อ่าน Risk Reversal 25 เดลตา ให้แยกความเบ้ของความผันผวนออกจากต้นทุนป้องกันขาลง

ความผันผวนแฝงของออปชันที่ราคาใช้สิทธิเท่ากับราคาตลาดคงอยู่ที่ 20% ไม่ได้หมายความว่าราคาป้องกันขาลงทุกช่วงจะคงเดิม Risk Reversal 25 เดลตาช่วยอ่านการตั้งราคาสัมพัทธ์ระหว่างคอลกับพุต แต่ยังไม่ตอบว่าการป้องกันพอร์ตเดิมที่ราคาใช้สิทธิเดิมต้องใช้เงินเพิ่มเท่าใด เพราะเมื่อคงเดลตาเท่าเดิม ราคาใช้สิทธิของจุดเสนอราคาอาจเปลี่ยนไปแล้ว

เริ่มจากเครื่องหมายและหน่วยของตัวเลข

บทความนี้กำหนด RR25 เป็นความผันผวนแฝงของคอล 25 เดลตา ลบความผันผวนแฝงของพุต 25 เดลตาที่หมดอายุวันเดียวกัน หากคอลมีค่า 18% และพุต 22% ผลลัพธ์คือ −4 จุดเปอร์เซ็นต์ของความผันผวน ไม่ใช่คาดว่าราคาจะลด 4% ไม่ใช่โอกาสขาดทุน 4% และไม่ใช่พรีเมียมต่างกัน 4 ดอลลาร์

บางแหล่งกลับลำดับการลบหรือแสดงเฉพาะค่าสัมบูรณ์ จึงต้องตรวจนิยามก่อนอ่านบวกลบ แม้ใช้นิยามเดียวกัน RR ที่ติดลบมากขึ้นอาจมาจาก IV ของพุตสูงขึ้น IV ของคอลต่ำลง หรือทั้งสองอย่าง ไม่ควรสรุปจากส่วนต่างเพียงค่าเดียวว่าความต้องการป้องกันขาลงพุ่งขึ้น อุปทาน สถานะคงค้างของผู้เสนอราคา และส่วนชดเชยความเสี่ยงก็มีผลได้ การระบุสาเหตุจริงต้องมีหลักฐานเพิ่มเติม

ค่า ATM เท่ากัน ไม่ได้กำหนดรูปร่างทั้งสองฝั่ง

พิจารณาภาพสมมติสามชุดที่เปรียบเทียบกันได้ ไม่ใช่เหตุการณ์ตลาดต่อเนื่องหรือเส้นทางคาดการณ์ ทั้งหมดเป็นออปชันแบบยุโรป เหลืออายุ 0.25 ปี ราคาสินทรัพย์ปัจจุบันและราคาล่วงหน้าเท่ากับ 100 ดอลลาร์ อัตราดอกเบี้ยและอัตราปันผลเป็นศูนย์ หนึ่งสัญญาในตัวอย่างแทนสินทรัพย์หนึ่งหน่วย พรีเมียมจึงเป็นดอลลาร์ต่อหน่วย กำหนด ATM ว่าราคาใช้สิทธิเท่ากับ 100 โดยไม่ได้กำหนดว่าเป็น 50 เดลตา และไม่ได้แปลง 0.25 ปีเป็นข้อตกลงนับวันแบบ 90 วันโดยอัตโนมัติ

จาก A ไป B ค่า IV ณ ATM ยังเป็น 20% และคอล 25 เดลตายังเป็น 18% แต่ IV ของพุตเปลี่ยนจาก 22% เป็น 26% ทำให้ RR25 เปลี่ยนจาก −4 เป็น −8 ในกรณีนี้จึงระบุได้ว่าการเปลี่ยนมาจากฝั่งพุต เพราะเราจงใจตรึงฝั่งคอลไว้ ไม่ใช่เพราะตัวเลข RR ทุกชุดบอกสาเหตุได้เอง

B และ C มีทั้ง ATM และ RR25 เท่ากัน แต่พุต 10 เดลตามี IV 32% กับ 36% ต่างกัน หากคอล 10 เดลตาเป็น 19% ในทั้งสามกรณี RR10 จะเป็น −7, −13 และ −17 ตามลำดับ การดูเพียงสองจุดที่ 25 เดลตาจึงอาจพลาดการเปลี่ยนแปลงส่วนปลาย ชุดจุดเสนอราคานี้ผ่านการตรวจขอบเขตราคาและความนูนในขอบเขตจำกัด แต่ไม่ได้พิสูจน์ว่าได้สร้างพื้นผิวเรียบครบทุกราคาใช้สิทธิและทุกอายุสัญญาแล้ว

