กู้ดอลลาร์ตรงหรือผ่านยูโร แบบไหนต้นทุนต่ำกว่า? คำนวณเบซิสและค่าธรรมเนียม

บริษัทที่ต้องใช้ดอลลาร์ไม่จำเป็นต้องกู้เป็นดอลลาร์โดยตรงเสมอไป อีกทางหนึ่งคือกู้ยูโร แลกเป็นดอลลาร์ แล้วทำสัญญาซื้อยูโรล่วงหน้าเพื่อชำระหนี้เมื่อครบกำหนด ทั้งสองทางทำให้มีดอลลาร์ใช้ในวันนี้ แต่ต้นทุนสุดท้ายอาจไม่เท่ากัน การทำความเข้าใจเบซิสข้ามสกุลเงินควรเริ่มจากส่วนต่างของกระแสเงินสดนี้

ตัวเลขเบซิสติดลบบนหน้าจอไม่ได้หมายความว่ากู้ดอลลาร์ได้ถูกลงโดยอัตโนมัติ เพราะเครื่องหมายขึ้นอยู่กับว่าตลาดนำส่วนปรับอัตราดอกเบี้ยไปใส่ไว้ที่ฝั่งสกุลเงินใด วิธีอ่านที่ชัดเจนคือคำนวณต้นทุนดอลลาร์ส่วนเพิ่มก่อน แล้วจึงเทียบกับธรรมเนียมการเสนอราคาของสัญญา

ภาพประกอบแนวคิดการรับและส่งเงินระหว่างสองสกุล ไม่ใช่กราฟราคาตลาดจริง

ตามรอยเงิน 10 ล้านดอลลาร์ที่ใช้เป็นเวลา 90 วัน

ตัวเลขทั้งหมดต่อไปนี้เป็นสมมติฐานเพื่ออธิบายวิธีคำนวณ ไม่ใช่ราคาหรือดอกเบี้ยในตลาดปัจจุบัน บริษัทต้องใช้ 10 ล้านดอลลาร์เป็นเวลา 90 วัน สมมติว่ากู้ยูโรได้ที่ดอกเบี้ย 3% ต่อปี และกู้ดอลลาร์โดยตรงภายใต้เงื่อนไขที่เทียบกันได้ที่ 5% ต่อปี ใช้ดอกเบี้ยแบบไม่ทบต้นและฐานปีละ 360 วัน โดยถือว่าวันชำระราคา วันครบกำหนด การเข้าถึงสินเชื่อ และเงื่อนไขเครดิตเทียบเคียงกันได้ ขั้นแรกยังไม่รวมค่าธรรมเนียม ส่วนต่างราคาเสนอซื้อและขาย และต้นทุนหลักประกัน

กำหนด S เป็นอัตราแลกเปลี่ยนทันที และ F เป็นอัตราแลกเปลี่ยนล่วงหน้า ทั้งสองค่าใช้หน่วยดอลลาร์ต่อหนึ่งยูโร โดย S＝1.1000, F＝1.10682382 และ T＝90/360＝0.25 ปี ค่า F ที่แสดงผ่านการปัดเศษแล้ว ส่วนจำนวนเงินด้านล่างคำนวณจากค่าก่อนปัดเศษ

เมื่อกู้ 9,090,909.09 ยูโรแล้วขายที่ S บริษัทจะได้รับ 10 ล้านดอลลาร์ เมื่อครบ 90 วัน ยอดหนี้ยูโรรวมดอกเบี้ยจะเป็น 9,159,090.91 ยูโร ดังนั้น ตั้งแต่เริ่มรายการต้องทำสัญญาซื้อยูโรล่วงหน้าให้ครอบคลุมยอดชำระหนี้ทั้งหมด ไม่ใช่ซื้อคืนเฉพาะเงินต้นเดิม มิฉะนั้นยังเหลือความเสี่ยงอัตราแลกเปลี่ยนในส่วนดอกเบี้ยยูโร

การล็อกซื้อ 9,159,090.91 ยูโรที่ F ทำให้ต้องจ่ายดอลลาร์เมื่อครบกำหนด 10,137,500 ดอลลาร์ ขณะที่การกู้ดอลลาร์ตรงที่ 5% ต้องคืน 10,125,000 ดอลลาร์ วิธีจัดหาเงินผ่านยูโรจึงมีต้นทุนเพิ่ม 12,500 ดอลลาร์

แปลงราคาล่วงหน้าเป็นดอกเบี้ยดอลลาร์อย่างไร

ให้ rEUR เป็นดอกเบี้ยกู้ยูโรต่อปี และ rUSD เป็นดอกเบี้ยดอลลาร์ที่ใช้เปรียบเทียบ ต้นทุนดอลลาร์ที่แฝงอยู่ในรายการคำนวณได้ดังนี้

