ความผันผวนล่วงหน้า: อ่านความเสี่ยงระหว่างวันหมดอายุออปชัน

ออปชันอายุหนึ่งมีความผันผวนแฝง 60% อีกอายุหนึ่งมีเพียง 35% จึงควรขายตัวแรกที่ดูแพงแล้วซื้อตัวที่สองหรือไม่ ตัวเลขทั้งสองครอบคลุมเวลาต่างกัน อัตรารายปีที่ต่ำกว่าอาจมีความไม่แน่นอนสะสมมากกว่า และออปชันทั้งคู่อาจครอบคลุมประกาศสำคัญเดียวกัน

ความผันผวนล่วงหน้าพิจารณาช่วงระหว่างวันหมดอายุ หลังหักความเสี่ยงของช่วงเวลาที่ทับซ้อนกัน สิ่งที่ต้องลบคือความแปรปรวน ไม่ใช่ความผันผวน ผลลัพธ์เป็นการอ่านราคาภายใต้นิยามที่สอดคล้อง ไม่ใช่คำพยากรณ์หรือสัญญาณซื้อขายส่วนต่างอายุโดยอัตโนมัติ

เริ่มจากเวลาและนิยามที่ตรงกัน

ให้ σ เป็นความผันผวนรายปีในรูปทศนิยม และ T เป็นเวลาในหน่วยปี ในกรอบอย่างง่าย ความแปรปรวนสะสมคือ w(T) = σ²T หากการรับความเสี่ยงด้านความแปรปรวนมีนิยามตรงกัน ช่วงยาวย่อมรวมช่วงสั้น ความแปรปรวนรายปีของช่วงที่เหลือจึงเท่ากับ [w(T₂) − w(T₁)] / (T₂ − T₁)

ความสัมพันธ์นี้ชัดที่สุดเมื่อวัดความแปรปรวนด้วยเกณฑ์เดียวกัน การใช้ความผันผวนแฝงของออปชันที่ราคาใช้สิทธิใกล้ราคาตลาดสองตัวเป็นเพียงค่าประมาณ เพราะราคาใช้สิทธิ รอยยิ้มความผันผวน และแบบจำลองมีผล ระดับยุติธรรมของสัญญาสวอปความแปรปรวนล่วงหน้าก็ไม่จำเป็นต้องเท่ากับกำลังสองของระดับสวอปความผันผวนล่วงหน้า การหาค่าเฉลี่ยก่อนถอดรากให้ผลต่างจากการสลับลำดับ

บทความใช้วันปฏิทินหารด้วย365 หากระบบใช้วันซื้อขาย ต้องปรับข้อมูลทั้งหมดให้สอดคล้อง ไม่ใช่เปลี่ยน365เพียงจุดเดียวเป็น252

แยก28วันที่เหลือจากอายุ7และ35วัน

ตัวเลขต่อไปนี้เป็นสมมติฐานสำหรับสินทรัพย์อ้างอิง เวลาเสนอราคา และนิยามความแปรปรวนเดียวกัน ในการคำนวณถือว่าเป็นระดับรายปีที่เทียบเท่ากันด้านความแปรปรวน

w₇ = 0.60² × 7/365 = 0.0069041
w₃₅ = 0.35² × 35/365 = 0.0117466
σ₇,₃₅ = √[(0.35² × 35 − 0.60² × 7)/28] = 25.125%

ช่วง35วันมีความแปรปรวนสะสมมากกว่า แม้อัตรารายปีต่ำกว่า รากที่สองของยอดรวมคือ8.309%และ10.838% เป็นขนาดความผันผวนตามกรอบเวลา ไม่ใช่กรอบราคาที่รับประกันหรือความน่าจะเป็นที่แน่นอนของประกาศ ส่วน28วันที่เหลือมีความแปรปรวน0.0048425

หากคำนวณเชิงเส้นว่า (35% × 35 − 60% × 7)/28 จะได้28.75% แต่ใช้ปริมาณผิด ต้องยกกำลังสอง ถ่วงด้วยเวลา ลบ หารด้วยเวลาที่เหลือ แล้วจึงถอดราก

ตำแหน่งของเหตุการณ์เปลี่ยนการตีความ

ประกาศในวันที่5อยู่ในทั้งสองอายุ ความผันผวน7วันที่สูงและค่าเฉลี่ย35วันที่ต่ำกว่าอาจสอดคล้องกับความเสี่ยงที่กระจุกต้นช่วง ส่วนหลังในตัวอย่างสงบกว่า แต่ยังไม่ได้แยกความแปรปรวนของประกาศเพียงอย่างเดียว เพราะสัปดาห์แรกยังมีการซื้อขายปกติ ข่าวอื่น และส่วนชดเชยความเสี่ยง