เดลตาเท่ากัน ราคาใช้สิทธิอาจไม่เท่ากัน

เดลตาคือความไวของราคาออปชันต่อการเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยของราคาสินทรัพย์ ตัวอย่างใช้เดลตาตามแบบจำลองมาตรฐานที่ยังไม่ปรับด้วยพรีเมียม และตรึง IV ของจุดนั้นไว้ขณะคำนวณความไว คอล 25 เดลตาคือ +0.25 ส่วนพุตคือ −0.25 ไม่ใช่แบบจำลองที่รวมการเคลื่อนทั้งเส้นความผันผวนตามตลาดไว้ครบถ้วน

เมื่อดอกเบี้ยเป็นศูนย์ การตรึงเดลตาจะตรึง d1 ส่วนราคาใช้สิทธิคำนวณได้จาก K=100×exp(0.5×σ²×T−d1×σ×√T) ดังนั้นเมื่อความผันผวน σ เปลี่ยน K อาจเปลี่ยนแม้เดลตาคงเดิม สองแถวแรกของตารางต่อไปคือพุต 25 เดลตาจาก A และ B สองแถวหลังเป็นการทดลองตรึงราคาใช้สิทธิที่แยกต่างหาก ไม่ได้ประมาณค่าระหว่างจุดจาก A หรือ B

เมื่อ IV พุตเพิ่มจาก 22% เป็น 26% ราคาใช้สิทธิที่ให้เดลตา −0.25 ลดจาก 93.412607 เป็น 92.382403 ดอลลาร์ พรีเมียมเพิ่มจาก 1.735663 เป็น 2.072871 ดอลลาร์ต่อหน่วย แต่ระดับที่เริ่มเกิดมูลค่าในตัวเมื่อหมดอายุก็ต่ำลงด้วย จึงไม่ใช่ราคาของความคุ้มครองเดิมสองราคา ก่อนหมดอายุ ออปชันยังอาจมีมูลค่าตามเวลาและความไวต่อราคาแม้สินทรัพย์อยู่เหนือราคาใช้สิทธิ ส่วนคอล 25 เดลตาที่เหมือนกันทุกกรณีมีราคาใช้สิทธิ 106.689662 ดอลลาร์ เดลตาที่มีขนาดเท่ากันไม่ได้ทำให้คอลกับพุตใช้ราคาใช้สิทธิเดียวกัน

ต้องการต้นทุนของการป้องกันเดิม ต้องตรึงสัญญา

ตั้งการทดลองอิสระโดยตรึงราคาใช้สิทธิพุตไว้ที่ 95 ดอลลาร์ ให้ราคาสินทรัพย์ อายุ ดอกเบี้ย และจำนวนหน่วยคงเดิม แล้วเปลี่ยนเฉพาะ IV ของพุตนั้นจาก 22% เป็น 26% พรีเมียมเพิ่มจาก 2.232607 เป็น 2.940688 ดอลลาร์ หรือประมาณ 0.708081 ดอลลาร์ต่อสินทรัพย์หนึ่งหน่วย เงื่อนไขการจ่ายเมื่อหมดอายุเหมือนเดิม จึงแยกผลของตัวแปรความผันผวนต่อออปชันเดียวกันได้

เดลตาของสองเงื่อนไขอยู่ที่ประมาณ −0.301078 และ −0.322915 ทั้งคู่ไม่ใช่ 25 เดลตา ค่า IV ที่ราคาใช้สิทธิ 95 เป็นสมมติฐานของการทดลองแยก ไม่ใช่ค่าที่หาได้อย่างแน่นอนจาก ATM และ RR25 เพียงสองข้อมูล หากต้องการประมาณตำแหน่งนี้จากจุดเสนอราคา ต้องมีข้อมูลเพิ่มและระบุวิธีประมาณค่าให้ชัดเจน

งบป้องกันจริงต้องใช้ราคาเสนอขายที่ผู้ซื้อออปชันต้องจ่าย รวมตัวคูณสัญญา ค่าธรรมเนียม สกุลเงินพรีเมียม และเงื่อนไขใช้สิทธิ ราคาจากแบบจำลองหรือราคากลางไม่ได้รับรองว่าจะซื้อได้จริง การเทียบจุดเดลตาที่เคลื่อนอยู่จึงแทนการคำนวณกระแสเงินสดของสัญญาคงที่ไม่ได้

