ป้องกันค่าเงิน 100% แล้ว ทำไมผลตอบแทนยังขึ้นกับค่าเงิน: เมื่อมูลค่าหุ้นเปลี่ยนแต่ยอดสัญญาคงเดิม

คำว่า “ป้องกันความเสี่ยงค่าเงิน 100%” ไม่ได้แปลว่าผลตอบแทนจะไม่เกี่ยวกับค่าเงินอีกเลย ต้องถามต่อว่า 100% ของมูลค่า ณ เวลาใด หากทำสัญญาขายเงินตราล่วงหน้าเท่ามูลค่าหุ้นต้นงวดแล้วไม่ปรับยอดสัญญา เมื่อหุ้นขึ้น มูลค่าส่วนที่เพิ่มไม่ได้ถูกป้องกันตามไปโดยอัตโนมัติ

ในตัวอย่างสมมตินี้ หุ้นให้ผลตอบแทน 10% ในสกุลยูโรเหมือนกัน แต่ผลตอบแทนดอลลาร์หลังป้องกันค่าเงินอาจเป็น 9.545455%, 10.454545% หรือ 11.363636% ความแตกต่างไม่จำเป็นต้องเกิดจากผู้จัดการทำสัญญาตกหล่น เพียงมูลค่าหุ้นเคลื่อนไหวขณะที่จำนวนเงินตามสัญญาคงเดิมก็สร้างผลต่างได้แล้ว

ต้องรู้ฐานและวันอ้างอิงของคำว่า 100%

กำหนดให้ดอลลาร์เป็นสกุลรายงานผล และยูโรเป็นสกุลที่ใช้ตีราคาหุ้น มูลค่าหุ้นต้นงวด A0 เท่ากับ 100 ล้านยูโร ค่าเงินต้นงวด S0 เท่ากับ 1.10 ดอลลาร์ต่อยูโร มูลค่าเริ่มต้น V0 จึงเป็น 110 ล้านดอลลาร์ เป็นแบบจำลองหนึ่งงวดที่วัดมูลค่าทางเศรษฐกิจเมื่อสัญญาครบกำหนด ไม่ใช่การจำลองกองทุนใดหรือราคาตลาดปัจจุบัน

ต้นงวดทำสัญญาฟอร์เวิร์ดขาย 100 ล้านยูโรเพื่อซื้อดอลลาร์ ที่อัตราตกลง F=1.105 ดอลลาร์ต่อยูโร กำหนดยอดเงินตามสัญญา H คงที่ตลอดงวด เมื่อ H=A0 สัดส่วนป้องกันต้นงวดจึงเป็น 100% อัตรา F เป็นราคาสมมติที่ตกลงทำสัญญาแล้ว ไม่ใช่ค่าธรรมเนียมธนาคาร คำทำนายค่าเงิน หรือราคาเสนอในวันนี้

เพื่อแยกกลไกให้ชัด แบบจำลองไม่รวมเงินปันผล การนำเงินเข้าและถอนเงิน ภาษี ต้นทุนซื้อขาย ดอกเบี้ยเงินสด และกระแสเงินจากหลักประกันหรือการจัดหาเงินระหว่างงวด แม้ตัดรายการเหล่านี้ออก การป้องกันเต็มมูลค่าต้นงวดก็ยังต่างจากการปรับให้เต็มมูลค่าปัจจุบันทุกขณะ สัดส่วนที่เปลี่ยนไปปลายงวดจึงยังไม่ใช่หลักฐานว่าจัดการผิด ต้องตรวจนโยบายปรับสัญญาก่อน

แยกมูลค่าหุ้นออกจากกำไรขาดทุนฟอร์เวิร์ด

ให้ผลตอบแทนหุ้นในสกุลยูโรเป็น a มูลค่าหุ้นปลายงวดจึงเป็น A1=A0(1+a) ส่วน S1 คือค่าเงินปลายงวดหน่วยดอลลาร์ต่อยูโรสำหรับวันส่งมอบเดียวกัน มูลค่าหุ้นเมื่อคิดเป็นดอลลาร์คือ A1S1 และกำไรขาดทุนทางเศรษฐกิจของฟอร์เวิร์ดขายยูโร ณ วันครบกำหนดคือ P=H(F−S1) โดยสมมติให้สัญญาปฏิบัติได้ตามปกติ

