Giao dịch theo cặp: tương quan cao không bảo đảm hồi quy về trung bình

Hai cổ phiếu có thể cùng tăng suốt nhiều năm trong khi khoảng cách giá vẫn nới rộng. Mua mã đi sau và bán mã dẫn trước không chứng minh rằng chúng sẽ hội tụ. Tương quan mô tả chuyển động chung; giao dịch hồi quy về trung bình cần bằng chứng về tính ổn định của một chênh lệch đã định nghĩa từ trước. Sau đó mới đến khả năng tài trợ cho thời gian chờ.

Phần dư thống kê, số cổ phiếu trong tài khoản và dòng tiền phải khớp nhau. Giá trị p nhỏ hay khoản tiền chi ròng thấp không thay thế được phép đối chiếu này.

Kiểm định chênh lệch, không chỉ nhìn hai đường giá

Tương quan lợi suất đo sự đồng biến tuyến tính trong mẫu. Đồng liên kết hỏi liệu các chuỗi giá riêng lẻ có tính tích hợp có tạo được tổ hợp tuyến tính dừng hay không. Với X = a + bY + u, nếu X và Y đều tích hợp bậc một còn u dừng, S = X − bY dao động quanh a theo đặc tả đó. Tương quan cao giữa mức giá chưa đủ để kết luận.

Ước lượng a và b trong giai đoạn huấn luyện đã công bố, đồng bộ tiền tệ, thời điểm, chia tách và phân phối. Một giá đóng cửa cũ có thể tạo chênh lệch giả. Giá gốc, log giá và chỉ số tổng lợi suất cho phần dư khác nhau, không tự động tương ứng cùng vị thế có thể giao dịch.

Phần dư được ước lượng cần giá trị tới hạn đồng liên kết phù hợp với thành phần mô hình và mẫu, không dùng thẳng giá trị p thông thường của kiểm định nghiệm đơn vị trên chuỗi quan sát. Giả thuyết không trong cách làm hai bước phổ biến là không có đồng liên kết. Bác bỏ chỉ là bằng chứng có điều kiện, không bảo đảm hội tụ kịp thời; không bác bỏ cũng không chứng minh không tồn tại quan hệ.

Từ hệ số sang số cổ phiếu

Dùng hai cổ phiếu giả định định giá bằng USD, không có cổ tức hay sự kiện doanh nghiệp trong ví dụ. Ước lượng trước đó cho a = 10, b = 2. Khi X = 114 và Y = 50, S = 14, cao hơn trung bình 4. Nếu độ lệch chuẩn phần dư huấn luyện là 2, độ lệch chuẩn hóa bằng +2. Đây không phải xác suất đảo chiều 95% vì phân phối chuẩn, tính độc lập và ổn định chưa được xác nhận.

Vị thế minh họa bán khống 100 cổ phiếu X và mua 200 Y. Tổng giá trị vị thế là 21.400 USD, tiền thu ròng ban đầu 1.400 USD. Khoản thu không phải lợi nhuận hay mức ký quỹ cần thiết. Giữ nguyên số lượng:

Kết quả = 100 × [(X₀ − 2Y₀) − (X₁ − 2Y₁)]

Hai tình huống đầu đều lãi gộp 400 USD dù cả hai giá cùng tăng hay cùng giảm. Tình huống cuối lỗ 800 dù cùng tăng. Biến động tương đối mới quyết định kết quả. Tỷ lệ hai cổ phiếu Y chỉ dành cho mô hình mức giá gốc cùng tiền tệ này. Trong mô hình log, b là độ nhạy tỷ lệ cục bộ; đổi sang cổ phiếu phải dùng giá hiện tại và quy tắc tái cân bằng. Tỷ lệ hồi quy không đồng nghĩa trung lập giá trị USD hoặc beta thị trường.

Thời gian bán rã không phải hạn hoàn vốn

Giả sử uₜ = φuₜ₋₁ + εₜ, nhiễu mới có kỳ vọng có điều kiện bằng 0, tham số cố định và 0 < φ < 1. Kỳ vọng sau k quan sát là φᵏu₀. Thời gian bán rã ln(0,5)/ln(φ) khoảng 3,11 kỳ với φ = 0,80; 13,51 với 0,95; và 68,97 với 0,99.

Đơn vị chỉ là ngày quan sát nếu dữ liệu theo ngày. Đây không phải trung vị thời gian chạm mục tiêu lần đầu hoặc cam kết thu hồi nửa khoản lỗ. Đường đi thực tế có thể xấu đi mạnh dù kỳ vọng suy giảm. Gần 1, sai số nhỏ làm thời gian thay đổi lớn; tại 1, mô hình không có thời gian bán rã hồi quy hữu hạn. Hệ số âm hay động học phức tạp cần cách giải thích khác.

Đối chiếu với hạn vay chứng khoán, tài trợ và chiều dài mẫu. Ước lượng 69 kỳ từ lịch sử ngắn, bất ổn không phải căn cứ vững để chờ. Điều chỉnh trung bình sau mỗi lần lỗ có thể che khuất đứt gãy cấu trúc.

Hội tụ vẫn phải trả chi phí hai phía

S từ 14 về 10 tạo lãi gộp 400 USD. Tổng chi phí thực hiện, vay và tài trợ 80 để lại 320 ròng; tổng 450 gây lỗ ròng 50 dù hội tụ hoàn toàn. Đây là hóa đơn giả định, không phải biểu phí hiện tại. Với 100 đơn vị chênh lệch, chi phí 80 cần ít nhất 0,8 điểm biến động thuận lợi.

Tính cả mở và đóng hai phía, bù cổ tức bên bán khống, thuế áp dụng và hạn chế dùng tiền bán. Chứng khoán bị gọi trả có thể buộc đóng sớm. Chỉ khớp một phía để lại rủi ro định hướng; tiền thu ròng không loại bỏ ký quỹ tổng vị thế hay lỗ do nhảy giá.

Thâu tóm, thay đổi kinh doanh, loại cổ phần hoặc cú sốc tài trợ lâu dài có thể dịch chuyển cân bằng. Định trước điều kiện ngừng mô hình thay vì gọi mọi khoảng cách lớn hơn là cơ hội rẻ hơn.

Quy trình có thể bác bỏ chính ý tưởng giao dịch

1. Ghi quan hệ kinh tế, biến đổi dữ liệu, tiền tệ, thời điểm và đơn vị thực thi.
2. Lưu mô hình huấn luyện, bất định hệ số, chẩn đoán phần dư và các cặp bị loại.
3. Khóa chênh lệch, quy tắc vào-ra, giới hạn và chi phí trước dữ liệu tiếp theo.
4. Đối chiếu khớp lệnh, phân phối, tiền và tài sản bảo đảm; thử hội tụ trễ và thiếu nguồn vay.
5. Loại kết quả chỉ tồn tại nhờ thay tham số liên tục, giá không thể khớp hoặc bỏ sót phí.

Chọn từ hàng nghìn cặp còn tạo vấn đề quá khớp và kiểm định nhiều lần trong kiểm thử quá khứ. Đồng liên kết có thể đáng nghiên cứu thêm, nhưng không buộc giá phải gặp lại nhau.