เปิดและปิดฟิวเจอร์สที่ราคาเท่ากัน ทำไมยังมีต้นทุนเงินทุน

ขายฟิวเจอร์สที่ 96 แล้วซื้อคืนที่ 96 กำไรขาดทุนจากราคาก่อนหักต้นทุนย่อมเป็นศูนย์ แต่ระหว่างทางอาจต้องหาเงินมาจ่ายก่อนหลายสัปดาห์ หากเงินชำระขาดทุนออกจากบัญชีก่อน แล้วอีกสองเดือนจึงได้รับกำไรเท่ากันกลับมา ช่วงเวลาตรงกลางต้องมีผู้จัดหาเงินทุนให้ การสลับลำดับรับและจ่ายจึงเปลี่ยนผลเงินสดได้ แม้ราคาเริ่มต้นและราคาสุดท้ายเหมือนเดิม

ข้อมูลที่ขาดจากกราฟราคาคือวันที่เงินนั้นใช้ได้จริง ตัวอย่างสถานะขายฟิวเจอร์ส SOFR ต่อไปนี้ให้ผลด้านเงินทุนจากการชำระรายวัน −33.33 ดอลลาร์ +12.50 ดอลลาร์ หรือศูนย์ เมื่อหักต้นทุนหลักประกันที่คำนวณแยกต่างหาก ผลรวมเป็น −53.33 ดอลลาร์ −7.50 ดอลลาร์ และ −20.00 ดอลลาร์ ตัวเลขเป็นสมมติฐานเพื่ออธิบายกลไก ไม่ใช่อัตราปัจจุบันหรือเงื่อนไขที่โบรกเกอร์เสนอ

เริ่มจากทิศทางสถานะ หน่วยราคา และวันรับจ่ายของลูกค้า

ฟิวเจอร์ส SOFR อายุอ้างอิงสามเดือนของ CME รหัส SR3 มีมูลค่า 25 ดอลลาร์ต่อการเปลี่ยนอัตรารายปีหนึ่งเบซิสพอยต์ หรือ 2,500 ดอลลาร์ต่อราคาหนึ่งจุด IMM เต็ม ราคาที่เสนออยู่ในรูป 100 ลบอัตราดอกเบี้ย ดังนั้นเมื่อราคาฟิวเจอร์สสูงขึ้น ผู้ถือสถานะขายขาดทุน การลดลงของอัตราที่สะท้อนในราคาไม่ใช่การลดลงของราคาสัญญา

คำอธิบายการคำนวณของ CME ใช้ส่วนต่างจากราคาซื้อขายหรือราคาชำระก่อนหน้าไปยังราคาชำระใหม่ แล้วปรับตามทิศทางสถานะเพื่อรับหรือจ่ายเงินรายวัน แต่การเครดิตเงินในระดับสำนักหักบัญชีไม่ได้กำหนดว่าลูกค้าถอนเงินจากโบรกเกอร์ได้เมื่อใด ยอดบวกในบัญชีกับเงินที่ส่งออกไปชำระภาระอื่นได้อาจไม่ใช่สิ่งเดียวกัน

สมมติเปิดขาย SR3 หนึ่งสัญญาที่ 96 ในวันที่ 0 และซื้อปิดที่ 96 ในวันที่ 90 ก่อนสัญญาหมดอายุ ตัวเลขวันคือ วันรับจ่ายเงินของลูกค้าที่กำหนดขึ้นสำหรับแบบจำลอง ระยะห่างนับเป็นวันปฏิทินจริง ไม่ใช่ 90 วันทำการหรือปฏิทินของสัญญารุ่นใด ราคาคงที่ระหว่างการเปลี่ยนแปลงที่ระบุ สมมติว่าซื้อขายที่ 96 และรับจ่ายเงินตามกำหนดได้ โดยไม่รวมค่าธรรมเนียม ภาษี อัตราแลกเปลี่ยน และต้นทุนการส่งคำสั่ง ประเด็นนี้ต่างจาก สูตรดอกเบี้ยทบต้นที่ใช้หาราคาชำระสุดท้ายของฟิวเจอร์ส SOFR

ขาดทุนก่อนต้องตามเงินกู้ไปจนถึงวันคืนต้น

เส้นทาง A ราคาขึ้นจาก 96 เป็น 97 ในวันที่ 30 สถานะขายต้องจ่าย 1×2,500=2,500 ดอลลาร์ นี่คือราคาหนึ่งจุดเต็ม ไม่ใช่หนึ่งเบซิสพอยต์ที่มีมูลค่าเพียง 25 ดอลลาร์ สมมติว่าต้องจ่ายวันนั้น ไม่มีเงินสดอื่น และกู้แยกได้ในอัตราสมมติ 8% ต่อปีแบบดอกเบี้ยอย่างง่าย