ดอกเบี้ยดอลลาร์โดยนัย＝｛（F/S）×（1＋rEUR×T）－1｝/T

เมื่อใส่ตัวเลขจะได้ 5.5% ต่อปี ในที่นี้กำหนดส่วนเพิ่มต้นทุนดอลลาร์ p ให้เท่ากับดอกเบี้ยโดยนัยลบ rUSD จึงได้ p＝5.5%－5%＝0.5 จุดเปอร์เซ็นต์ หรือบวก 50 เบสิสพอยต์ หนึ่งเบสิสพอยต์เท่ากับ 0.01 จุดเปอร์เซ็นต์ เมื่อตรวจด้วยเงินสดจะได้ 10 ล้านดอลลาร์×0.005×0.25＝12,500 ดอลลาร์ ตรงกับส่วนต่างยอดชำระหนี้

แค่ F สูงกว่า S ยังไม่พอที่จะบอกว่ามีต้นทุนส่วนเพิ่มนอกเหนือความสัมพันธ์ดอกเบี้ยปกติ เพราะส่วนต่างดอกเบี้ยของสองสกุลสร้างส่วนต่างราคาล่วงหน้าได้อยู่แล้ว หาก p เป็นศูนย์ F ตามทฤษฎีของตัวอย่างนี้จะเท่ากับ S×（1＋0.05×T）/（1＋0.03×T）＝1.10545906 จึงต้องเทียบราคากับค่าที่สอดคล้องกับวันและเงื่อนไขเงินทุน ไม่ใช่เทียบกับราคาแลกทันทีอย่างเดียว และการที่ F สูงกว่า S ก็ไม่ได้เป็นคำพยากรณ์ว่ายูโรจะขึ้น

ทำไมต้นทุนเพิ่มเป็นบวก แต่เบซิสบนหน้าจออาจติดลบ

p เป็นมาตรวัดต้นทุนดอลลาร์ส่วนเพิ่มที่นิยามไว้อย่างชัดเจน ไม่ใช่ธรรมเนียมเครื่องหมายของสวอปข้ามสกุลเงินทุกแบบ หากตลาดใส่เบซิสไว้ที่ดอกเบี้ยขารับของสกุลเงินที่ไม่ใช่ดอลลาร์ การลดดอกเบี้ยที่ได้รับอาจทำให้ผู้จัดหาดอลลาร์มีภาระสูงขึ้นได้ ในกรณีนี้ตัวเลขติดลบอาจสะท้อนดอลลาร์ที่แพงขึ้น

การแปลงค่าก็ไม่จำเป็นต้องเท่ากับกลับเครื่องหมายอย่างเดียว สัญญาที่จ่ายดอกเบี้ยหลายงวดต้องพิจารณาตารางจ่าย การทบต้น เส้นอัตราคิดลด สกุลเงินหลักประกัน และเงื่อนไขปรับเงินต้น ก่อนเทียบเบซิสต้องตอบให้ได้ว่าใครรับเงินสกุลใด และส่วนปรับกี่เบสิสพอยต์ไปอยู่กับดอกเบี้ยฝั่งไหน

ราคาล่วงหน้าเท่าไร จึงทำให้ต้นทุนต่ำกว่ากู้ดอลลาร์ตรง

การเปรียบเทียบสองทางต้องรู้ระดับราคาที่ทำให้ต้นทุนเท่ากัน ลองใช้กรณีสมมติอีกชุดโดยเปลี่ยน F เป็น 1.1050 แต่คง S＝1.1000 ดอกเบี้ยยูโร 3% ดอกเบี้ยดอลลาร์ 5% อายุ 90 วัน และเงินที่ต้องใช้ 10 ล้านดอลลาร์ หากไม่มีค่าธรรมเนียม ระดับ F ที่ต้นทุนเท่ากันคือ 1.10545906 เมื่อเงื่อนไขอื่นเหมือนเดิม ต้องซื้อยูโรคืนด้วย F ต่ำกว่าระดับนี้ วิธีผ่านยูโรจึงจะมีต้นทุนต่ำกว่า

ที่ F＝1.1050 การซื้อยูโรเพื่อคืนเงินต้นและดอกเบี้ยต้องจ่าย 10,120,795.45 ดอลลาร์ เทียบกับการกู้ดอลลาร์ตรงที่ต้องคืน 10,125,000 ดอลลาร์ จึงน้อยกว่า 4,204.55 ดอลลาร์ แต่ถ้าวิธีผ่านยูโรมีค่าใช้จ่ายเพิ่ม 6,000 ดอลลาร์ที่จ่ายวันครบกำหนด ขณะที่กู้ตรงไม่มีค่าใช้จ่ายเพิ่ม ยอดรวมจะเป็น 10,126,795.45 ดอลลาร์ กลับแพงกว่ากู้ตรง 1,795.45 ดอลลาร์

