ราคาตราสารหนี้ไม่รวมและรวมดอกเบี้ย: คำนวณยอดชำระกับผลตอบแทนจริง

ตราสารหนี้เสนอราคาที่98 แต่ซื้อวงเงินตามมูลค่าที่ตราไว้10,000กลับต้องจ่าย9,900แทน9,800 ส่วนต่าง100ไม่จำเป็นต้องเป็นค่าธรรมเนียม หากหน้าจอแสดงราคาที่ไม่รวมดอกเบี้ยค้างรับ การชำระราคามักต้องบวกดอกเบี้ยส่วนนี้กลับเข้าไป

ข้อผิดพลาดที่ทำให้กำไรสูงเกินจริงคือใช้ราคาไม่รวมดอกเบี้ยเป็นต้นทุนทั้งหมด แล้วนับคูปองงวดถัดไปทั้งก้อนเป็นรายได้ใหม่ ทั้งที่จ่ายค่าดอกเบี้ยบางส่วนให้ผู้ขายไปแล้ว การตรวจผลตอบแทนจึงต้องรวมราคาซื้อขายที่มีดอกเบี้ย เงินคูปองรับจริง และค่าใช้จ่ายไว้ในบัญชีเงินสดเดียวกัน

จากราคา98เป็นยอดจ่าย9,900ได้อย่างไร

สมมติตราสารหนี้อัตราคงที่ มูลค่าที่ตราไว้100 อัตราคูปอง4%ต่อปี จ่ายปีละสองครั้ง ครั้งละ2 เพื่อให้ตรวจเลขได้ชัด กำหนดหนึ่งงวดมี180หน่วยคำนวณดอกเบี้ย และซื้อโดยชำระราคาเมื่อผ่านไป90หน่วยนับจากการจ่ายครั้งก่อน ตัวอย่างเป็นเงินสกุลเดียว ไม่ใช่ราคาตราสารจริง และยังไม่คิดภาษี ค่าธรรมเนียม เงินกู้ การผิดนัด หรือเงื่อนไขพิเศษเกี่ยวกับสิทธิรับดอกเบี้ย

ดอกเบี้ยค้างรับต่อมูลค่าที่ตราไว้100เท่ากับ2×90÷180＝1 ราคาไม่รวมดอกเบี้ย98จึงกลายเป็นราคารวมดอกเบี้ย99 สำหรับมูลค่าที่ตราไว้10,000 ยอดตราสารคือ10,000÷100×99＝9,900 แบ่งเป็นราคาฐาน9,800และดอกเบี้ยค้างรับ100

ราคารวมดอกเบี้ย＝ราคาไม่รวมดอกเบี้ย＋ดอกเบี้ยค้างรับ จากนั้นปรับตามวงเงินและคิดค่าใช้จ่ายที่เกี่ยวข้องแยกต่างหาก ราคา98โดยทั่วไปหมายถึง98%ของมูลค่าที่ตราไว้ ไม่ใช่ทุกหน่วยตราสารจ่าย98เท่ากันโดยไม่สนใจขนาด คูปองคิดจากมูลค่าตามสัญญา ไม่ใช่เงินซื้อ9,900

ดอกเบี้ยค้างรับแบ่งคูปองที่จะจ่ายระหว่างผู้ขายซึ่งถือมาก่อนกับผู้ซื้อที่จะรับเงินงวดถัดไป ไม่ใช่ค่าบริการหรือรายได้ที่ได้รับการคุ้มครอง หากผู้ออกไม่จ่าย ดอกเบี้ยที่ออกเงินไปตอนซื้อไม่ได้คืนโดยอัตโนมัติ

ขายก่อนรับคูปอง ต้องแยกกำไรจากราคากับดอกเบี้ย

สมมติขายหลังจากนั้น45หน่วยที่ราคาไม่รวมดอกเบี้ย99 โดยยังไม่เคยรับคูปองระหว่างถือ งวดปัจจุบันผ่านไป135หน่วย ดอกเบี้ยค้างรับเท่ากับ2×135÷180＝1.5 และราคารวมดอกเบี้ยเป็น100.5