หากประกาศอยู่วันที่20 จะรวมอยู่ในอายุยาวเท่านั้น เส้นโค้งอีกกรณีที่7วัน20%และ35วัน40%ให้ความผันผวนล่วงหน้า √[(0.40² × 35 − 0.20² × 7)/28] = 43.589% ค่าเฉลี่ย40%จึงเจือจางความเข้มข้นที่สูงกว่าในช่วงหลัง

ไม่มีตัวเลขใดบอกทิศทางราคาหรือรับรองกำไรของผู้ซื้อออปชัน ตัวอย่างคอลออปชันขาดทุนแม้หุ้นขึ้นแสดงให้เห็นว่าการผ่านไปของเวลาและการตีราคาใหม่ของความผันผวนมีผลร่วมกัน

สามข้อสรุปที่ไม่ควรข้ามขั้น

ความแปรปรวนส่วนที่เหลือติดลบต้องตรวจข้อมูลก่อน อายุ7วัน70%และ35วัน30%ให้ตัวเศษ−0.28และความแปรปรวนล่วงหน้ารายปี−0.01 ความแปรปรวนที่นิยามสอดคล้องและบวกกันได้ไม่อาจกำหนดค่าติดลบให้ช่วงอนาคต ตรวจราคาเก่า เวลาต่างกัน ส่วนต่างซื้อขายกว้าง และจุดบนพื้นผิวที่เทียบกันไม่ได้ ค่าประมาณสองจุดยังไม่พิสูจน์การทำกำไรไร้ความเสี่ยงที่ซื้อขายได้จริง

เส้นโค้งราคาไม่ใช่คำพยากรณ์โลกจริง ราคามีส่วนชดเชยความเสี่ยง ความต้องการป้องกันความเสี่ยง และสมมติฐานแบบจำลอง รากของค่าคาดหมายความแปรปรวนแฝงไม่จำเป็นต้องเท่ากับค่าคาดหมายความผันผวนอนาคต

ส่วนต่างอายุไม่ใช่สถานะความแปรปรวนล่วงหน้าล้วน ๆ เดลตา แกมมา เวกา และความเสี่ยงวันหมดอายุขึ้นกับราคาใช้สิทธิ จำนวนสัญญาเท่ากันไม่ทำให้ความไวหักล้าง ต้องคิดการใช้สิทธิ การถูกจัดสรรภาระ หลักประกัน และต้นทุน ฟิวเจอร์สVIXก็อ้างอิงระดับดัชนีในอนาคตกับช่วงวัดถัดไป ไม่ใช่หนึ่งในความผันผวนสองค่าที่เริ่มนับจากวันนี้

ห้าขั้นตอนก่อนใช้ตัดสินใจ

1. วาดช่วงเวลาจริง บันทึกเวลาเสนอราคา ชำระราคาเมื่อหมดอายุ และประกาศ เพื่อดูว่าเหตุการณ์อยู่ในช่วงใด
2. ทำสัญญาและหน่วยให้ตรงกัน ตรวจสินทรัพย์ เงื่อนไข การคิดรายปี และนิยามความแปรปรวน พร้อมระบุว่าใช้ค่าประมาณจากออปชันใกล้ราคาตลาดหรือไม่
3. สอบทานยอดรวม ช่วงสั้นบวกส่วนที่เหลือต้องเท่าช่วงยาว แยกเปอร์เซ็นต์จากทศนิยม
4. ทดสอบช่วงราคาที่ซื้อขายได้ อายุที่ใกล้กันทำให้ความผิดพลาดราคาเล็กน้อยขยายขึ้น เพราะหารด้วยเวลาสั้น
5. ตีราคาสถานะจริงใหม่ ทดสอบสินทรัพย์ พื้นผิวทั้งสอง เวลา และการเลื่อนประกาศ รวมต้นทุนปิดสถานะ เงินทุน ภาระใช้สิทธิ และเงื่อนไขที่ทำให้สมมติฐานใช้ไม่ได้

ผลลัพธ์ที่มีประโยชน์คือแผนที่ความแปรปรวนที่ระบุวันที่ ไม่ใช่การเรียงเปอร์เซ็นต์สูงต่ำ จากนั้นจึงตรวจว่าเครื่องมือที่เลือกให้ความเสี่ยงตรงช่วงที่ต้องการจริงหรือไม่