มูลค่ารวมจึงเป็น V1=A1S1+H(F−S1) ตัว P มีได้ทั้งบวกและลบ และหมายถึงกำไรขาดทุนเมื่อครบกำหนด ไม่ใช่เงินดอลลาร์รับรวมจากการส่งมอบเงินต้นยูโร และไม่ใช่มูลค่ายุติธรรมระหว่างที่สัญญายังไม่ครบกำหนด หากใช้คำว่า “รายรับฟอร์เวิร์ด” โดยไม่แยกให้ชัด อาจนับเงินต้นปนกับกำไรได้

การคำนวณมูลค่ารวมไม่ได้บังคับให้ขายหุ้นทั้งหมด แต่ถ้ายังถือหุ้นไว้และต้องส่งมอบยูโรจริงตามสัญญา ก็ต้องวางแผนหายูโรแยกต่างหาก การนำกำไรขาดทุนมาบวกในสมการไม่ได้หมายความว่ากระบวนการส่งมอบจริงจ่ายรับเพียงส่วนต่างเสมอไป

ผลตอบแทนดอลลาร์ทุกกรณีใช้ V1 หารด้วยมูลค่าเริ่มต้น 110 ล้านดอลลาร์ แล้วลบ 1 ไม่ใช่นำ 100 ล้านยูโรมาเป็นตัวหารโดยตรง หากตัวตั้งเป็นดอลลาร์แต่ตัวหารเป็นยูโร จะไม่ได้อัตราผลตอบแทนบนฐานเดียวกัน

ห้าผลลัพธ์ปลายงวดภายใต้สัญญาเดิม

แต่ละแถวในตารางเป็นสถานการณ์ปลายงวดที่เป็นอิสระจากกัน ไม่ใช่ห้าวันต่อเนื่อง สามแถวแรกกำหนดให้หุ้นขึ้น 10% จนมีมูลค่า 110 ล้านยูโรเหมือนกัน และเปลี่ยนเฉพาะค่าเงินปลายงวด

แถวแรก S1=1.00 ทำให้หุ้นมีมูลค่า 110 ล้านดอลลาร์ ฟอร์เวิร์ดมีกำไร 100 ล้าน×(1.105−1.00)=10.5 ล้านดอลลาร์ รวมเป็น 120.5 ล้านดอลลาร์ ผลตอบแทนจึงเท่ากับ 120.5/110−1=9.545455% หากไม่ป้องกันค่าเงิน หุ้นจะมีมูลค่าดอลลาร์เท่าต้นงวดพอดี และผลตอบแทนดอลลาร์เป็น 0%

เมื่อ S1=1.10 หุ้นมีมูลค่า 121 ล้านดอลลาร์ บวกกำไรฟอร์เวิร์ด 0.5 ล้าน ได้ผลตอบแทน 10.454545% เมื่อ S1=1.20 หุ้นมีมูลค่า 132 ล้านดอลลาร์ แต่ฟอร์เวิร์ดขาดทุน 9.5 ล้าน จึงเหลือ 122.5 ล้านหรือผลตอบแทน 11.363636% การเห็นขาดทุนในสัญญาเพียงด้านเดียวไม่พอที่จะสรุปว่าการป้องกันล้มเหลว เพราะมูลค่าหุ้นในสกุลดอลลาร์เปลี่ยนไปอีกทางพร้อมกัน

แถวที่สี่สมมติให้หุ้นไม่เปลี่ยนราคาและ S1=1.00 ผลตอบแทนเหลือ 0.454545% ส่วนแถวสุดท้าย หุ้นลง 10% และ S1=1.20 หุ้นมีมูลค่า 108 ล้านดอลลาร์ หักขาดทุนฟอร์เวิร์ด 9.5 ล้าน เหลือ 98.5 ล้าน ผลตอบแทนเป็น −10.454545% การป้องกันค่าเงินไม่ได้ป้องกันหุ้นตก

ส่วนมูลค่าหุ้นที่เปลี่ยนยังรับผลของค่าเงิน

เมื่อ H=A0 ผลตอบแทนหลังป้องกัน Rh จัดรูปได้เป็น a(S1/S0)+(F/S0−1) หากกำหนด f=F/S0−1 และ x=S1/S0−1 จะได้ Rh=a+f+a×x นอกจากผลตอบแทนหุ้น a และส่วนที่มาจากอัตราสัญญา f ยังเหลือผลคูณระหว่างการเปลี่ยนมูลค่าหุ้นกับการเปลี่ยนค่าเงิน