กำไร150ประกอบด้วยราคาฐานเพิ่ม100และดอกเบี้ยสะสมเพิ่ม50 ผลตอบแทนช่วงถือคือ150÷9,900≈1.5152% ไม่ใช่หารด้วย9,800 ตัวเลขนี้ไม่ใช่อัตราต่อปีหรือผลตอบแทนถึงวันครบกำหนด

หากค่าใช้จ่ายรวม30ถูกหักทั้งหมดตอนขาย กำไรสุทธิเหลือ120และผลตอบแทนประมาณ1.2121% แต่ถ้าจ่ายค่าธรรมเนียมบางส่วนตั้งแต่ซื้อ ตัวหารเงินลงทุนเริ่มต้นก็ต้องเพิ่มด้วย การลดเฉพาะกำไรอาจไม่สะท้อนเงินที่ใส่จริง

ถือข้ามวันจ่ายดอกเบี้ยโดยไม่นับรายได้ซ้ำ

ลองเปลี่ยนเป็นอีกเส้นทางหนึ่ง ไม่ขายหลัง45หน่วย แต่รับคูปอง200แล้วขายหลังวันจ่ายอีก30หน่วย รวมถือจากวันซื้อ120หน่วย เก็บคูปองเป็นเงินสดโดยไม่ลงทุนต่อ หากขายที่ราคาไม่รวมดอกเบี้ย99 ดอกเบี้ยงวดใหม่คือ2×30÷180＝หนึ่งส่วนสาม ทำให้ได้เงินขายประมาณ9,933.33

ผลลัพธ์＝9,933.33＋200－9,900≈233.33 หรือผลตอบแทนประมาณ2.3569% แยกได้เป็นราคาฐานเพิ่ม100 บวกคูปอง200 บวกดอกเบี้ยตอนขาย33.33 แล้วลบดอกเบี้ย100ที่จ่ายซื้อไว้ตอนเข้า หากลืมลบส่วนสุดท้าย จะนับรายได้ที่จ่ายเงินซื้อมาเป็นรายได้ใหม่ ทั้งสองเวลาขายเป็นทางเลือกคนละแบบ ไม่ใช่กำไรที่นำมารวมกัน

การจ่ายคูปองเองไม่ได้เพิ่มความมั่งคั่ง เพื่อแยกกลไกให้สมมติราคาฐานคงที่99 ก่อนจ่ายราคารวมดอกเบี้ยเข้าใกล้101 หลังจ่ายเหลือตราสาร99กับเงินสด2 รวมยัง101 ในตลาดจริง ดอกเบี้ยตลาด เครดิต และสภาพคล่องอาจเปลี่ยนราคาฐานพร้อมกัน จึงไม่ใช่การทำนายราคาวันนั้น

ทำไมเครื่องคำนวณดอกเบี้ยจึงได้ไม่เท่ากัน

ตรวจวันชำระราคาก่อน ไม่ใช่ดูเพียงวันที่คำสั่งซื้อขายสำเร็จ ตัวอย่างนี้หนึ่งหน่วยเพิ่มดอกเบี้ย2÷180ต่อมูลค่าที่ตราไว้100 หรือประมาณ1.11สำหรับวงเงิน10,000 วันที่ต่างเล็กน้อยจึงอาจอธิบายยอดยืนยันที่ไม่ตรงกันได้

จากนั้นตรวจวิธีนับวัน ตัวเลข180เป็นสมมติฐาน ไม่ได้หมายความว่าทุกครึ่งปีมี180วันปฏิทิน วิธีวันจริง วิธี30/360แต่ละแบบ งวดแรกที่สั้นหรือยาว สิ้นเดือน ปีอธิกสุรทิน และวันหยุด ต้องใช้ข้อกำหนดของตราสาร ไม่ใช่นับคร่าว ๆ จากปฏิทิน