25 เดลตาไม่ใช่โอกาสขาลงจริง 25%

พุต 25 เดลตาไม่ได้กำหนดว่าโอกาสจริงที่สินทรัพย์จะปิดต่ำกว่าราคาใช้สิทธิเมื่อหมดอายุเท่ากับ 25% ในแบบจำลองนี้ เดลตาของคอลคือ N(d1) และพุตคือ N(d1)−1 หากตรึงความผันผวนที่ป้อนให้แต่ละจุดในแบบจำลองแบล็ก–โชลส์ โอกาสหมดอายุแล้วมีมูลค่าในตัวตามโมเดลเป็น N(d2) และ N(−d2) ตามลำดับ โดย d2=d1−σ√T นี่เป็นค่าของแบบจำลองกำหนดราคาทีละจุด ไม่ใช่การแจกแจงความน่าจะเป็นที่สกัดจากเส้นความเบ้ทั้งเส้น และไม่ใช่ความน่าจะเป็นจริงที่ใช้พยากรณ์ได้ทันที

ที่ราคาใช้สิทธิ 100 และ IV 20% เดลตาคอลประมาณ 0.519939 ส่วนพุตประมาณ −0.480061 แม้เป็น ATM ก็ไม่ได้เท่ากับ 50 เดลตาพอดี หากเปรียบเทียบคนละวัน ราคาสินทรัพย์ เวลาคงเหลือและดอกเบี้ยยังอาจเปลี่ยนด้วย ป้ายเดลตาจึงไม่ใช่รหัสระบุสัญญาเดิมอย่างถาวร

ตรวจทิศทางเงินตรา และแยกออกจากกลยุทธ์ชื่อเดียวกัน

ออปชันเงินตราต้องระบุว่าคอลเป็นสิทธิในสกุลเงินใด การกลับคู่เงินเปลี่ยนทั้งทิศทาง หน่วยและวิธีเสนอราคา การกลับเครื่องหมายของตัวเลข 25 เดลตาอย่างเดียวไม่ใช่การแปลงครบถ้วน ต้องตรวจด้วยว่าใช้เดลตาอิงราคาปัจจุบันหรือราคาล่วงหน้า ปรับพรีเมียมหรือไม่ และนิยาม ATM อย่างไร ก่อนเทียบข้ามแหล่งข้อมูล

Risk Reversal ยังอาจเป็นชื่อของสถานะซื้อคอลและขายพุต หากซื้อคอล +0.25 เดลตาหนึ่งหน่วย แล้วขายพุต −0.25 เดลตาหนึ่งหน่วย เดลตารวมเริ่มต้นคือ +0.50 ไม่ใช่เป็นกลาง การจัดชุดให้ไม่มีพรีเมียมสุทธิที่ต้องจ่ายตอนแรกก็ไม่ได้ทำให้ความเสี่ยงภายหลังหายไป

เรื่องนี้ไม่ขัดกับความสัมพันธ์ราคาคอลและพุตที่ราคาใช้สิทธิเดียวกัน เพราะความสัมพันธ์ดังกล่าวเชื่อมราคาที่เป็นเงินสดภายใต้เงื่อนไขตรงกัน ส่วน RR เปรียบเทียบความผันผวนแฝงของคนละราคาใช้สิทธิ ต้องแยกสิ่งที่กำลังเทียบให้ตรงก่อน

ห้าขั้นตอนตรวจราคาเสนอให้เทียบกันได้จริง

1. กำหนดสินทรัพย์ ทิศทางคู่เงิน วันหมดอายุ เวลาข้อมูลและเขตเวลาให้ตรงกัน ไม่ผสมราคาปัจจุบันกับราคาชำระเดิม
2. อ่านนิยามเดลตา ATM สกุลเงินพรีเมียมและวิธีปรับของผู้ให้ข้อมูล หากยังเทียบฐานกันไม่ได้ อย่าเพิ่งเปรียบเทียบข้ามแหล่ง
3. ดู ATM สองฝั่งของ 25 เดลตา และจุดไกลออกไปอย่างน้อยหนึ่งจุด แยกว่าตัวเลขใดเป็นราคาเสนอซื้อ เสนอขาย หรือราคากลาง
4. คำนวณผลต่าง IV แล้วตรวจแต่ละฝั่งแยกกัน RR ค่าเดียวไม่ยืนยันกระแสคำสั่งหรือสาเหตุเฉพาะอย่างหนึ่ง
5. ถ้าต้องการงบป้องกัน ให้ตรึงราคาใช้สิทธิ อายุและขนาดความเสี่ยง จากนั้นหาพรีเมียมที่ซื้อได้จริง ถ้าต้องการทิศทางตลาดหรือกำไรกลยุทธ์ ต้องมีเหตุผลที่ทดสอบได้เพิ่มเติม

RR ช่วยอ่านว่าทั้งสองฝั่งตั้งราคาเปรียบเทียบกันอย่างไร เมื่อคำถามเปลี่ยนเป็นการป้องกันที่ระบุต้องใช้เงินเท่าใด ควรกลับไปหาสัญญาที่สร้างการป้องกันนั้นจริง และตรวจเงื่อนไขกระแสเงินสดให้เหมือนกัน