ในแถวแรก f มีค่าประมาณ 0.454545%, a=10% และ x ประมาณ −9.090909% ค่า f เป็นส่วนประกอบผลตอบแทนของงวดนี้ ไม่ใช่อัตราต่อปี ผลคูณ a×x ส่งผลประมาณ −0.909091 จุดเปอร์เซ็นต์ต่อผลตอบแทน จึงทำให้ผลจริงประมาณ 9.545455% ต่ำกว่าการบวกเฉพาะ a+f ซึ่งได้ประมาณ 10.454545% ส่วนต่างดังกล่าวไม่ใช่ค่าธรรมเนียมเพิ่ม และไม่ใช่จำนวนเงินดอลลาร์ ต้องระบุเป็นจุดเปอร์เซ็นต์เมื่อเปรียบเทียบอัตราผลตอบแทนสองค่า

ยอดเงินตราต่างประเทศที่เหลือคือ A1−H=A0a เมื่อหุ้นขึ้น 10% จะเหลือ 10 ล้านยูโร และ H/A1=100/110=90.909091% หากหุ้นลง 10% ยอดคงเหลือเป็น −10 ล้านยูโร ขณะที่สัดส่วนเป็น 111.111111% หมายถึงยอดขายยูโรตามสัญญามากกว่ามูลค่าหุ้นยูโรในปัจจุบัน

ตัวหารนี้มีเฉพาะมูลค่าหุ้นในสกุลต่างประเทศ ไม่ใช่สินทรัพย์ทั้งหมดรวมเงินสดและอนุพันธ์ และไม่เท่ากับความเสี่ยงสุทธิตามเกณฑ์กำกับ เมื่อ a=0 ผลคูณไขว้หายไปจึงได้ Rh=f และไม่ขึ้นกับ S1 ภายในแบบจำลองนี้ เป็นเงื่อนไขสำหรับตรวจสมการ ไม่ใช่คำรับรองผลของกองทุนจริงทุกประเภท

เริ่มป้องกัน 50% ก็อาจเหลือ 45.45% ของมูลค่าปลายงวด

หากกำหนดสัดส่วนต้นงวดเป็น h และ H=hA0 สูตรทั่วไปคือ Rh(h)=(1+a)S1/S0+h(F−S1)/S0−1 เมื่อ h=0 จะตรงกับผลตอบแทนไม่ป้องกันค่าเงิน Ru=(1+a)(1+x)−1

ตรึงหุ้นขึ้น 10% และ S1=1.00 ไว้ แล้วเปลี่ยนเฉพาะสัดส่วนต้นงวดเป็น 0%, 50% และ 100% การใช้สถานการณ์เดียวกันช่วยแยกผลของขนาดสัญญาออกจากผลของค่าเงินหรือราคาหุ้นที่ต่างกัน

ที่ 50% ยอดสัญญาเท่ากับ 50 ล้านยูโร กำไรฟอร์เวิร์ด 5.25 ล้านดอลลาร์ มูลค่ารวม 115.25 ล้านดอลลาร์และผลตอบแทน 4.772727% แต่เมื่อเทียบกับมูลค่าหุ้นปลายงวด 110 ล้านยูโร สัดส่วนจริงจะเป็น 45.454545% สัญญาไม่ได้เปลี่ยน แต่ฐานที่ใช้วัดใหญ่ขึ้น

ผลในตารางดีขึ้นเมื่อเพิ่ม h เพราะเลือกสถานการณ์ที่ยูโรอ่อนค่าไว้แล้ว ไม่ใช่หลักฐานว่า 100% ชนะ 50% ในทุกเส้นทางค่าเงินหรือทุกช่วงเวลา แบบจำลองไม่ได้ประเมินความน่าจะเป็นของแต่ละสถานการณ์ และไม่ได้จัดอันดับผลตอบแทนคาดหวังระยะยาว

รอบปรับสัญญาและสกุลที่แสดงบนผลิตภัณฑ์บอกคนละเรื่อง

เมื่อรู้ย้อนหลังว่าหุ้นปลายงวดเป็น 110 ล้านยูโร แล้วใส่ H=110 ล้านยูโรตั้งแต่ต้นเพื่อเรียกว่าแผนสมบูรณ์แบบ เท่ากับใช้ข้อมูลอนาคตในการตัดสินใจอดีต หากปรับสัญญาระหว่างทางจริง ต้องเพิ่มวันซื้อขาย มูลค่าหุ้น ณ วันนั้น อัตราใหม่ ยอดสัญญาใหม่ และวันส่งมอบลงในแบบจำลอง