วันที่ 90 ราคากลับเป็น 96 ผู้ขายได้รับ 2,500 ดอลลาร์ ระยะกู้คือ 90−30=60 วันปฏิทิน ใช้ ACT/360 คิดดอกเบี้ยได้ 2,500×0.08×60/360=100/3 หรือประมาณ 33.33 ดอลลาร์

เงินกู้ที่ได้รับวันที่ 30 ไม่ใช่รายได้ แต่เป็นเงินต้นที่นำไปจ่ายผลขาดทุนรายวัน เงินรับวันที่ 90 ใช้คืนต้น 2,500 ดอลลาร์ได้พอดี ทว่าดอกเบี้ยยังต้องจ่าย ผลด้านเงินทุนจึงเท่ากับ −33.33 ดอลลาร์ ไม่ใช่ขาดทุนเพิ่มอีก 2,500 ดอลลาร์หลังรวมเงินชำระทั้งหมดแล้ว และไม่ใช่ได้กำไรใหม่ 2,500 ดอลลาร์จากการมองข้ามเงินที่เคยจ่ายออก

ผลนี้ยังตั้งอยู่บนเงื่อนไขว่าถือสถานะไปถึงการย้อนกลับของราคาตามสมมติฐานได้ หากซื้อปิดที่ 97 ในวันที่ 30 ขาดทุนซื้อขายก่อนต้นทุนคือ 2,500 ดอลลาร์ ราคาที่อาจกลับมาในวันที่ 90 ไม่สามารถจ่ายบิลวันนี้หรือเปลี่ยนผลของสถานะที่ปิดไปแล้ว

ได้รับกำไรก่อน ต้องตรวจว่ามีสิทธินำเงินไปใช้หรือไม่

เส้นทาง B สลับราคาเป็น 96→95→96 สถานะขายรับ 2,500 ดอลลาร์วันที่ 30 แล้วจ่ายเท่ากันวันที่ 90 คราวนี้กำหนดชัดว่าเงินรับก้อนแรกถอนได้ทันทีทั้งจำนวน นำไปลงทุนภายนอกได้ และไม่มีภาระเพิ่มเติมที่ต้องใช้เงินก้อนนี้ก่อนจ่ายครั้งสุดท้าย

ลงทุน 60 วันที่ดอกเบี้ยอย่างง่าย 3% ต่อปี จะได้เงินคืน 2,500×(1+0.03×60/360)=2,512.50 ดอลลาร์ เมื่อนำ 2,500 ดอลลาร์ไปชำระในวันที่ 90 เหลือ 12.50 ดอลลาร์ เงินต้นที่กลับมาไม่ใช่กำไร การลงทุนต้องครบกำหนดและใช้เงินได้ก่อนเวลาสุดท้ายของการชำระ หากต้องขายสินทรัพย์ภายหลังหรือไม่รู้ราคาขาย ก็ไม่ตรงกับเงื่อนไขนี้

เส้นทาง C มีราคาและยอดรับจ่ายเท่ากับ B แต่เงินที่เครดิตถอนไม่ได้ ใช้เป็นหลักประกันอื่นไม่ได้ และไม่ได้รับดอกเบี้ย อย่างไรก็ตาม เงินยังอยู่ในบัญชีและใช้ชำระยอดวันที่ 90 ได้ ผลด้านเงินทุนเพิ่มเติมจึงเป็นศูนย์ หากข้อจำกัดจริงห้ามใช้เงินสำหรับยอดสุดท้ายด้วย ต้องเพิ่มแหล่งเงินทุนอีกขา ไม่อาจใช้ผล C เดิม ทั้งสามเส้นทางเป็นเงื่อนไขบัญชีต่างกัน ไม่ใช่กติกาที่ใช้เหมือนกันทุกโบรกเกอร์

ต้นทุนหลักประกันเริ่มต้นต้องมีบัญชีแยก

เพิ่มสมมติฐานว่าวางหลักประกันเริ่มต้น 2,000 ดอลลาร์วันที่ 0 และได้คืนวันที่ 90 จำนวนนี้ไม่ใช่หลักประกัน SR3 ที่กำหนดอยู่ในปัจจุบัน และไม่รับรองวันคืนเงิน ใช้เงินกู้คงระยะ 90 วัน อัตราดอกเบี้ยอย่างง่าย 6% ต่อปี ส่วนเงินสดที่วางเป็นหลักประกันรับดอกเบี้ยอย่างง่าย 2% ต่อปี ทั้งคู่ใช้ ACT/360

