กราฟฟิวเจอร์สต่อเนื่อง: ปรับราคาแบบไหนให้เหมาะกับการทดสอบย้อนหลัง

กราฟฟิวเจอร์สต่อเนื่องขึ้นจาก 98 เป็น 102 หรือประมาณ 4.08% แต่กลยุทธ์ที่ซื้อและถือครั้งละ 10 สัญญาอาจจบด้วยกำไรขาดทุนจากฟิวเจอร์สเท่ากับศูนย์ ความต่างในตัวอย่างสมมตินี้ไม่ได้เกิดจากค่าธรรมเนียม แต่เกิดจากกราฟเปลี่ยนไปแสดงสัญญาอีกเดือนหนึ่งระหว่างทาง

การทดสอบย้อนหลังจึงต้องแยกข้อมูลสร้างสัญญาณออกจากข้อมูลคำนวณเงินได้เสีย จะปรับประวัติด้วยผลต่างหรืออัตราส่วน ขึ้นอยู่กับว่าสัญญาณใช้จำนวนจุดหรือเปอร์เซ็นต์ ส่วนราคาส่งคำสั่งและกำไรขาดทุนต้องย้อนกลับไปยังเดือนสัญญาที่ซื้อขายจริง การเลือกเส้นที่เรียบกว่าเพียงอย่างเดียวไม่ตอบคำถามเหล่านี้

ภาพประกอบการต่อข้อมูลสัญญาและบัญชีสถานะ ไม่ใช่ราคาตลาดจริง

กราฟขึ้น 4.08% แต่บัญชี 10 สัญญาไม่ได้กำไร

สมมติสินค้าเดียวกันมีสัญญาเดือนใกล้ A และเดือนที่ไกลกว่า B ราคาเป็นดอลลาร์ต่อหน่วย แต่ละสัญญามีตัวคูณ 1,000 หน่วย เริ่มต้น A ราคา 98 เมื่อถึงจุดเปลี่ยนเดือน A ราคา 100 และ B ราคา 104 ในเวลาเดียวกัน ต่อมา B ลดลงเหลือ 102

ใช้หลักเกณฑ์เก็บราคาที่เปรียบเทียบกันได้ และสมมติแยกต่างหากว่าทำรายการตามราคานี้ได้ ตัวอย่างพื้นฐานไม่คิดค่าธรรมเนียม ส่วนต่างราคาเสนอซื้อและขาย สลิปเพจ ดอกเบี้ยเงินสด และข้อจำกัดเงินทุน แต่ยังเก็บส่วนต่างข้ามเดือน 4 จุดระหว่าง A กับ B ไว้ เริ่มซื้อ A จำนวน 10 สัญญา ปิด A ตอนเปลี่ยนเดือนแล้วซื้อ B จำนวน 10 สัญญา จากนั้นปิด B:

หากกราฟนำ 98, 100, 104 และ 102 มาต่อกัน การหารราคาสุดท้ายด้วยราคาแรกแล้วลบหนึ่งจะได้ประมาณ 4.08% แต่การกระโดดจาก 100 ไป 104 เป็นเพียงการเปลี่ยนสิ่งที่กราฟกำลังอ้างอิง ไม่ใช่ A ขึ้นอีก 4 จุด ผู้ลงทุนไม่ได้ถือสัญญาเดียวที่เคลื่อนจาก 98 ไปจนถึง 102

ในทางกลับกัน การเปิด B ที่ 104 และประเมินด้วยราคา 104 ก็ไม่ได้ทำให้เกิดขาดทุนเพิ่มทันที 40,000 ดอลลาร์ สถานะใหม่เริ่มต้นด้วยกำไรขาดทุนศูนย์ หากคำนวณผลสองช่วงแล้วหักส่วนต่างข้ามเดือนอีก จะนำราคาของคนละสัญญามาคิดเป็นรายจ่ายเพิ่มอย่างไม่ถูกต้อง ฟิวเจอร์สโดยทั่วไปชำระกำไรขาดทุนเป็นเงินสดทุกวัน ตารางเพียงรวบยอดแต่ละช่วง ไม่ได้หมายความว่าชำระเฉพาะตอนปิดสถานะ

เดือนใหม่แพงกว่าก็ไม่ได้แปลว่าถือแล้วต้องขาดทุน หากเปลี่ยนเฉพาะราคาสุดท้ายของ B เป็น 108 ช่วง B จะกำไร 40,000 ดอลลาร์ รวมกับ A เป็น 60,000 ดอลลาร์ เหตุใดราคาแต่ละเดือนต่างกันเป็นเรื่องของ เบสิสและโครงสร้างอายุสัญญาฟิวเจอร์ส ส่วนผลของสถานะขึ้นอยู่กับราคาที่เคลื่อนไหวหลังเปิดแต่ละสัญญา

