ต้องขาย GBP/USD เท่าไรเพื่อป้องกันความเสี่ยงของสถานะซื้อ EUR/USD

ถ้ายูโรและปอนด์มักเคลื่อนไหวทางเดียวกันเมื่อเทียบกับดอลลาร์ สถานะขาย GBP/USD อาจลดความผันผวนของสถานะซื้อ EUR/USD ได้ ตัวอย่างสมมตินี้คำนวณได้ 54,000 ปอนด์ แต่ขนาดเดิมอาจเพิ่มความเสี่ยงเมื่อสหสัมพันธ์ลดลง

วัดขนาดทั้งสองสถานะเป็นดอลลาร์

ซื้อ 100,000 ยูโรที่ 1.2000 มีมูลค่าอ้างอิงเริ่มต้น 120,000 ดอลลาร์ ให้ h เท่ากับมูลค่าอ้างอิงเป็นดอลลาร์ของสถานะขายปอนด์หารด้วย 120,000 ถ้า rE และ rG คือผลตอบแทนแบบไม่ทบต้นในช่วงเดียวกัน กำไรขาดทุนดอลลาร์หารด้วยมูลค่าเริ่มต้นคือ rE − h × rG ตัวหารนี้เป็นขนาดสถานะเริ่มต้น ไม่ใช่เงินประกัน หากต้องการดูยอดแยกตามสกุลเงิน ให้ใช้วิธีแยกองค์ประกอบของคู่เงิน

ปรับขนาดตามความผันผวนของแต่ละคู่

สมมติส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานรายวัน 0.60% และ 0.80% กับสหสัมพันธ์ 0.75 ความแปรปรวนในหน่วยจุดเปอร์เซ็นต์ยกกำลังสองคือ 0.36 + 0.64h² − 0.72h ค่าต่ำสุดเกิดที่ h = 0.75 × 0.60 / 0.80 = 0.5625 จึงขายเทียบเท่า 67,500 ดอลลาร์ หรือ 54,000 ปอนด์ที่ 1.2500 หากใช้เพียงสหสัมพันธ์คูณจะได้ 90,000 ดอลลาร์และมองข้ามความผันผวนสัมพัทธ์

หาเส้นแบ่งที่ทำให้การป้องกันกลับเป็นภาระ

เมื่อคงขนาดขายและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สหสัมพันธ์ต้องสูงกว่า h × σG / (2 × σE) หรือ 0.375 จึงลดความแปรปรวนได้ ที่เส้นแบ่งความแปรปรวนเท่ากัน หากสหสัมพันธ์เป็น −0.25 ความผันผวนเพิ่มเป็น 0.8352% เทียบกับ 0.60% เมื่อไม่ป้องกัน ในอีกสถานการณ์หนึ่ง EUR/USD ลด 1% ขณะที่ GBP/USD เพิ่ม 0.5% ขาดทุนสองส่วน 1,200 และ 337.50 ดอลลาร์ รวม 1,537.50 ดอลลาร์ก่อนต้นทุน

ทดสอบขนาดสถานะคงที่ช่วงเงินปอนด์ร่วงในเดือนกันยายน 2022

ข้อมูล H.10 ของธนาคารกลางสหรัฐใช้ราคาเสนอซื้อ ณ เที่ยงวันในนิวยอร์ก โดยทั้งสองคู่แสดงเป็นดอลลาร์ต่อหนึ่งหน่วยเงินตราต่างประเทศ เริ่มจากราคา 31 สิงหาคม แล้วใช้ผลตอบแทนรายวัน 15 คู่ถึงวันที่ 22 กันยายน 2022 ได้ค่าสหสัมพันธ์ 0.7683 และสัดส่วนป้องกันความเสี่ยง 0.8473 วันที่ 22 กันยายน EUR/USD อยู่ที่ 0.9841 และ GBP/USD อยู่ที่ 1.1269 เมื่อถือสถานะซื้อ 100,000 ยูโร วิธีประมาณสัดส่วนให้ขายราว 73,992 ปอนด์ ส่วนวิธีจับคู่มูลค่าในดอลลาร์ให้ขายราว 87,328 ปอนด์ คงจำนวนทั้งสองแบบไว้ตลอดหกจุดข้อมูลระหว่าง 23 ถึง 30 กันยายน โดยเริ่มในวันที่สหราชอาณาจักรประกาศแผนการเติบโต

คำนวณกำไรขาดทุนรายวันโดยนำการเปลี่ยนแปลงของ EUR/USD คูณ 100,000 แล้วลบการเปลี่ยนแปลงของ GBP/USD คูณจำนวนปอนด์ที่ขาย วันที่ 23 กันยายน ราคาลดลงมาอยู่ที่ 0.9719 และ 1.0921 ตามลำดับ สถานะที่ไม่ป้องกันความเสี่ยงขาดทุน 1,220 ดอลลาร์ ส่วนสถานะที่ใช้สัดส่วนประมาณการมีกำไรราว 1,355 ดอลลาร์ตามราคาอ้างอิง ตลอดช่วงทดสอบ วิธีจับคู่มูลค่าได้กำไรสะสมสูงสุด แต่กำไรขาดทุนรายวันผันผวนมากกว่าการไม่ป้องกัน ส่วนสัดส่วนประมาณการลดส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานได้ราว 7% ตัวเลขยังไม่รวมส่วนต่างราคา ต้นทุนเงินทุน และค่าธรรมเนียม ควรใช้ช่วงทดสอบที่ยาวขึ้นและไม่ทับซ้อนกัน ครอบคลุมทั้งตลาดสงบและตลาดผันผวน เพื่อดูว่าผลยังคงอยู่หรือไม่

ตรวจด้วยข้อมูลคนละช่วงกับที่ใช้ประมาณ

จับคู่ราคาเวลาเดียวกัน ช่วงผลตอบแทนเดียวกัน และทิศทางราคาเดียวกัน ผลตอบแทนแบบไม่ทบต้นของอัตรากลับด้านคือ 1/(1+r) − 1 ระบุข้อมูลที่หายไปและใช้ชุดวันที่ตรงกันในการคำนวณ หากความแปรปรวนฝั่งปอนด์เป็นศูนย์จะคำนวณอัตราส่วนไม่ได้ ล็อกขนาดที่ได้ไว้ทดสอบในช่วงถัดไปเทียบกับสองกรณีอ้างอิง คำนวณเส้นแบ่งใหม่เมื่อความผันผวนสัมพัทธ์เปลี่ยน และรวมส่วนต่างราคา ค่าธรรมเนียม ต้นทุนข้ามคืน และความเสี่ยงที่สองคำสั่งจับคู่ต่างเวลา