Cómo dimensionar una cobertura de EUR/USD con una posición corta en GBP/USD

Una cobertura cruzada con la libra puede reducir la volatilidad de una posición larga en euros frente al dólar. La decisión exige dos cálculos: cuánto vender con las estimaciones actuales y hasta qué punto puede caer la correlación antes de que esa venta aumente el riesgo.

Definir la unidad de exposición

Supongamos una posición larga de 100 000 EUR abierta a 1,2000. Su nominal inicial es de 120 000 USD. Si el nominal en dólares del corto en GBP/USD equivale a h veces ese importe, el resultado dividido por 120 000 es rE − h × rG, con rentabilidades simples del mismo intervalo. La volatilidad de esa magnitud se mide respecto a la exposición inicial. Para comprobar los saldos nominales por moneda conviene separar las dos patas de cada par.

Obtener el tamaño a partir de la covarianza

Con volatilidades diarias hipotéticas de 0,60 % y 0,80 %, y correlación de 0,75, la varianza en puntos porcentuales al cuadrado es 0,36 + 0,64h² − 0,72h. Su mínimo está en h = 0,75 × 0,60 / 0,80 = 0,5625. El corto corresponde a 67 500 USD y, con GBP/USD a 1,2500, a 54 000 GBP. Multiplicar solo por 0,75 daría 90 000 USD y omitiría la diferencia de volatilidad.

Estresar la posición que ya está abierta

Con tamaño y volatilidades constantes, la correlación debe superar h × σG / (2 × σE) para reducir la varianza. El umbral es 0,375 y en él ambas varianzas coinciden. Una correlación de −0,25 eleva la volatilidad cubierta a 0,8352 %, por encima del 0,60 % inicial. Una caída del 1 % en EUR/USD con una subida del 0,5 % en GBP/USD ocasionaría pérdidas de 1 200 y 337,50 USD respectivamente. Son 1 537,50 USD antes de costes.

Qué ocurrió al mantener fija la cobertura en septiembre de 2022

Las series H.10 de la Reserva Federal publican cotizaciones compradoras de mediodía en Nueva York, en dólares por unidad de divisa. Con el 31 de agosto como punto de partida, los 15 pares de rendimientos hasta el 22 de septiembre de 2022 dan una correlación de 0,7683 y una ratio de cobertura de 0,8473. Ese día el euro cotizaba a 0,9841 dólares y la libra a 1,1269. Para una posición larga de 100.000 euros, el cálculo da una venta de unas 73.992 libras, frente a 87.328 con nominales iguales en dólares. Las cantidades se mantienen durante las seis observaciones del 23 al 30 de septiembre, a partir de la publicación del plan de crecimiento británico.

El resultado diario se obtiene multiplicando la variación del euro por 100.000 y restando la variación de la libra multiplicada por las libras vendidas. El 23 de septiembre, las cotizaciones cayeron a 0,9719 y 1,0921. La posición sin cobertura perdió 1.220 dólares y la cubierta con la ratio estimada ganó unos 1.355 dólares a precios de referencia. En el conjunto del periodo, igualar los nominales dio la mayor ganancia final, pero elevó la dispersión diaria respecto a no cubrirse. La ratio estimada redujo la desviación estándar alrededor del 7 %. Las cifras excluyen diferenciales, financiación y comisiones. Para comprobar si la reducción persiste, repita la prueba con ventanas más largas y separadas, tanto en calma como en episodios de tensión.

Comprobar el resultado fuera de la muestra

Usa precios de la misma hora con el dólar como divisa cotizada. Si inviertes el par, calcula 1/(1+r) − 1 para la rentabilidad simple inversa. Identifica datos ausentes y calcula la covarianza y las volatilidades con observaciones emparejadas. Si la varianza de la libra es cero, el cociente no se puede estimar. Mantén fijo el tamaño en un periodo posterior y compara las oscilaciones en dólares con ambas referencias del cuadro. Incluye horquilla, comisiones, financiación y la diferencia temporal de ejecución. Si cambia la volatilidad relativa, vuelve a calcular el umbral.