ปรับด้วยผลต่างหรืออัตราส่วน รักษาข้อมูลคนละด้าน

เพื่อจัดการรอยต่อ เราอาจคงราคาล่าสุดของ B ตามเดิมและปรับเฉพาะประวัติ A ตารางนี้แสดงทั้งการต่อราคาเดิม การบวกผลต่าง และการคูณอัตราส่วน โดยสองแถวที่จุดเปลี่ยนเดือนยังเป็นราคาของคนละสัญญาในเวลาเดียวกัน ไม่ใช่ตลาดขึ้นจาก 100 ไป 104 ในสองจังหวะ

บวกผลต่างแล้วจำนวนจุดคงเดิม แต่เปอร์เซ็นต์เปลี่ยน ส่วนต่างตอนเปลี่ยนเดือนคือ 104 − 100 = 4 เมื่อนำไปบวกทุกจุดใน A ช่วง 98–100 กลายเป็น 102–104 ยังขึ้น 2 จุด แต่เปอร์เซ็นต์ลดจากประมาณ 2.04% เป็น 1.96% ถ้าคง B ไว้ที่ 104 แต่กลับลบ 4 จาก A ที่ 100 จนเหลือ 96 ช่องว่างจะกว้างเป็น 8 จุด จึงต้องรู้ว่าตรึงราคาไว้ด้านไหนก่อนกำหนดทิศทางการปรับ

คูณอัตราส่วนแล้วเปอร์เซ็นต์คงเดิม แต่จำนวนจุดเปลี่ยน อัตราส่วน 104 ÷ 100 = 1.04 ทำให้ A เริ่มที่ 101.92 และจบที่ 104 เปอร์เซ็นต์ยังประมาณ 2.04% แต่ระยะเพิ่มจาก 2 เป็น 2.08 จุด ส่วนตลอดเส้นจาก 101.92 ถึง 102 ขึ้นประมาณ 0.0785% ซึ่งยังไม่ใช่ผลศูนย์ของการถือ 10 สัญญาคงที่

สิ่งที่รักษาไว้ข้างต้นจำกัดอยู่ที่จุดซึ่งรับค่าบวกหรือตัวคูณเดียวกัน หากหน้าต่างคำนวณคร่อมช่วง A ที่ถูกปรับกับช่วง B ที่ไม่ถูกปรับ จะนำคุณสมบัติของ A ไปใช้กับทั้งหน้าต่างไม่ได้ เช่น ค่าเฉลี่ยที่คร่อมรอยต่อต้องคำนวณใหม่จากทุกค่าที่ใช้จริง ชื่อวิธีปรับอาจต่างกันระหว่างระบบ สิ่งที่ต้องตรวจคือคงราคาใดไว้และแก้ประวัติส่วนไหนด้วยสูตรอะไร

เงื่อนไขขึ้นอย่างน้อย 2% อาจหายไปเพราะวิธีปรับ

สมมติว่าสัญญาณกำหนดให้ราคาในช่วง A ขึ้นอย่างน้อย 2% ราคาเดิมจาก 98 เป็น 100 ให้ผลประมาณ 2.0408% จึงผ่านเงื่อนไข เมื่อคูณทั้งช่วงด้วย 1.04 ก็ยังได้ประมาณ 2.0408% และยังผ่าน แต่หลังบวก 4 ช่วง 102–104 ขึ้นเพียงประมาณ 1.9608% สัญญาณจึงไม่ผ่าน ทั้งที่ข้อมูลตลาดตั้งต้นเหมือนกัน

การปรับราคาอาจเปลี่ยนการตัดสินใจว่าจะมีสัญญาณหรือไม่ ไม่ใช่แค่รูปร่างของกราฟ การทดลองนี้ตรวจเฉพาะช่วง A ที่ได้รับตัวปรับเดียวกัน ไม่ได้ยืนยันว่าเงื่อนไขหรือกลยุทธ์ที่คร่อมการเปลี่ยนเดือนจะคงเดิมด้วย

สำหรับคำสั่งตัดขาดทุน ให้แยกอีกสถานการณ์หนึ่ง: A ขึ้นถึง 100 แล้ว ผู้ถือซื้อจึงตั้งคำสั่งไว้ที่ 99 ต่อมาประวัติ A ถูกบวก 4 ระดับเดียวกันบนกราฟแสดงเป็น 103 แต่คำสั่งเดิมยังอยู่ที่ 99 ต้องแปลงกลับไปยัง A แล้วตรวจราคาหลังคำสั่งเริ่มมีผลและเงื่อนไขการทำรายการ การเห็นเส้นหลังปรับผ่าน 103 ยังไม่พิสูจน์ว่าคำสั่งถูกดำเนินการที่ราคาใด