สำหรับการแทนราคาของตนเอง ให้ D เป็นดอลลาร์ที่ต้องได้รับตอนเริ่ม Kdirect เป็นค่าใช้จ่ายเพิ่มของเงินกู้ตรง และ Kswap เป็นค่าใช้จ่ายเพิ่มของวิธีผ่านยูโร ทั้งสองค่าต้องอยู่ในหน่วยดอลลาร์ที่จ่ายวันครบกำหนด ส่วน rUSD และ rEUR เป็นดอกเบี้ยต่อปี และ T เป็นระยะเวลาในหน่วยปี ภายใต้ดอกเบี้ยไม่ทบต้นจะได้

F ที่ต้นทุนเท่ากัน＝S×［1＋rUSD×T＋（Kdirect－Kswap）÷D］÷（1＋rEUR×T）

เมื่อ Kdirect＝0 และ Kswap＝6,000 ดอลลาร์ ระดับดังกล่าวลดลงเป็น 1.10480397 ดังนั้น F＝1.1050 ซึ่งสูงกว่าระดับนี้จึงไม่ได้ทำให้วิธีผ่านยูโรถูกกว่าเมื่อรวมค่าใช้จ่ายแล้ว

ในการใช้ราคาจริง S ต้องเป็นราคาเสนอซื้อที่เราได้รับเมื่อขายยูโร และ F ต้องเป็นราคาเสนอขายที่ใช้เมื่อเราซื้อยูโรคืน หากใช้ราคาที่ทำรายการได้จริงแล้ว อย่าบวกส่วนต่างราคาเสนอซื้อและขายซ้ำเป็นค่าธรรมเนียมอีกครั้ง

หากหักค่าธรรมเนียมตั้งแต่วันแรก ต้องปรับยอดกู้ให้ทั้งสองทางเหลือเงินรับสุทธิ 10 ล้านดอลลาร์เท่ากัน ไม่ใช่แทนจำนวนค่าธรรมเนียมลงในสูตรนี้ตรง ๆ หลักประกันที่ได้รับคืนก็ไม่ควรถูกนับเต็มจำนวนเป็นต้นทุน แต่ควรประเมินต้นทุนการจัดหาเงินระหว่างที่เงินถูกผูกไว้ หากวันชำระราคา เงื่อนไขเครดิต หรือรอบจ่ายดอกเบี้ยไม่ตรงกับตัวอย่าง ระดับเปรียบเทียบแบบงวดเดียวนี้ย่อมใช้ตรง ๆ ไม่ได้

ชื่อสวอปคล้ายกัน แต่การชำระเงินต่างกัน

สวอปอัตราแลกเปลี่ยนหรือ FX swap แลกเงินต้นสองสกุลในวันชำระราคาช่วงต้น และแลกกลับในทิศทางตรงกันข้ามในวันที่กำหนดภายหลัง ต้นทุนเงินทุนแฝงอยู่ในส่วนต่างของอัตราแลกเปลี่ยนทั้งสองครั้ง ส่วนสวอปข้ามสกุลเงินโดยทั่วไปมีการแลกดอกเบี้ยเป็นงวดระหว่างอายุสัญญาด้วย จึงต้องรู้ว่าเบซิสถูกบวกหรือลบกับดอกเบี้ยฝั่งใด จ่ายวันไหน และมีการปรับยอดเงินต้นตามอัตราแลกเปลี่ยนหรือไม่

วงเงินสวอปสภาพคล่องระหว่างธนาคารกลางเป็นอีกกลไกหนึ่ง ใช้ส่งผ่านสภาพคล่องดอลลาร์ผ่านธนาคารกลาง ไม่ใช่สัญญาระหว่างผู้ร่วมตลาดเอกชนแบบเดียวกับสองรายการข้างต้น คำว่า “สวอป” เพียงคำเดียวจึงยังไม่บอกโครงสร้างต้นทุนหรือคู่สัญญา

ตลาดดีขึ้นไม่ได้ลดต้นทุนสัญญาที่ล็อกแล้วโดยอัตโนมัติ

หากทำรายการตัวอย่างครบและล็อกเงื่อนไขไว้แล้ว ยอดดอลลาร์ที่ต้องจ่ายเมื่อครบกำหนดยังคงเป็น 10,137,500 ดอลลาร์ ตราบใดที่สัญญาไม่เปลี่ยน แม้เบซิสในตลาดจะแคบลงภายหลัง ต้นทุน 5.5% ที่ตกลงไว้ก็ไม่ได้ลดลงเอง