ดอกเบี้ยจ่ายเท่ากับ 2,000×0.06×90/360=30 ดอลลาร์ ดอกเบี้ยรับจากหลักประกันเท่ากับ 2,000×0.02×90/360=10 ดอลลาร์ ต้นทุนสุทธิคือ 20 ดอลลาร์ เงินต้นหลักประกันที่คืนมา 2,000 ดอลลาร์นำไปคืนต้นเงินกู้ การวางและรับคืนต้นไม่ได้เป็นขาดทุนหรือกำไรซื้อขายเพิ่มเติม

การใช้ต้นทุน 20 ดอลลาร์เท่ากันทุกเส้นทางต้องมีเงื่อนไขสำคัญว่าเงินกู้หลักประกันนี้ ชำระคืนก่อนกำหนดไม่ได้และคงอยู่ครบ 90 วัน เงินรับของ B ถูกลงทุนแยกที่ 3% ไม่ได้นำไปลดเงินกู้ 6% และไม่มีการหักกลบอัตโนมัติระหว่างแหล่งเงิน นี่เป็นข้อจำกัดการบริหารเงินที่เปิดเผย ไม่ใช่คำกล่าวว่ากู้ 6% เพื่อลงทุน 3% เหมาะสมที่สุด หากจ่ายคืนแล้วเบิกใหม่ได้ ต้องคำนวณนโยบายเงินทุนทั้งชุดอีกครั้ง

CME แยกหลักประกันเริ่มต้นกับหลักประกันรักษาสภาพ และอธิบายการปรับตามความเสี่ยง จำนวนเงินในตัวอย่างเก่าไม่ใช่ข้อกำหนดวันนี้ โบรกเกอร์อาจกำหนดเงื่อนไขเพิ่ม การตรึงจำนวนในแบบจำลองมีไว้แยกกลไก ไม่ได้ลบความเสี่ยงที่จะถูกเรียกหลักประกันเพิ่มจริง

ผลสุทธิไม่ใช่ยอดเงินกู้สูงสุดที่ต้องเตรียม

หลังหักต้นทุนร่วม 20 ดอลลาร์ A เป็น −160/3 หรือประมาณ −53.33 ดอลลาร์ B เป็น −7.50 ดอลลาร์ และ C เป็น −20.00 ดอลลาร์ ผลบวกจากการลงทุนของ B ไม่ได้ทำให้ผลรวมมีกำไร กำไรขาดทุนฟิวเจอร์สก่อนต้นทุนสะสมยังเป็นศูนย์ทั้งสามกรณี

A กู้ 2,000 ดอลลาร์เพื่อวางหลักประกันพร้อมกับกู้อีก 2,500 ดอลลาร์เพื่อชำระ ยอดเงินต้นกู้ยืมสูงสุดที่ค้างพร้อมกันจึงเป็น 4,500 ดอลลาร์ B และ C ใช้ต้นเงินกู้ภายนอก 2,000 ดอลลาร์ภายใต้เงื่อนไขของตน ตัวเลขไม่รวมดอกเบี้ยค้างจ่าย ไม่ใช่เงินทุนที่ปลอดภัย ขาดทุนสูงสุด หรือเพดานหลักประกัน กำหนดให้จ่ายดอกเบี้ยวันที่ 90 จากเงินส่วนอื่นในบัญชี โดยไม่เพิ่มเงินกู้เพื่อดอกเบี้ยและไม่คิดดอกเบี้ยซ้อน

การเรียกเงินระหว่างวัน การเปลี่ยนหลักประกันของโบรกเกอร์ วงเงินไม่พอ หรือเงินรับล่าช้า อาจทำให้ความต้องการสภาพคล่องเพิ่มขึ้น เมื่อรวมเงินชำระรายวันครบแล้ว ห้ามนำกำไรขาดทุนจากราคาเริ่มและจบมาบวกอีกครั้ง การบันทึกเงินกู้เป็นรายได้และเงินคืนต้นทั้งหมดเป็นค่าใช้จ่ายก็ทำให้ผลคลาดเคลื่อนเช่นกัน