หากตัวชี้วัดคร่อมการเปลี่ยนเดือน ให้จับคู่วันที่ เดือนสัญญาจริง ราคาดั้งเดิม ตัวปรับ และราคาหลังปรับของแต่ละจุดก่อนสร้างสัญญาณใหม่ จากนั้นจึงจำลองคำสั่งบนสัญญาจริง การที่เปอร์เซ็นต์ช่วง A คงเดิมไม่ใช่หลักฐานว่าผลของกลยุทธ์ทั้งชุดคงเดิม

วิธีอัตราส่วนยังมีข้อจำกัด: ตัวหารเป็นศูนย์คำนวณไม่ได้ จำนวนติดลบใช้ลอการิทึมจำนวนจริงโดยตรงไม่ได้ และเปอร์เซ็นต์ที่ข้ามศูนย์อาจเสียความหมายแบบผลตอบแทนทั่วไป ค่าติดลบบนกราฟอาจเป็นราคาจริง หรือเกิดจากการสะสมผลต่างปรับอดีต ต้องเทียบกับข้อมูลเดือนสัญญาดั้งเดิม ไม่ใช่ตัดสินจากเส้นต่อเนื่องเพียงอย่างเดียว

เลือกข้อมูลถูกแล้ว ยังต้องกำหนดจำนวนสัญญา

ผลศูนย์ข้างต้นเป็นของกฎ “ช่วงละ 10 สัญญา” ถ้าเปลี่ยนเป็นเปิดแต่ละช่วงด้วยเป้าหมายมูลค่าตามสัญญา 980,000 ดอลลาร์ ไม่ปรับจำนวนระหว่างช่วงและไม่นำกำไรจาก A ไปเพิ่มเป้าหมายของ B ผลจะเปลี่ยนแม้ราคาทั้งหมดเหมือนเดิม

A ยังมีจำนวน 980,000 ÷ (98 × 1,000) = 10 สัญญา ส่วน B มีจำนวนทางทฤษฎี 980,000 ÷ (104 × 1,000) ≈ 9.4231 สัญญา ใช้ค่าก่อนปัดเศษคำนวณจะได้ A กำไร 20,000 ดอลลาร์ B ขาดทุนประมาณ 18,846.15 ดอลลาร์ รวมกำไรประมาณ 1,153.85 ดอลลาร์ ความต่างเกิดจากถือ B น้อยลงในช่วงที่ราคาลด ไม่ใช่เลือกข้อมูลตลาดคนละชุด

เศษสัญญาเป็นสมมติฐานเพื่อแยกผลของกฎจำนวน การซื้อขายจริงต้องจัดการจำนวนเต็ม สัญญาขนาดเล็ก เงินสดเหลือ หลักประกัน และความคลาดเคลื่อนในการทำรายการ เงิน 980,000 ดอลลาร์เป็นมูลค่าเป้าหมาย ไม่ใช่เงินซื้อสินค้าทั้งจำนวนหรือเงินหลักประกัน หากกำหนดแยกให้เงินจัดสรรเริ่มต้นของกลยุทธ์เป็น 980,000 ดอลลาร์ด้วย และไม่มีเงินภายนอกเข้าออก กำไรฟิวเจอร์สนี้คิดเป็นประมาณ 0.1177% ของเงินเริ่มต้น ไม่ใช่ผลตอบแทนต่อหลักประกัน เปลี่ยนฐานเงินทุน อัตราผลตอบแทนก็เปลี่ยน

ในทางกลับกัน จำนวน 10 สัญญาคงที่ไม่ได้ทำให้มูลค่าตามสัญญาคงที่ ก่อนเปลี่ยนเดือนที่ A ราคา 100 มูลค่าเท่ากับ 1,000,000 ดอลลาร์ หลังเปลี่ยนเป็น B ราคา 104 มูลค่าเป็น 1,040,000 ดอลลาร์ เพิ่ม 4% แต่ยังสรุปไม่ได้ว่าหลักประกันหรือความเสี่ยงจริงเพิ่ม 4% พอดี เพราะขึ้นอยู่กับกฎสัญญา การชำระราคา และภาวะตลาดด้วย

