คำนวณ Maximum Drawdown อย่างไรเมื่อมีเงินฝากถอน

ยอดเงินในบัญชีทำจุดสูงสุดใหม่ไม่ได้แปลว่าขาดทุนจากการลงทุนถูกชดเชยแล้วเสมอไป เพราะอาจมีเงินฝากเพิ่มเข้ามา ในตัวอย่างนี้ ยอดปิดวันแสดงการลดลงสูงสุดเพียง 10% แต่เมื่อแยกกระแสเงินจากภายนอกออก เส้นทางผลการลงทุนกลับลดลงจากจุดสูงสุดถึง 32.5% ก่อนประเมินกลยุทธ์จึงต้องแยกเงินทุนใหม่ออกจากผลตอบแทน

การลดลงสูงสุดจากจุดสูงสุด หรือ Maximum Drawdown วัดการถอยลงจากยอดที่เกิดก่อนหน้าไปยังจุดต่ำในภายหลัง ไม่ใช่ผลขาดทุนตั้งแต่เริ่มลงทุน และไม่ใช่เพดานขาดทุนในอนาคต การนับสถานะที่ยังไม่ปิด เงินฝากถอน และความถี่ในการตีมูลค่า ล้วนเปลี่ยนความหมายของตัวเลขได้

เริ่มที่มูลค่าสุทธิ แล้วแปลงเป็นหน่วยบัญชี

ฐานที่ใช้ควรเป็นมูลค่าสุทธิของบัญชีซึ่งตีราคาอย่างสม่ำเสมอ รวมเงินสด มูลค่าสถานะหรือกำไรขาดทุนที่ยังไม่รับรู้ ต้นทุนค้างจ่ายและภาระที่เกี่ยวข้อง ยอดที่นับเฉพาะรายการปิดแล้วอาจดูนิ่ง ทั้งที่สถานะค่าเงินหรือฟิวเจอร์สซึ่งยังเปิดอยู่กำลังขาดทุนมาก

วิธีแยกผลของเงินภายนอกคือแบ่งบัญชีเป็นหน่วยสมมติ กำหนดมูลค่าต่อหน่วยเริ่มต้นแล้วนำมูลค่าสุทธิมาหาร เมื่อฝากเงินให้เพิ่มหน่วยตามมูลค่าต่อหน่วยก่อนโอนทันที เมื่อถอนให้ลดหน่วย การโอนเองไม่เปลี่ยนมูลค่าต่อหน่วย หน่วยเหล่านี้เป็นเครื่องมือวัดผล ไม่ใช่หน่วยลงทุนที่ออกจริงตามกฎหมาย

ถ้ามูลค่าต่อหน่วยที่เป็นบวกคือ U และค่าสูงสุดที่เคยเห็นจนถึงเวลานั้นคือ H ขนาดการลดลงเท่ากับ 1−U/H ค่ามากที่สุดของทั้งช่วงคือการลดลงสูงสุด บทความนี้แสดงขนาดขาดทุนเป็นบวก แม้บางกราฟจะใช้ค่าลบ จุดสูงต้องเกิดก่อนจุดต่ำ ไม่ใช่นำยอดในอนาคตมาย้อนคำนวณขาดทุนก่อนหน้า

ฝากเพิ่ม 90,000 แล้วตัวเลขดูดีขึ้นได้อย่างไร

ตัวอย่างสมมตินี้ใช้สกุลเงินเดียว ไม่มีผลจากการแลกเปลี่ยน มูลค่าสุทธิรวมการตีราคาสถานะและต้นทุนที่เกี่ยวข้องแล้ว และทราบมูลค่าก่อนกับหลังโอนอย่างชัดเจน เริ่มด้วย 100,000 แบ่งเป็น 1,000 หน่วย มูลค่าหน่วยละ 100

เงินฝากสร้างหน่วยใหม่ 90,000/90 = 1,000 หน่วย มูลค่ารวมเพิ่มเท่าตัว แต่มูลค่าต่อหน่วยยังเป็น 90 เมื่อขาดทุนอีก 10% ค่าต่อหน่วยเหลือ 81 เทียบกับยอด 120 คือขาดทุน 32.5% แต่เทียบกับจุดเริ่มต้น 100 ผลตอบแทนสะสมคือ −19% ตัวเลขไม่ขัดกัน เพราะใช้ฐานคนละจุด

หากใช้เฉพาะยอดปิดวันหลังจัดการเงินเข้าออกแล้ว จะได้ 100,000, 120,000, 180,000 และ 162,000 การลดลงสูงสุดดูเหมือนมีเพียง 10% ชุดข้อมูลนี้ไม่มีมูลค่า 90,000 ก่อนฝากในวันที่สอง และนับเงินทุนใหม่เป็นยอดสูงสุดของผลงาน

การถอนทำให้ภาพคลาดเคลื่อนไปอีกด้านได้ ลองเปลี่ยนจากฝากเป็นถอน 45,000 ขณะมูลค่าต่อหน่วยอยู่ที่ 90 จะเหลือ 500 หน่วย รวม 45,000 หลังขาดทุนอีก 10% มูลค่ารวมเหลือ 40,500 และต่อหน่วยเป็น 81 การลดลงของยอดเงินจาก 120,000 เท่ากับ 66.25% แต่การลดลงจากผลลงทุนยังเท่ากับ 32.5%

เวลาโอนเปลี่ยนตัวหารของผลตอบแทน

ถ้ากระแสเงิน C เกิดตอนสิ้นงวดและรวมอยู่ในมูลค่าสุดท้าย E ผลตอบแทนคือ (E−C)/มูลค่าเริ่มงวด−1 ถ้าเกิดตอนต้นงวด ให้ใช้ E/(มูลค่าเริ่มงวด+C)−1 เงินฝากใช้ C บวก เงินถอนใช้ค่าลบ

