外汇账户收益率为正，为什么投入的钱却亏了？分清时间加权与资金加权

外汇账户显示正收益，投资者仍可能亏钱。如果较少资金经历上涨、追加的大笔资金随后经历下跌，交易表现的百分比与实际资金结果可以方向相反。判断报表是否有问题，不能只比较正负号，必须知道收益率怎样处理入金时间和金额。

以下是一组独立的假设美元外汇账户记录：前15天净收益10%，随后追加90,000美元，后15天净亏5%。30天的时间加权收益为正4.5%，账户相对累计投入却亏损4,050美元；按资金投入时点计算的30天资金加权收益约为负7.252%。三个数字可以同时成立。

先把净值变化拆成交易结果与外部入金

假设账户最初有10,000美元，第15天入金前净值为11,000美元。在该时点追加90,000美元，到账后净值立即变为101,000美元。之后没有出入金，第30天净值为95,950美元。

这些数值是账户净值，包含按一致规则计量的浮动盈亏及本例应计、已扣交易成本，不只是已平仓余额。没有赠金、信用额度、其他外部现金流或账户货币转换。入金前后估值处在同一瞬间，期间没有市场价格变化。前后两个收益区间各为15个日历日。

全期净损益可直接核对：95,950－10,000－90,000＝－4,050美元。前半段赚1,000美元，后半段亏101,000×5%＝5,050美元，两段相加同样是亏4,050美元。初始资金不能替代实际追加的本金，入金也不能计为交易利润。

正4.5%回答的是怎样的一条收益路径

时间加权收益率在外部现金流处切分区间，分别计算各段收益，再把增长因子相乘。本例第一段为11,000/10,000－1＝10%；第二段从入金后的101,000美元开始，为95,950/101,000－1＝－5%。

全期时间加权收益率为：

（1＋10%）×（1－5%）－1＝4.5%。

不能直接将10%与－5%相加得出5%。时间加权结果描述给定两段账户收益的复合表现，剔除了入金动作本身造成的净值跳变；它没有说投入的每一美元都经历了完整的两段收益。

若另作一个比较情景：没有追加资金，并且仍能实现完全相同的两段百分比收益，10,000美元会变为10,450美元。不过，后一条件只是比较假设。现实中资金规模变化可能改变仓位、现金比例、杠杆和执行成本，不能据此断言“没有追加资金就一定赚450美元”。

时间加权也不会替账户去杠杆。用它比较交易表现时，仍须同时核对敞口、成本及风险；两个账户收益相同，不代表承担的风险相同。

负7.252%把资金投入的时间也算进去

资金加权收益可以用内部收益率求解：寻找一个复合收益率，使不同时间投入的资金在期末恰好对应实际净值。这里明确计算30天全期收益率R，不是年化收益率。

初始10,000美元留在账户30天，新增90,000美元只留15天，因此：

10,000×（1＋R）＋90,000×（1＋R）^(15/30)＝95,950。

令y＝√（1＋R），方程成为10,000y²＋90,000y－95,950＝0。取正根y≈0.96305775，得到R≈－7.25198%。代回原式即可核对期末95,950美元。这个结果反映本例资金到位的金额和时点，与时间加权收益回答的问题不同。

投入的钱大多只经历了后半段下跌，足以使资金加权结果为负；这不证明时间加权算法造假，也不证明亏损可以忽略。读者需要同时知道“这条收益路径怎样”和“我的资金实际经历了怎样的结果”。

另一个常见数字是－4,050/100,000＝－4.05%。它可以准确命名为净损益占累计投入比例，却没有考虑90,000美元只在账户停留半个周期，因此不是这里定义的资金加权内部收益率。也不能拿－4,050除以初始10,000，得到－40.5%后称其为同口径全期收益。

缺少入金时净值，不能补造一个精确结果

如果只有期初10,000美元、期末95,950美元和第15天入金90,000美元，资金加权方程仍可建立，但精确时间加权收益还缺入金前的11,000美元估值。不能用两端净值反推这条中间路径唯一成立。

一种近似计算是Modified Dietz：用净损益除以期初资产加上按剩余时间加权的外部资金。本例假设入金发生在30天区间的正中，权重为15/30：

－4,050÷（10,000＋90,000×0.5）≈－7.36364%。

这个单一全期估计既不等于精确时间加权4.5%，也不等于资金加权内部收益率－7.252%。本例特意让大额入金发生在两段明显不同的收益之间，说明不能把近似方法产生的数字随意贴上“精确时间加权”标签。缺失估值时，应明确方法与缺口，而不是挑一个更好看的数字。

外汇账户还要核对哪些边界

入金与出金指跨越所定义账户边界的外部资金。账户内部开仓、平仓、释放保证金，并不自动成为外部现金流。若计算的是扣费后收益，佣金和隔夜融资支出应影响收益，不能将其改名为出金来消除损失。账户余额与净值的差别，可结合部分平仓后已实现与浮动盈亏的核对方法检查。

若用欧元入金而账户以美元报告，必须记录到账金额、适用汇率、换汇费用和入账时点，先统一计价口径，再划分本金与收益。不能把欧元金额直接代入美元方程。券商内部转账是否属于外部流量，也取决于报告覆盖单个账户还是合并账户。

遇到多次出入金，须保留每笔实际时间与金额；存在多次现金流方向变化时，内部收益率可能出现多解，不能只接受软件返回的第一个数字。净值归零、为负或估值不可靠时，常规收益率连乘可能失去可比意义，应先解释资金与负债状况。

本例没有衡量期间最大损失，也没有衡量追加资金是否避免了强平。要检查资金流对风险曲线的影响，可另看剔除出入金后的回撤计算。收益、资金得失和保证金承受能力需要分别报告。

核对一张外汇业绩报表时，先取得期初、期末及每次资金流前后的净值，再对齐时区、计价币种和费用。然后分别列出美元净损益、收益算法与观察周期；重算现金恒等式和收益率，最后把结果代回期末净值。看到正4.5%与亏4,050美元时，真正需要追查的是方法和输入是否一致，而不是强行让两个数字同号。

方法参考

CFA Institute《GIPS Standards Handbook for Firms》，第2部分关于外部现金流、时间加权收益、Modified Dietz和内部收益率的计算说明。本文将这些计量方法用于假设外汇账户，不代表该账户或其业绩报告已获得GIPS合规认证。