không sau khi tính đến sai số mẫu, chi phí và cách lựa chọn kết quả.

Định nghĩa một giao dịch trước khi đếm lệnh thắng

Một vị thế được khớp nhiều lần hoặc chốt từng phần không tự động tạo ra nhiều phép thử độc lập. Cần cố định đơn vị thống kê, chẳng hạn một vị thế hoàn chỉnh từ lúc vào đến lúc thoát. Đồng thời nêu rõ thắng là có lãi trước hay sau chi phí, và giao dịch có kết quả bằng không được xử lý thế nào. Xóa các lệnh hòa vốn sau khi xem kết quả sẽ làm thay đổi tỷ lệ đang được ước lượng.

Ví dụ dưới đây chỉ có hai kết quả thắng hoặc thua, các quan sát độc lập và cùng một xác suất thắng cố định. Đây là giả định mô hình, không phải đặc tính mặc nhiên của dữ liệu thị trường. Khoảng tính được nói về xác suất chưa biết, không phải vùng lợi nhuận của lệnh kế tiếp hay giới hạn sụt giảm tài khoản.

Cùng 60% nhưng độ bất định khác nhau

Gọi k là số giao dịch thắng, n là tổng giao dịch và q=k/n. Với khoảng Wilson hai phía 95%, lấy z=1,96. Tính tâm m và nửa độ rộng h, rồi dùng m−h và m+h làm hai cận:

m = (q + z²/(2n)) / (1 + z²/n)

h = z × √[q(1−q)/n + z²/(4n²)] / (1 + z²/n)

Giữ độ chính xác ở các bước trung gian, chỉ làm tròn khi trình bày. Với 200 giao dịch, ước lượng điểm không tăng; phần bất định thu hẹp. Mức danh nghĩa 95% nói về tính bao phủ của phương pháp khi lặp lại việc lấy mẫu theo mô hình, không phải mọi trường hợp mẫu hữu hạn đều có độ bao phủ đúng 95%. Nó cũng không gán xác suất hậu nghiệm 95% cho việc tham số nằm trong khoảng đã tính.

Đối chiếu với ngưỡng hòa vốn sau phí

Xét mô hình được đơn giản hóa có chủ đích: mỗi lệnh thắng thu +1R trước phí, lệnh thua mất 1R và mỗi giao dịch hoàn chỉnh chịu chi phí cố định 0,05R. R là đơn vị rủi ro bằng tiền cố định, không phải tỷ lệ thay đổi theo giá trị tài khoản. Với xác suất thắng p, kỳ vọng ròng mỗi giao dịch là 2p−1−0,05R. Tỷ lệ hòa vốn vì vậy bằng 52,5%.

Tỷ lệ mẫu 60% cho kỳ vọng ước tính +0,15R. Thay các cận chưa làm tròn vào công thức, khoảng cho giá trị trung bình của mô hình là khoảng −0,277R đến +0,512R với 20 giao dịch; với 200 giao dịch là +0,012R đến +0,281R. Chỉ cận dưới thứ hai hơi dương, và điều này đòi hỏi mức lãi, lỗ cùng chi phí đều cố định và đã biết.

Nếu chi phí tăng lên 0,08R, ngưỡng hòa vốn lên 54%. Cận dưới tỷ lệ thắng 53,08% không còn vượt ngưỡng; cận dưới trung bình trở thành khoảng −0,018R. Một điều chỉnh nhỏ về chi phí thực hiện có thể đảo ngược kết luận vốn chỉ vừa đạt. Không khoảng nào bảo đảm lợi nhuận thực tế trong tháng tới.

Khi quy mô lãi, lỗ, khoảng trống giá và trượt giá biến động, khoảng tỷ lệ thắng không đủ để suy ra khoảng kỳ vọng. Phải phân tích phân phối kết quả ròng và sai số trong ước lượng các khoản tiền. Nhiều lệnh lãi nhỏ vẫn có thể bị vài khoản lỗ lớn triệt tiêu.

Nhiều dòng dữ liệu chưa chắc là nhiều bằng chứng độc lập

Các vị thế mở quanh cùng một quyết định ngân hàng trung ương có thể cùng dựa vào một nhận định. Điều này tương tự nhiều vị thế nhưng tập trung vào một nguồn rủi ro chung. Chia nhỏ một lệnh thành nhiều lần khớp không tạo thêm diễn biến thị trường độc lập.

Sự phụ thuộc có thể khiến khoảng nhị thức quá lạc quan. Nên lưu ngày sự kiện, mã chiến lược và phần rủi ro chồng lấn; tùy trường hợp cần nhóm theo sự kiện hoặc lấy mẫu lại nhưng giữ cấu trúc phụ thuộc thời gian. Tùy tiện chia đôi n không phải biện pháp sửa hợp lệ. Đổi chế độ thị trường, nơi thực hiện hay quy tắc chiến lược cũng có thể làm xác suất cơ sở thay đổi.

Cần bao nhiêu giao dịch là đủ?

Để lập kế hoạch độ chính xác cho ước lượng tỷ lệ, có thể dùng xấp xỉ chuẩn n ≈ z²p(1−p)/e², trong đó e là nửa độ rộng tuyệt đối mong muốn. Lấy p=0,5 theo hướng thận trọng, z=1,96 và e=0,05 cho kết quả 384,16, làm tròn lên 385 quan sát. Năm điểm phần trăm được nhập là 0,05.

Đây không phải nghiệm cỡ mẫu Wilson chính xác, phép tính công suất kiểm định khả năng sinh lời hay giấy phép giao dịch khi đủ 385 lệnh. Nó là con số lập kế hoạch dưới các giả định lấy mẫu. Ước lượng chính xác hơn không xóa được thiên lệch do lựa chọn dữ liệu.

Khóa quy trình đánh giá trước khi có kết quả

Quy định trước điều kiện vào, thoát, chi phí, phân loại thắng thua và thời điểm đánh giá. Tính lại sau mỗi lệnh rồi dừng ngay khi khoảng đầu tiên có lợi sẽ làm thay đổi quy trình. Cách giải thích thông thường cho mẫu có kích thước cố định không còn đủ để giữ nguyên tuyên bố về độ tin cậy.

Ghi lại số chiến lược và bộ tham số đã thử; tách dữ liệu phát triển khỏi một giai đoạn xác thực theo thời gian chưa từng dùng để điều chỉnh. Không trình bày kết quả tốt nhất trong nhiều ứng viên như thể chỉ kiểm tra một lần. Báo cáo cần có n, k, phương pháp, chi phí, kiểm tra phụ thuộc và giai đoạn thị trường. Cận dưới chưa vượt ngưỡng nghĩa là bằng chứng chưa đủ trong phép kiểm tra đó, không phải chứng minh chắc chắn thua lỗ. Nếu vượt, kết quả vẫn có điều kiện và không thay thế việc phân tích thực thi cùng phân phối lãi lỗ.