Futuros del Nikkei en dólares o yenes: valor por punto y resultado después del cambio

Un futuro del Nikkei denominado en dólares no calcula primero una ganancia en yenes para convertirla después al cambio vigente. Su contrato asigna directamente dólares a cada punto del índice. Esa diferencia explica por qué dos posiciones referenciadas al mismo Nikkei pueden terminar con resultados distintos en una cuenta en dólares.

Antes de elegir una divisa, conviene descomponer la comparación. ¿Se ha igualado el valor por punto? ¿Se han pagado precios distintos por los futuros? ¿Los yenes se convierten al recibirlos o se mantienen hasta el final? Ninguna de estas preguntas queda resuelta diciendo que una moneda es más segura que la otra.

El contrato concreto importa más que el nombre Nikkei

En CME, el contrato estándar NKD tiene un multiplicador de 5 USD por punto y el NIY, de 500 JPY. El incremento mínimo de una operación simple es de cinco puntos: 25 USD o 2.500 JPY, respectivamente. No son contratos micro. Tampoco deben confundirse con el futuro grande de Osaka, cuyo multiplicador es de 1.000 JPY por punto.

Para un mismo vencimiento, los capítulos 352 y 352B de CME establecen una referencia final común: la cotización especial de apertura utilizada para el futuro del Nikkei en Osaka, redondeada a 0,01 puntos. No es cualquier último valor del índice capturado en una pantalla. Hasta el vencimiento, cada futuro mantiene su propio precio negociado.

Dos contratos en dólares frente a tres en yenes

Supongamos inicialmente 150 yenes por dólar. Dos contratos USD generan 10 USD de resultado por punto. Tres contratos JPY generan 1.500 JPY por punto, equivalentes también a 10 USD al cambio inicial. Comparamos dos alternativas largas, no una operación que obligue a comprar una y vender la otra.

Definamos X₀ como yenes por dólar. La relación entre el número de contratos en yenes y en dólares que iguala esa sensibilidad inicial es 5 × X₀ / 500 = X₀ / 100. A 150, se necesitan 1,5 contratos en yenes por cada contrato en dólares. Para pasar de yenes a dólares se divide por X; una caída de X implica un yen más fuerte.

La equivalencia no dura necesariamente. Los mismos tres contratos JPY valen 12 USD por punto con X = 125, pero unos 8,57 USD con X = 175. Los dos contratos USD siguen valiendo 10 USD por punto. Esto iguala una sensibilidad en un momento, no las garantías, el capital necesario ni una rentabilidad porcentual. Mantener las cantidades no mantiene automáticamente la cobertura.

Ahora fijemos entradas diferentes: 30.100 puntos para los futuros USD y 30.000 para los JPY, ambos del mismo vencimiento. Todos los niveles, tipos de cambio y recorridos del artículo son supuestos didácticos. La diferencia de 100 puntos se introduce como dato; no es una prima observada ni el resultado de un modelo de valoración.

Un yen más fuerte eleva el valor de los cobros y el coste de los pagos

Con I como índice final y X como yenes por dólar al final, el resultado USD es 10 × (I − 30.100) dólares. El resultado JPY es 1.500 × (I − 30.000) yenes. En esta primera comparación, los cobros se conservan en yenes, las pérdidas se financian en yenes sin intereses y el saldo neto se convierte al cierre.

No se aplazan por ello las liquidaciones exigidas por la bolsa: los pagos intermedios siguen siendo obligatorios. Se excluyen comisiones, impuestos, horquillas de cambio y transferencias iniciales de garantías. Cada fila del cuadro representa un desenlace independiente, no una secuencia de seis jornadas.

Si I termina en 31.500, la posición USD gana 14.000 USD y la JPY gana 2,25 millones de yenes. Estos valen 18.000 USD a 125 yenes por dólar, pero 12.857,14 USD a 175. El mismo avance del índice permite que una alternativa quede por encima o por debajo de la otra según el cambio.

Con I = 28.500, el flujo en yenes cambia de signo: deben pagarse 2,25 millones. A 125, conseguir esa cantidad cuesta 18.000 USD, más que la pérdida de 16.000 USD de la alternativa en dólares. Decir que un yen fuerte beneficia al inversor omite una condición fundamental: si se está valorando una entrada o una salida de yenes.