สมมติว่าต่อมารายการใหม่อายุ 90 วันและเงื่อนไขอื่นเหมือนเดิมมีส่วนเพิ่มเพียง 20 เบสิสพอยต์ ต้นทุนส่วนเพิ่มของรายการใหม่จะเป็น 10 ล้านดอลลาร์×0.002×0.25＝5,000 ดอลลาร์ ต่ำกว่ากรณี 50 เบสิสพอยต์อยู่ 7,500 ดอลลาร์ นี่คือส่วนต่างราคาของรายการใหม่หรือการต่ออายุเงินทุน ไม่ใช่เงินที่ได้คืนจากสัญญาเดิม

กำไรขาดทุนจากการปิดสัญญาก่อนกำหนดและการตีมูลค่าตามตลาดต้องแยกจากกระแสเงินสดที่ตกลงชำระในวันครบกำหนดด้วย หากอัตราดอกเบี้ยอ้างอิงอื่นเปลี่ยนไปพร้อมกัน ก็ไม่สามารถใช้การเปลี่ยนแปลงเบซิสเพียงอย่างเดียวคำนวณต้นทุนรวมได้

ส่วนต่างตามทฤษฎีไม่ใช่กำไรที่ทุกคนทำได้

การทำอาร์บิทราจต้องกู้เงินได้ตามอัตราที่สมมติ นำอีกสกุลไปลงทุนได้ตามผลตอบแทนนั้น และซื้อขายเงินตราได้ครบจำนวนจริง ในทางปฏิบัติ ดอกเบี้ยกู้กับผลตอบแทนการวางเงินต่างกัน อีกทั้งมีวงเงินเครดิต หลักประกัน ส่วนต่างราคา และต้นทุนการใช้งบดุลของธนาคาร

อัตราอ้างอิงอย่าง OIS ไม่ใช่ข้อเสนอสินเชื่อที่รับประกันว่าบริษัททุกแห่งจะกู้ได้ในอัตรานั้น ก่อนมองส่วนต่างเป็นกำไรต้องนำต้นทุนและข้อจำกัดที่ตัดออกจากตัวอย่างกลับมารวม การเห็นราคาเบี่ยงจากทฤษฎีจึงไม่เท่ากับพบโอกาสที่ผู้อ่านทำกำไรได้จริง

ดูวันครบกำหนดควบคู่กับการเข้าถึงเงินทุน

สัญญาหนึ่งสัปดาห์ที่คร่อมสิ้นไตรมาสอาจมีความต้องการเงินและต้นทุนตัวกลางต่างจากสัญญาหนึ่งสัปดาห์ที่ไม่คร่อมวันนั้น การอ่านโครงสร้างอายุต้องตรวจวันส่งมอบและวันครบกำหนดจริง ไม่ใช่ดูป้ายชื่ออายุอย่างเดียว เบซิสอายุหนึ่งปีหมายถึงราคาสัญญาหนึ่งปี ไม่ได้หมายความว่าความคลาดเคลื่อนดำเนินมานานหนึ่งปีแล้ว

ราคาเสนอโดยประมาณที่ดีขึ้นยังไม่ยืนยันว่าผู้กู้เข้าถึงเงินง่ายขึ้น วงเงินอาจยังถูกปิด หรือราคาใช้ได้กับจำนวนเงินที่เล็กเกินไป ต้องพิจารณาขนาดที่ทำรายการได้จริง ส่วนต่างราคา คู่สัญญา และอัตราอ้างอิงอิสระที่มีเงื่อนไขตรงกัน ปริมาณซื้อขายเพียงตัวเดียวไม่สามารถยืนยันการฟื้นตัวได้

หากต้นทุนส่วนเพิ่มสูงขึ้นในหลายสกุลและหลายอายุ พร้อมมีข้อมูลตลาดเงินและเครดิตสนับสนุน การตีความว่าเกิดแรงกดดันในการจัดหาดอลลาร์ในวงกว้างก็มีน้ำหนักขึ้น แต่เป็นการประมวลหลักฐาน ไม่ใช่เส้นแบ่งสัญญาณเตือนที่ใช้ได้ทุกครั้ง

การป้องกันความเสี่ยงสินทรัพย์ดอลลาร์ การจ่ายค่าสินค้า และการสำรองสภาพคล่องล้วนสร้างความต้องการเงินทุนได้ แต่มีนัยต่อราคาแลกทันทีต่างกัน สิ่งที่เบซิสช่วยตอบก่อนคือ ใครต้องจ่ายเพิ่มเท่าไรเพื่อให้มีดอลลาร์ตามวันและเงื่อนไขที่ต้องการ เมื่อแปลงคำตอบเป็นเงินสดได้ การวิเคราะห์ต้นทุนก็ไม่ต้องอาศัยการเดาทิศทางค่าเงิน