บัญชีสุดท้ายต้องรวมค่าใช้จ่ายและรายรับเงินทุนที่เกิดขึ้นจริงด้วย ในอีกสถานการณ์หนึ่ง หากกำไรขาดทุนฟิวเจอร์สของกฎ 10 สัญญาเป็นศูนย์ มีดอกเบี้ยเงินสดที่เข้าเกณฑ์จริง 1,200 ดอลลาร์ และค่าซื้อขายที่เกี่ยวข้องทั้งหมด 300 ดอลลาร์ ผลสุทธิจึงเป็น 900 ดอลลาร์ อย่าถือว่ามูลค่าตามสัญญาทั้งหมดเป็นเงินสดรับดอกเบี้ย และอย่าหักส่วนต่างข้ามเดือนซ้ำ กราฟราคาไม่ได้มีข้อมูลครบสำหรับจัดทำบัญชีนี้

ตรวจข้อมูลต่อเนื่องให้พร้อมก่อนเริ่มทดสอบ

ระบุให้ได้ว่าแต่ละวันเป็นสัญญาใด กราฟเดือนที่ซื้อขายคึกคักที่สุดต้องมีกฎเลือกเดือน ส่วนกราฟเดือนใกล้ต้องมีกฎออกจากเดือนที่กำลังหมดอายุ ทั้งคู่ไม่ใช่สัญญาจดทะเบียนที่ไม่มีวันสิ้นสุด อย่างน้อยต้องเชื่อมกับรหัสสัญญาจริง เวลาเปลี่ยนเดือน และวิธีเก็บราคาได้ ราคาที่ใช้ชำระราคาอย่างเป็นทางการกับราคาปิดจากการซื้อขายไม่ควรถูกถือว่าเหมือนกันโดยอัตโนมัติ และราคาที่เปรียบเทียบกันได้ก็ไม่รับประกันว่าจะทำรายการได้ที่ราคานั้น

ใช้ราคาดั้งเดิมสองค่าที่ต่างกันตรวจวิธีปรับ เลือกจากช่วงเก่าช่วงเดียวกัน หาก 98 และ 100 กลายเป็น 102 และ 104 ผลต่างทั้งคู่เท่ากับ 4 สอดคล้องกับวิธีบวกผลต่างในช่วงนั้น หากกลายเป็น 101.92 และ 104 อัตราส่วนทั้งคู่เท่ากับ 1.04 สอดคล้องกับวิธีคูณ โดยตัวหารต้องไม่เป็นศูนย์ การดูเพียงจุดเดียวแยกสองคำอธิบายนี้ไม่ได้ และการตรวจสองจุดก็ยังไม่พิสูจน์วิธีสร้างข้อมูลทั้งหมด

แยกการผ่านเงื่อนไขสัญญาณออกจากการทำรายการสำเร็จ เงื่อนไขขึ้นอย่างน้อย 2% ในช่วงเดียวตรวจได้จากตัวอย่างข้างต้น แต่หน้าต่างที่คร่อมรอยต่อต้องย้อนดูตัวปรับทุกจุด แล้วจึงตรวจคำสั่งบนสัญญาจริง ทั้งราคา ทิศทาง จำนวน ตัวคูณ เวลาและค่าใช้จ่าย หากรายงานมีแค่สัญลักษณ์ซื้อขายบนเส้นต่อเนื่อง แต่เชื่อมกลับไปยังสัญญาจริงไม่ได้ ก็ยังยืนยันไม่ได้ว่าซื้อขายเช่นนั้นในอดีตได้

ตรวจว่าข้อมูลพร้อมใช้เมื่อใด ปริมาณซื้อขายสุดท้ายของวันรู้ได้ตอนสิ้นวัน จะใช้เลือกเดือนใหม่แล้วสมมติว่าเปลี่ยนสถานะตั้งแต่เปิดวันเดียวกันไม่ได้ ส่วนการเปลี่ยนเดือนในภายหลังที่แก้ประวัติเก่าจะทำให้สัญญาณเปลี่ยนหรือไม่ต้องทดสอบเป็นรายเงื่อนไข ระดับราคาคงที่อาจเปลี่ยน แต่ความสัมพันธ์ของผลต่างบางอย่างยังคงเดิมเมื่อเลื่อนทั้งช่วงด้วยค่าเดียวกัน

เมื่อเชื่อมข้อมูลครบ จึงอธิบายได้ว่ากลยุทธ์ใช้กฎอะไร ซื้อขายสัญญาใด และมีกำไรขาดทุนที่ตรวจซ้ำได้เท่าไร หากยังขาดรหัสสัญญา วิธีปรับ หรือจำนวนที่ถือ งานถัดไปคือเติมข้อมูลเหล่านั้น ไม่ใช่ใช้เส้นที่ดูเรียบขึ้นแทนหลักฐาน