สิทธิรับคูปองงวดถัดไปต้องตรวจแยกด้วย ในช่วงซื้อขายโดยไม่รวมสิทธินั้น ผู้ซื้ออาจไม่ได้รับเงินงวดใกล้ถึง และการปรับอาจเป็นการคืนดอกเบี้ยแทนดอกเบี้ยค้างรับบวกตามปกติ ต้องเทียบวันจ่ายก่อนหน้า วันจ่ายถัดไป วันชำระราคา ฐานคำนวณ และผู้มีสิทธิรับให้สอดคล้องกัน แค่นับว่าเหลือกี่วันยังไม่พอ

กราฟราคาไม่ใช่ผลตอบแทนรวม

ชุดราคาไม่รวมดอกเบี้ยตัดส่วนดอกเบี้ยที่สะสมระหว่างงวดออก จึงช่วยดูการประเมินราคาของตลาด แต่ไม่ได้ทำให้ราคาอยู่นิ่ง ชุดราคารวมดอกเบี้ยมีส่วนค้างรับและเปลี่ยนเชิงกลเมื่อจ่ายคูปอง ส่วนผลตอบแทนรวมต้องนับเงินสดรับและการใช้เงินต่อด้วย หากใช้แทนกัน อาจเห็นการย้ายมูลค่าเป็นเงินสดว่าเป็นขาดทุน หรือเกิดการนับรายได้สองครั้ง

ความต่างระหว่างผลตอบแทนถึงวันครบกำหนดกับผลตอบแทนที่เกิดจริงก็ต้องเริ่มจากกระแสเงินสดและช่วงเวลาถือก่อนเลือกเปอร์เซ็นต์ การแปลงกำไรช่วงสั้นเป็นอัตรารายปีไม่ยืนยันว่าจะทำซ้ำได้

ต้องสร้างแบบจำลองใหม่สำหรับตราสารผิดนัดที่ซื้อขายโดยไม่แยกดอกเบี้ยค้างรับ อัตราลอยตัว ผูกกับเงินเฟ้อ ทยอยคืนเงินต้น หรือมีคูปองแรกผิดจากปกติ มูลค่าหน่วยกองทุนตราสารหนี้ไม่ใช่ราคาฐานของตราสารใบเดียว และการจัดประเภททางภาษีหรือบัญชีอาจต่างจากกำไรทางเศรษฐกิจในตัวอย่าง

ห้าข้อที่ต้องเทียบกับใบยืนยันรายการ

1. ระบุตราสาร วงเงินตามมูลค่าที่ตราไว้ สกุลเงิน และหน่วยราคา แยกราคาไม่รวมดอกเบี้ย ราคารวมดอกเบี้ย และอัตราผลตอบแทน
2. ตรวจคูปอง ความถี่ ฐานนับวัน และวันชำระราคา แก้เงื่อนไขสิทธิรับเงินกับงวดไม่มาตรฐานก่อน
3. คำนวณดอกเบี้ยต่อ100แล้วปรับตามวงเงิน เทียบราคาตราสาร ดอกเบี้ย ค่าใช้จ่าย และยอดหักจริง
4. ตอนขายใช้ราคาที่ดำเนินการได้จริงกับดอกเบี้ยที่ตรงกัน บวกคูปองรับแล้วลบเงินลงทุนเริ่มต้นทั้งหมดกับต้นทุนอื่น แยกการแปลงสกุลเงินออกมาต่างหาก
5. ยืนยันทั้งเงินสดและการส่งมอบหลักทรัพย์ อธิบายความต่างของวัน การปัดเศษ หรือสิทธิรับ ไม่เปลี่ยนอัตราผลตอบแทนเพื่อบังคับให้ยอดตรง

ราคาจาก98เป็น99เป็นเพียงบรรทัดเดียวของการลงทุน การแยกราคา ดอกเบี้ยค้างรับ และเงินสด ก่อนนำกลับมารวมตามวันที่ถูกต้อง จะบอกได้ว่าจ่ายจริงเท่าไร ได้คืนเท่าไร และสร้างกำไรใหม่เท่าไร