เริ่มด้วย 100,000 ฝาก 100,000 และจบที่ 210,000 ถ้าฝากตอนท้าย ผลตอบแทนลงทุนคือ 10% แต่ถ้าฝากตอนต้นคือ 5% รู้แค่วันที่จึงยังไม่พอ สำหรับเงินโอนระหว่างวัน ต้องตีมูลค่าบัญชีที่เวลานั้น แบ่งช่วง แล้วเชื่อมผลตอบแทนแต่ละช่วงแบบทบต้น หากไม่มีมูลค่าดังกล่าว ต้องระบุว่าเป็นค่าประมาณ

การซื้อหลักทรัพย์ภายในบัญชีไม่ใช่กระแสเงินจากภายนอก เงินปันผลที่คงอยู่ในบัญชีเป็นรายได้ลงทุน ไม่ใช่เงินฝากเพิ่ม ส่วนค่าธรรมเนียมและต้นทุนเงินทุนต้องมีผลต่อผลตอบแทนสุทธิ ไม่ควรย้ายไปเป็นรายการถอนเพื่อทำให้ผลดูดีขึ้น การปรับกระแสเงินยังไม่ลบผลจริงของการเปลี่ยนสัดส่วนเงินสดหรือเลเวอเรจหลังรับเงินด้วย

ลดลง 32.5% ต้องขึ้น 48.15% จึงกลับยอดเดิม

จาก 81 กลับสู่ยอดเดิม 120 ต้องเพิ่ม 120/81−1 ≈ 48.1481% ถ้ายังคง 2,000 หน่วยและไม่มีเงินเข้าออกอีก มูลค่าบัญชีต้องเพิ่มจาก 162,000 เป็น 240,000 แต่การกลับเพียงจุดเริ่มต้น 100 ต้องขึ้น 23.4568% การคืนยอดสูงสุด คืนค่าเริ่มต้น และทำให้เงินสดที่จ่ายกับรับคุ้มทุน เป็นคนละเป้าหมาย

สมมติตั้งเกณฑ์ทบทวนความเสี่ยงไว้ล่วงหน้าที่การลดลง 35% นี่เป็นตัวอย่าง ไม่ใช่เส้นปลอดภัยสำหรับทุกคน จากยอด 120 เกณฑ์ดังกล่าวคือมูลค่าหน่วย 78 จากปัจจุบัน 81 เหลือระยะลดลง 3/81 = 3.7037% ส่วนต่างระหว่าง 32.5% กับ 35% คือ 2.5 จุดเปอร์เซ็นต์ ไม่ใช่ขาดทุนจากมูลค่าปัจจุบันได้อีก 2.5% เงินฝากไม่ล้างยอดสูงสุดต่อหน่วย และเกณฑ์ไม่รับประกันราคาปิดสถานะ

ดูทั้งความลึก ระยะเวลา และความถี่ของข้อมูล

มูลค่าปิดวันอาจมองไม่เห็นจุดต่ำระหว่างวัน สำหรับชุดมูลค่าบวกเดียวกันและวิธีตีราคาเดียวกัน การเลือกเพียงบางจุดไม่สามารถพบการลดลงสูงสุดมากกว่าชุดเต็มได้ แต่หลักนี้ไม่ทำให้รายงานที่ใช้สกุลเงิน ต้นทุน หรือวิธีตีราคาต่างกันเปรียบเทียบกันได้ทันที

เก็บวันที่ยอดสูงสุด วันที่ต่ำสุด และวันแรกที่กลับถึงยอดเดิม ระยะเวลาที่อยู่ต่ำกว่ายอดรวมช่วงฟื้นตัวหลังจุดต่ำด้วย หากจบตัวอย่างแล้วยังไม่ฟื้น ต้องระบุว่ายังไม่ฟื้น ไม่ใช่ใช้วันสุดท้ายเป็นวันคืนทุนโดยอัตโนมัติ ผลตอบแทนสุดท้ายเท่ากันอาจผ่านเส้นทางขาดทุนที่ต่างกันมาก

วิธีนี้สมมติว่ามูลค่าสุทธิเป็นบวก มีราคาประเมินที่ใช้ได้ และนำผลลงทุนกลับมาทบต้น มูลค่าศูนย์หรือติดลบ ราคาล้าสมัย หรือโครงการใช้เงินต้นอ้างอิงคงที่โดยไม่ลงทุนผลตอบแทนต่อ ต้องใช้วิธีแยกต่างหาก การลดลงสูงสุดในอดีตยังไม่แทนการทดสอบช่องว่างราคา สภาพคล่อง และความต้องการหลักประกัน

ตรวจสี่เรื่องก่อนเชื่อกราฟผลงาน

1. ขอบเขต: บัญชี สกุลเงิน ช่วงเวลา ความถี่ ต้นทุนและสถานะเปิด
2. กระแสเงิน: จำนวน เวลา และมูลค่าข้างเคียงการโอน พร้อมระบุข้อมูลที่ขาด
3. ยอดสะสม: คำนวณจุดต่ำและการฟื้นใหม่ ไม่เลือกเฉพาะช่วงที่ได้เปรียบ
4. วัตถุประสงค์: แยกเส้นทางลงทุน ผลเงินสดส่วนบุคคล และความสามารถหาเงินรองรับระยะสั้น

ผลิตภัณฑ์เลเวอเรจยังมีผลทบต้นของตัวเองซึ่งไม่เหมือนเงินฝากในบัญชีผู้ถือ การคำนวณผลตอบแทน ETF ที่ปรับเลเวอเรจรายวันช่วยแยกผลของผลิตภัณฑ์ออกจากการเปลี่ยนเงินทุนในบัญชีได้ชัดขึ้น