Call แพงกว่า Put แปลว่าหุ้นจะขึ้นหรือไม่? ตรวจสมการพาริตี ปันผล และราคาเสนอซื้อขาย

คอลราคา 7 และพุตราคา 5 ยังไม่เพียงพอจะบอกว่าตลาดคาดว่าหุ้นจะขึ้น สำหรับออปชันยุโรปที่มีสินทรัพย์อ้างอิง ราคาใช้สิทธิ วันหมดอายุ และเงื่อนไขชำระราคาเหมือนกัน ส่วนต่างค่าออปชันถูกจำกัดด้วยราคาหุ้น มูลค่าปัจจุบันของราคาใช้สิทธิ และเงินที่จ่ายระหว่างทาง คำถามแรกจึงเป็นว่าสัญญาเทียบกันได้จริงหรือไม่ ส่วนคำถามถัดไปคือราคาที่นำมาใช้ซื้อขายได้หรือเปล่า ส่วนต่างเล็กน้อยจากราคากลางอาจหายไปทันทีเมื่อใช้ราคาเสนอซื้อและเสนอขาย

เริ่มจากเงินที่ได้รับหรือจ่าย ณ วันหมดอายุ

ซื้อคอลและขายพุตที่ราคาใช้สิทธิ 100 และหมดอายุพร้อมกัน ผลรวม ณ วันหมดอายุเท่ากับราคาหุ้นปลายทางลบ 100 เมื่อหุ้นต่ำกว่า 100 พุตที่ขายไว้สร้างผลลบ เมื่อหุ้นสูงกว่า 100 คอลสร้างผลบวก ตารางนี้คิดต่อหุ้นและยังไม่รวมค่าออปชันสุทธิที่จ่ายตอนเปิดสถานะ จึงไม่ใช่กำไรขาดทุนทั้งหมดของการลงทุน

หากเพิ่มสินทรัพย์ที่จ่ายเงิน 100 พอดีในวันหมดอายุ มูลค่าปลายทางของชุดนี้จะเท่ากับหุ้นหนึ่งหุ้น ภายใต้สมมติฐานว่าไม่มีเงินจ่ายระหว่างทาง นี่คือแนวคิดการจำลองกระแสเงินสด การซื้อคอลพร้อมขายพุตไม่ได้ทำให้ได้หุ้นฟรี แต่สร้างความเสี่ยงคล้ายสัญญาฟอร์เวิร์ด ยังมีค่าออปชันเริ่มต้น ภาระเงินตามราคาใช้สิทธิ และหลักประกันซึ่งอาจต่างจากการถือหุ้นโดยตรง

ทำไมราคาหุ้นเท่าราคาใช้สิทธิ แต่ค่าออปชันไม่เท่ากัน

ให้ C เป็นราคาคอล P เป็นราคาพุต S เป็นราคาหุ้น K เป็นราคาใช้สิทธิ r เป็นอัตราดอกเบี้ยต่อปีแบบทบต้นต่อเนื่อง และ T เป็นเวลาที่เหลือหน่วยปี ในแบบจำลองออปชันยุโรปที่ไม่มีปันผล ไม่มีแรงเสียดทานการซื้อขาย และเงื่อนไขกู้กับให้กู้สมมาตรกัน:

C − P = S − K × exp(−rT)

กำหนด S=100, K=100, T=0.5 และ r=0.04 เงิน 100 ที่ต้องจ่ายอีกครึ่งปีมีมูลค่าปัจจุบัน 98.019867 ส่วนต่างคอลกับพุตจึงเป็น 1.980133 หากพุตราคา 5 คอลที่สอดคล้องกับความสัมพันธ์นี้จะอยู่ประมาณ 6.980133 คอลจึงแพงกว่าได้แม้หุ้นอยู่ตรงราคาใช้สิทธิ โดยไม่จำเป็นต้องตีความว่าตลาดคาดการณ์ขาขึ้น

สมการนี้มาจากการเทียบกระแสเงินสด ไม่ต้องอาศัยแบบจำลองความผันผวนชนิดใดโดยเฉพาะ แต่กำหนดได้เพียงส่วนต่าง ไม่สามารถหาค่าออปชันทั้งสองตัวแยกกันเมื่อยังไม่ทราบทั้งคู่ และไม่ใช่เรื่องเดียวกับความลาดเอียงของความผันผวนโดยนัยระหว่างราคาใช้สิทธิที่ต่างกัน

เงินปันผลต้องวางให้ตรงวันจ่าย

เมื่อทราบจำนวนและวันจ่ายปันผลก่อนหมดอายุ ให้ใช้ C−P = S−มูลค่าปัจจุบันของปันผล−มูลค่าปัจจุบันของ K หากสมมติว่าจ่ายปันผล 1 ในอีก 0.25 ปี ที่ดอกเบี้ย 4% เท่าเดิม ปันผลมีมูลค่าปัจจุบัน 0.990050 ส่วนต่างค่าออปชันจึงลดเหลือประมาณ 0.990083

สิ่งที่เปลี่ยนคือข้อจำกัดของส่วนต่าง ไม่ได้หมายความว่าข่าวปันผลจริงเปลี่ยนเฉพาะคอลและปล่อยพุตคงเดิม ราคาหุ้นกับออปชันทั้งสองอาจปรับพร้อมกัน อย่าหักปันผลเงินสดแล้วปรับด้วยอัตราผลตอบแทนปันผลซ้ำสำหรับเงินก้อนเดียวกัน และอย่าถือว่าปันผลที่ยังไม่แน่นอนเป็นกระแสเงินสดที่ล็อกไว้แล้ว