ความต่างไม่ได้เกิดจากส่วนต่างอัตรากู้กับอัตราลงทุนเท่านั้น

จ่าย V ก่อนและกู้ d วันที่อัตราอย่างง่ายรายปี b ให้ผล −Vbd/360 ส่วนรับ V ก่อนและนำไปลงทุนได้ที่ a ให้ผล +Vad/360 ความต่างของเส้นทางราคาสมมาตรจึงเป็น V(a+b)d/360 ไม่ใช่ V(b−a)d/360 กรณีนี้คือ 2,500×(0.03+0.08)×60/360=275/6 หรือประมาณ 45.83 ดอลลาร์ ต้นทุนหลักประกันที่เท่ากันหักล้างเมื่อเอา B ลบ A

แม้ตั้งอัตราทั้งคู่เป็น 3% เส้นทางจ่ายก่อนยังเป็น −12.50 ดอลลาร์ ขณะที่รับก่อนและลงทุนได้เป็น +12.50 ดอลลาร์ ต่างกัน 25 ดอลลาร์ อัตราเท่ากันไม่ได้ลบลำดับและทิศทางเงินที่ตรงข้ามกัน เมื่ออัตราที่เกี่ยวข้องและต้นทุนหลักประกันสุทธิทั้งหมดเป็นศูนย์ ผลตามเงื่อนไขนี้จึงกลับมาเท่ากำไรขาดทุนซื้อขายศูนย์

นี่คือบัญชีเงินสดเมื่อเส้นทางสมมติเกิดขึ้น ไม่ใช่มูลค่ายุติธรรมถ่วงน้ำหนักด้วยความน่าจะเป็น ไม่มีการกำหนดการแจกแจง เส้นอัตราคิดลด หรือความแปรปรวนร่วมของดอกเบี้ย ดังนั้นนำ 45.83 ดอลลาร์หารด้วย 25 ดอลลาร์ต่อเบซิสพอยต์แล้วเรียกว่าเป็นส่วนปรับราคาตลาดระหว่างฟิวเจอร์สกับ FRA ไม่ได้ และไม่ควรใช้ต้นทุนคงที่ 20 ดอลลาร์สรุปว่าถือต่ออีกกี่วันจะคุ้ม เพราะเวลาที่เพิ่มเปลี่ยนต้นทุนหลักประกัน การเรียกเงิน และเส้นทางราคาเอง

ตรวจห้าข้อก่อนสรุปว่าธุรกรรมใช้เงินเท่าไร

1. ตรวจทิศทางและตัวคูณ ระบุสัญญา จำนวน ราคาเปิด ราคาชำระรายวัน และราคาปิด ให้ยอดเงินชำระรวมตรงกับกำไรขาดทุนก่อนต้นทุน และแยกจุดราคาจากเบซิสพอยต์ดอกเบี้ย
2. ตรวจวันใช้เงินของลูกค้า แยกเครดิตสำนักหักบัญชี การบันทึกของโบรกเกอร์ สิทธิถอน และเวลาชำระ ตรวจว่าใช้ลงทุน วางหลักประกัน หรือจ่ายยอดต่อไปได้หรือไม่ หากยังไม่ยืนยัน ห้ามถือว่าเงินพร้อมใช้
3. แจกแจงเงินทุนทุกขา ระบุอัตราต่อปี วิธีนับวัน ดอกเบี้ยอย่างง่ายหรือทบต้น วันเบิกและคืน สิทธิคืนก่อนกำหนด และวันได้เงินลงทุนกลับ หักกลบต้นให้ถูกต้อง พร้อมคำนวณทางเลือกเมื่อเงินใช้ทดแทนกันได้
4. ทดสอบหลักประกันกับวงเงินแยกกัน รวมข้อกำหนดจริง ค่าธรรมเนียม การเรียกเงินระหว่างวัน และการคืนล่าช้า เทียบสภาพคล่องที่มีแน่นอนกับต้นและดอกเบี้ยถึงกำหนด ไม่พึ่งเพียงราคาปิดที่ดี
5. ปิดบัญชีให้ครบ ณ วันที่เลือก ตรวจเงินชำระ การคืนหลักประกัน การรับคืนเงินลงทุน และการชำระหนี้ทุกก้อน รวมถึงกรณีปิดก่อน การย้อนกลับของราคาที่ยังไม่เกิดไม่ใช่เงินสำหรับแก้ยอดขาดปัจจุบัน

ราคาเปิดและปิดเท่ากันตอบเฉพาะกำไรขาดทุนซื้อขาย ต้นทุนเงินสดต้องรู้ด้วยว่าใครจ่ายก่อน เงินถูกใช้กี่วัน กู้ด้วยเงื่อนไขใด และกำไรที่เห็นในบัญชีสามารถนำไปใช้ได้จริงหรือไม่