การปรับบ่อยขึ้นอาจลดความไม่ตรงกันที่เกิดใหม่ แต่ตารางวันครบกำหนดนี้ไม่สามารถรับรองว่าความเสี่ยงค่าเงินจะเป็นศูนย์ตลอดเวลา หรือมีต้นทุนต่ำที่สุดเสมอ รอบปรับที่ต่างกันคือกลยุทธ์คนละแบบ หากสัญญายังไม่ครบกำหนด ต้องใช้การประเมินมูลค่าฟอร์เวิร์ดตามอายุคงเหลือโดยอาศัยอัตราสำหรับระยะเวลาที่เหลือและการคิดลด ไม่ใช่ใช้สูตรกำไรขาดทุนเมื่อครบกำหนดแทนทุกวัน

ควรแยกสี่สกุล ได้แก่ สกุลที่ใช้ซื้อขายหน่วยลงทุน สกุลรายงานมูลค่าสินทรัพย์สุทธิ สกุลที่ใช้ตีราคาหุ้น และสกุลที่ตั้งเป้าป้องกันจริง การจดทะเบียนซื้อขายเป็นยูโรไม่ได้ยืนยันว่ามีการป้องกันยูโร ต้องตรวจตะกร้าสกุลเงิน วันสังเกตค่า ช่วงที่ยอมให้เบี่ยงเบน และรอบปรับในเอกสารปัจจุบันของผลิตภัณฑ์นั้น ไม่ใช้วิธีของดัชนีหนึ่งแทนกฎของทุกกองทุน

การป้องกันความเสี่ยงจากการแปลงสกุลเงินยังไม่ลบความไวต่อค่าเงินของรายได้ต่างประเทศหรือต้นทุนนำเข้าของบริษัท เมื่อนำไปเทียบผลจริง ต้องเพิ่มการเปลี่ยนหุ้น เงินปันผล เงินเข้าออก ค่าใช้จ่าย หลักประกัน และความคลาดเคลื่อนจากดัชนี ไม่ควรรวมทุกส่วนที่อธิบายไม่ได้ว่าเป็นส่วนต่างอัตราฟอร์เวิร์ด

ห้าข้อสำหรับตรวจผลการป้องกันค่าเงิน

1. ระบุสี่สกุลให้แยกกัน ตรวจสกุลซื้อขาย สกุลรายงาน สกุลสินทรัพย์ และสกุลเป้าหมายป้องกันจากเอกสาร ไม่อนุมานจากชื่อหรือสกุลที่จดทะเบียน
2. หาฐานของ 100% ตรวจวันอ้างอิง รายการสินทรัพย์ที่ใช้ ช่วงเบี่ยงเบนที่ยอมรับ และรอบเปลี่ยนยอดสัญญา บันทึกสัดส่วนต้นงวดแยกจากสัดส่วนต่อมูลค่าปัจจุบัน
3. ใช้หน่วยและอายุสัญญาเดียวกัน นำ F และ H จริง มูลค่าดอลลาร์ต้นงวด และ S1 สำหรับวันส่งมอบเดียวกันมาคำนวณหุ้นกับสัญญาแยกกัน สัญญาก่อนครบกำหนดต้องใช้ข้อมูลอายุคงเหลือ
4. ตรวจยอดที่ยังเหลือหรือเกิน คำนวณ A1−H และ H/A1 หลังหุ้นเปลี่ยนมูลค่า แยกเปอร์เซ็นต์ของผลตอบแทนออกจากจุดเปอร์เซ็นต์ของผลต่าง
5. ใส่กระแสเงินจริงกลับเข้าไป เพิ่มปันผล เงินเข้าออก ค่าใช้จ่าย หลักประกัน และเงินสำหรับส่งมอบเงินต้น อย่าสรุปว่าผลต่างทุกอย่างมาจากค่าฟอร์เวิร์ดหรือการบริหารผิดพลาด

คำถามที่ช่วยตัดสินความหมายของผลตอบแทนคือป้องกันเงินตราจำนวนเท่าไร อ้างอิงวันใด และคงยอดไว้นานเพียงใด ไม่ใช่เพียงมีหรือไม่มีการป้องกัน เมื่อแยกมูลค่าหุ้นที่เคลื่อนไหวออกจากยอดสัญญาที่ตรึงไว้ คำว่า 100% ต้นงวดกับผลของค่าเงินที่ยังเหลือปลายงวดก็อธิบายร่วมกันได้