ราคาฟอร์เวิร์ดในแบบจำลองคือ F = [S−มูลค่าปัจจุบันของปันผล] × exp(rT) เป็นความสัมพันธ์ต้นทุนการถือครอง ไม่ใช่การทำนายราคาหุ้นสุดท้าย ส่วนที่ยังเหลืออาจมาจากต้นทุนเงินทุน ปันผล ข้อจำกัดยืมหุ้น หรือข้อมูลผิด ตัวเลขเดียวไม่สามารถแยกทุกสาเหตุออกจากกันได้

ทดสอบทั้งสองทิศทางด้วยราคาเสนอซื้อขาย

กลับสู่ตัวอย่างไม่มีปันผล สมมติราคาเสนอซื้อ/เสนอขายในเวลาเดียวกันเป็น 99.95/100.05 สำหรับหุ้น 6.80/7.20 สำหรับคอล และ 4.80/5.20 สำหรับพุต ผู้ซื้อจ่ายราคาเสนอขาย ส่วนผู้ขายรับราคาเสนอซื้อ ราคากลาง 100, 7 และ 5 ให้ค่า C−P+มูลค่าปัจจุบัน K−S เป็นบวก 0.019867 แต่ตัวเลขนี้ยังไม่ใช่เงินที่รับได้จริง

ทดสอบชุดแปลงสถานะโดยซื้อหุ้นที่ 100.05 ซื้อพุตที่ 5.20 และขายคอลที่ 6.80 ต้นทุนสุทธิเท่ากับ 98.45 เพื่อรับมูลค่าปลายทาง 100 ตามเงื่อนไขยุโรปที่ตรงกัน ขณะที่การจัดเงินตามอัตราแบบจำลองเพื่อรับ 100 เท่ากันใช้เพียง 98.019867 ชุดออปชันจึงแพงกว่า 0.430133 ก่อนค่าธรรมเนียม หากสมมติตัวคูณสัญญา 100 ส่วนต่างจะประมาณ 43.01 หน่วยเงิน ทั้งนี้ต้องตรวจตัวคูณจริงของแต่ละสัญญา

ทิศทางตรงข้ามก็ไม่ผ่าน: ขายชอร์ตหุ้นที่ 99.95 ขายพุตที่ 4.80 ซื้อคอลที่ 7.20 และลงทุน 98.019867 เพื่อจัดการเงินตามราคาใช้สิทธิ กระแสเงินสดเริ่มต้นสุทธิเป็น −0.469867 ต่อหุ้น เงินจากการขายชอร์ตอาจนำไปใช้ไม่ได้อย่างเสรี อัตรากู้และฝากอาจไม่เท่ากัน รวมถึงมีค่ายืมหุ้นและข้อกำหนดหลักประกันเพิ่มขึ้น

เมื่อใดไม่ควรใช้สมการยุโรปแบบตรงตัว

ออปชันอเมริกันใช้สิทธิได้ก่อนหมดอายุ การถูกใช้สิทธิก่อนกำหนดเปลี่ยนการถือหุ้น สิทธิรับปันผล และจังหวะใช้เงินได้ การเทียบเฉพาะปลายทางจึงไม่ครอบคลุมสิทธิทั้งหมด อย่าตัดสินว่าออปชันอเมริกันผิดราคาเพียงเพราะไม่ตรงสมการยุโรปแบบง่าย

ต้องตรวจสิ่งที่ส่งมอบหลังปรับตามเหตุการณ์บริษัท ขนาดสัญญา สกุลเงิน การชำระเป็นเงินสดหรือส่งมอบจริง และช่วงเวลาที่ใช้สังเกตราคาชำระ วันหมดอายุเดียวกันไม่ได้รับประกันว่าใช้ราคาอ้างอิงชำระเดียวกัน ออปชันบนฟิวเจอร์สมีข้อกำหนดเงินทุนและสัญญาเฉพาะ ส่วนราคาซื้อขายล่าสุดที่เกิดคนละเวลาก็มักสร้างส่วนต่างลวง

มุมมองแบบรวมสถานะยังช่วยอธิบาย ค่าออปชันของคัฟเวอร์ดคอลและเพดานกำไร: การรับค่าออปชันไม่ได้ทำให้ความเสี่ยงของอีกขาหายไป มูลค่าปลายทางเท่ากันไม่ได้แปลว่าหลักประกัน ภาษี และความเสี่ยงปฏิบัติการเท่ากัน

ตรวจข้อมูลก่อนตีความเป็นสัญญาณตลาด

จับคู่สินทรัพย์ ราคาใช้สิทธิ วันหมดอายุ รูปแบบใช้สิทธิ ตัวคูณ และการชำระให้ครบ แล้วบันทึกเวลาและจำนวนที่เสนอซื้อขายของหุ้นกับออปชันทั้งสอง จัดตารางปันผลและเงินทุนตามวัน คำนวณทั้งสองทิศทางโดยซื้อที่ราคาเสนอขายและขายที่ราคาเสนอซื้อ สุดท้ายรวมค่าธรรมเนียม ยืมหุ้น หลักประกัน และความเสี่ยงที่บางขาจับคู่ได้แต่อีกขาไม่ได้

หากสัญญาหรือข้อมูลไม่ตรงกัน ควรหยุดใช้ส่วนต่างเป็นหลักฐาน หากยังมีช่องว่างหลังตรวจครบ ขั้นต่อไปคือหาข้อจำกัดการทำธุรกรรม ไม่ใช่ประกาศว่าตลาดเป็นขาขึ้นหรือมีกำไรแน่นอน ประโยชน์สำคัญของพาริตีคือเป็นเครื่องมือตรวจความสอดคล้อง และชี้ว่ากระแสเงินสดหรือสมมติฐานใดต้องอธิบายเพิ่มเติม