ฟิวเจอร์สพันธบัตรสหรัฐ: ทำไมพันธบัตรราคาต่ำสุดจึงอาจไม่คุ้มส่งมอบที่สุด

พันธบัตรรัฐบาลสหรัฐราคา 96.50 อาจคุ้มค่าสำหรับการส่งมอบน้อยกว่าพันธบัตรราคา 101.60 เพราะผู้ขายฟิวเจอร์สไม่ได้รับเงินคงที่ 100 ไม่ว่าจะส่งมอบตราสารตัวใด จำนวนเงินขึ้นอยู่กับปัจจัยแปลงราคา ราคาชำระบัญชีที่ใช้ และดอกเบี้ยค้างรับ อีกทั้งต้องจ่ายต้นทุนหาเงินมาซื้อพันธบัตรด้วย

สิ่งที่ควรเปรียบเทียบจึงเป็นเงินที่ใช้ซื้อและถือครองกับเงินที่รับเมื่อส่งมอบ ไม่ใช่เรียงจากราคาต่ำไปสูงอย่างเดียว ต้องกำหนดสัญญา วันชำระราคาซื้อ และวันส่งมอบให้ตรงกันก่อน

เริ่มจากสัญญา วันที่ และหน่วยคำนวณ

ผู้ถือสถานะขายเลือกตราสารและเวลาส่งมอบได้ภายในกฎ ส่วนผู้ถือสถานะซื้อไม่ได้เลือกพันธบัตรที่ต้องการได้ตามใจ ต้องตรวจคุณสมบัติปัจจุบันและใช้ปัจจัยแปลงราคาอย่างเป็นทางการของตราสารกับเดือนส่งมอบนั้น ปัจจัยนี้อิงธรรมเนียมผลตอบแทนมาตรฐาน 6% ไม่ใช่อัตราผลตอบแทนตลาดหรือคำรับรองว่าจะได้กำไร 6%

สำหรับสัญญามูลค่าหน้าตั๋ว 100,000 ดอลลาร์ หนึ่งจุดราคาเต็มเท่ากับ 1,000 ดอลลาร์ หากราคาและดอกเบี้ยแสดงต่อหน้าตั๋ว 100 เงินส่งมอบเท่ากับ 1,000 × (ราคาชำระบัญชีฟิวเจอร์ส × ปัจจัยแปลงราคา + ดอกเบี้ยค้างรับวันส่งมอบ) สัญญาอื่นอาจมีขนาดต่างกันจึงต้องตรวจตัวคูณ

ดอกเบี้ยที่จ่ายในวันซื้อเป็นส่วนหนึ่งของต้นทุนเริ่มต้น และไม่ใช่ตัวเลขเดียวกับดอกเบี้ยวันส่งมอบ หากใช้ราคาไม่รวมดอกเบี้ยเป็นต้นทุนทั้งหมด แต่ใช้เงินรับที่รวมดอกเบี้ย จะทำให้ส่วนต่างดูสูงเกินจริง

เปรียบเทียบสองตราสารบนบัญชีเงินสดเดียวกัน

สมมติ A และ B ส่งมอบได้ทั้งคู่ วันชำระราคาซื้อห่างจากวันส่งมอบร่วมกัน 45 วัน และไม่มีจ่ายคูปองระหว่างทาง ราคาฟิวเจอร์ส 118 ตารางแสดงต่อหน้าตั๋ว 100 ดอลลาร์ ตัวเลขเป็นสมมติฐาน ไม่ใช่ราคาจริงในตลาด คำนวณต้นทุนเงินทุนแบบดอกเบี้ยเชิงเดี่ยวด้วยวันจริง/360

ถ้าใช้เงินทุนอัตรา 4% ทั้งคู่ A มีดอกเบี้ย 97.20 × 4% × 45/360 = 0.486 ส่วน B เท่ากับ 0.510 หักเงินต้นและดอกเบี้ยจากเงินส่งมอบแล้วเหลือ 0.274 กับ 1.050 หรือ 274 กับ 1,050 ดอลลาร์ต่อหน้าตั๋ว 100,000 ก่อนต้นทุนอื่น การซื้อ A ได้ถูกกว่าไม่ได้ทำให้ได้เงินเหลือมากกว่า

เบสิสขั้นต้นคือราคาไม่รวมดอกเบี้ยลบราคาฟิวเจอร์สคูณปัจจัยแปลงราคา ได้ −0.26 สำหรับ A และ −1.06 สำหรับ B ผลตอบแทนจากการถือครองในที่นี้คือดอกเบี้ยค้างรับเพิ่ม 0.50 หักต้นทุนเงินทุน ได้ 0.014 และ −0.010 เมื่อนำไปหักจากเบสิสขั้นต้น เบสิสสุทธิเป็น −0.274 และ −1.050 ภายใต้สมมติฐานนี้ ค่าที่ติดลบมากกว่าสอดคล้องกับเงินเหลือจากการส่งมอบมากกว่า

อัตรารีโปโดยนัยไม่ใช่อัตราที่กู้ได้จริง

เมื่อไม่มีคูปองกลางทาง อัตรารีโปโดยนัยเท่ากับ (ราคาส่งมอบ/ราคารวมดอกเบี้ยเริ่มต้น−1) × 360/45 ได้ 6.2551% สำหรับ A และ 12.2353% สำหรับ B เป็นการเทียบในรูปอัตรารายปี ไม่ใช่กำไรใน 45 วัน ไม่ใช่อัตรากู้จริง และไม่ใช่ผลตอบแทนถึงวันครบกำหนด

ให้ A ยังมีต้นทุน 4% แต่เพิ่มต้นทุน B เป็น 12% ในสถานการณ์กดดัน B ต้องจ่ายดอกเบี้ย 1.53 จึงเหลือเพียง 0.03 หรือ 30 ดอลลาร์ต่อหน้าตั๋ว 100,000 ขณะที่ A ยังเหลือ 274 ดอลลาร์ ลำดับหลังหักต้นทุนกลับด้าน แต่ค่ารีโปโดยนัยจากราคาเดิมไม่ได้เปลี่ยนตามอัตรากู้

หาจุดตัดจาก 103.56−102 × (1+r × 45/360)=0.274 จะได้ r=10.0863% ถ้าต้นทุน B สูงกว่านี้และตัวแปรอื่นคงเดิม A จะเหลือเงินมากกว่า ภาพแสดงความไวต่อต้นทุน ไม่ได้ยืนยันว่าตลาดมีโอกาสทำกำไรดังกล่าว การนำไปใช้ต้องเพิ่มส่วนลดมูลค่าหลักประกัน เงินทุนตนเอง และระยะเวลาที่หาเงินได้จริง

ส่วนต่างคาดการณ์ไม่ใช่กำไรอาร์บิทราจที่ล็อกแล้ว

ตัวอย่างสมมติให้ฟิวเจอร์สคงที่ 118 จนส่งมอบ จึงไม่มีเงินสดจากการปรับหลักประกันรายวัน และยังไม่รวมค่าธรรมเนียม ภาษี และต้นทุนเงินสำหรับมาร์จิน ในสถานะจริง เงินรับส่งมอบกับกำไรขาดทุนรายวันของฟิวเจอร์สเป็นคนละกระแสเงินสด

สำหรับหนึ่งสัญญาที่ขายเริ่มต้น F0 และส่งมอบด้วยราคา F1 กำไรจากส่วนต่างราคาฟิวเจอร์สสะสมคือ 1,000 × (F0−F1) ส่วนเงินส่งมอบคือ 1,000 × (F1 × CF+ดอกเบี้ยค้างรับ) ผลรวมมักไม่เท่ากับใช้ F0 คูณปัจจัยเพื่อคิดเงินส่งมอบโดยตรง เพราะ CF มักไม่เท่ากับหนึ่ง เวลาที่ต้องหาเงินจ่ายมาร์จินก็มีผลต่อต้นทุน

หากมีจ่ายคูปองก่อนส่งมอบ ต้องใส่จำนวนเงินและวันที่ ไม่ใช้สูตรย่อเดิมต่อไป คำนวณใหม่สำหรับวันที่อนุญาตและใช้ราคาที่ซื้อขายได้ ไม่ใช่ราคาล่าสุดที่ล้าสมัย ส่วนต่างเสนอซื้อขาย ความพร้อมของตราสารและเงินทุนอาจกินข้อได้เปรียบเล็กน้อยจนหมด

หน้าตั๋วที่ส่งมอบไม่ใช่อัตราส่วนป้องกันความเสี่ยง

สมมติ B ยังเป็นตราสารสำคัญและมี DV01 80 ดอลลาร์ต่อหน้าตั๋ว 100,000 การประมาณเฉพาะจุดให้ DV01 ของฟิวเจอร์สเท่ากับ 80/0.87=91.95 ดอลลาร์ต่อสัญญา พอร์ตหน้าตั๋วหนึ่งล้านที่มี DV01 800 ดอลลาร์จึงเทียบได้ประมาณ 8.7 สัญญา ไม่ใช่สิบโดยอัตโนมัติ การปัดเป็นจำนวนเต็มเหลือความเสี่ยงอยู่

แต่การส่งมอบจริงยังจับคู่ตามหน้าตั๋วที่ระบุของแต่ละสัญญา การป้องกันเบสิสที่ถ่วงด้วยปัจจัยอาจเหลือพันธบัตรหลังส่งมอบ และเมื่อเปลี่ยนตราสารหลัก ความไวของฟิวเจอร์สก็เปลี่ยนได้ ดูเรชันแยกตามจุดบนเส้นอัตราผลตอบแทนช่วยตรวจความไม่ตรงกันที่ DV01 รวมมองไม่เห็น

ห้าข้อก่อนใช้รายชื่อพันธบัตรส่งมอบ

1. ตรวจเดือน รหัสตราสาร คุณสมบัติ ปัจจัยทางการ ตัวคูณ และปฏิทินส่งมอบ
2. กระทบยอดราคาไม่รวมดอกเบี้ย ดอกเบี้ยเริ่มต้น เงินซื้อรวม คูปองระหว่างทาง และดอกเบี้ยวันส่งมอบ
3. คำนวณรีโปโดยนัยกับเบสิสสุทธิบนวันเดียวกัน แล้วใส่ต้นทุนเงินที่เข้าถึงได้จริง
4. ทดสอบราคาฟิวเจอร์ส เงินมาร์จิน วันส่งมอบ และการเปลี่ยนตราสารหลัก
5. แยกจำนวนสัญญาสำหรับป้องกันความเสี่ยงจากหน้าตั๋วสำหรับส่งมอบ พร้อมวางแผนจัดการส่วนที่เหลือ

ราคาต่ำที่สุดเป็นเพียงข้อมูลตั้งต้น การตัดสินใจต้องอาศัยกระแสเงินสดที่มีวันและเงื่อนไขเงินทุนชัดเจน และคำนวณใหม่เมื่อเงื่อนไขเปลี่ยน