La igualdad de resultados en la subida se produce en X = 2.250.000 / 14.000 ≈ 160,714286. En la caída aparece en 2.250.000 / 16.000 = 140,625. Son umbrales condicionados a las entradas y al índice final, no previsiones de divisas. A X = 150, la posición USD queda 1.000 USD por debajo en ambos casos debido a sus 100 puntos adicionales de entrada. Incluso si I vuelve a 30.000, el futuro JPY queda a cero y el USD pierde 1.000 USD.

Por qué una liquidación final común admite precios de entrada distintos

La estructura quanto fija el importe en dólares que corresponde a cada punto, en vez de convertir un pago en yenes al tipo de contado de cada momento. La división 500 / 5 = 100 no significa que la bolsa ofrezca un cambio perpetuo de 100 yenes por dólar entre los dos contratos.

Su valoración relativa puede depender de cómo se muevan conjuntamente el índice y la divisa, de sus volatilidades, de la correlación y de los supuestos del modelo. Conocer solo los multiplicadores no permite deducir una prima razonable. Una prima positiva vista en un período pasado tampoco prueba que el contrato USD deba ser siempre más caro o más rentable.

Si la posición se cierra antes del vencimiento, cada resultado debe usar el precio de salida de su propio futuro. Introducir el mismo índice al contado en ambas fórmulas elimina de forma artificial las bases de los contratos. Un diferencial de cotización no constituye por sí solo un arbitraje: faltan cantidades adecuadas, liquidez, financiación y ejecución de los flujos en cada moneda.

Un recorrido de ida y vuelta no siempre deja cero dólares

Cambiemos de experimento y mantengamos únicamente tres NIY comprados a 30.000. Una trayectoria sube a 31.500 y regresa a 30.000; otra cae a 28.500 y regresa. El primer flujo se convierte a 125 yenes por dólar y el segundo a 150. Todo cobro en yenes se vende por dólares; todo pago se financia comprando yenes con dólares.

Los dos intervalos son una simplificación para mostrar los flujos, no una afirmación de que las exigencias de efectivo reales ocurran una sola vez al día. Se supone ejecución completa al cambio indicado, sin horquilla, costes ni intereses, y se omiten transferencias de garantías iniciales o adicionales.

Subir y volver genera 18.000 − 15.000 = 3.000 USD. Caer y volver produce −18.000 + 15.000 = −3.000 USD. En ambos casos, el resultado neto del futuro en yenes es cero, el índice acaba en 30.000 y el cambio final es 150. Lo distinto es el signo del flujo que se convirtió al primer tipo.

Hay que sumar, intervalo a intervalo, 1.500 × variación del futuro / cambio aplicable al flujo. Compensar primero todos los yenes y dividir por el cambio final no reconstruye las operaciones realizadas. Si se hubiese conservado o financiado todo en yenes a interés cero hasta el cierre, el saldo final sí sería cero y su conversión también.

Los dos resultados corresponden a políticas de tesorería diferentes. Los 3.000 USD positivos o negativos pertenecen al conjunto futuro más operaciones de cambio, no a una ganancia gratuita del futuro. El recorrido de los precios, las cotizaciones de conversión y la disponibilidad de financiación no están garantizados al abrir la posición.

La exposición nocional no es dinero disponible para pagar

Un futuro no exige desembolsar el nocional completo como si se compraran las acciones del índice. Por tanto, índice × multiplicador × contratos no identifica automáticamente un principal en yenes que se posea y deba convertirse. Pero las pérdidas de liquidación necesitan efectivo en la moneda exigida cuando vencen, aunque al final la operación resulte ganadora.

Para una contabilidad en dólares, el contrato USD evita convertir sus propios flujos desde yenes porque ya se pagan y cobran en dólares. No elimina las pérdidas del índice, la variación de precios relativos ni los costes financieros. Si la moneda final de la cuenta es otra, reaparece una conversión distinta.

Tampoco basta dividir el beneficio por una garantía arbitraria para comparar rentabilidades económicas. Las garantías, intereses y operaciones de cambio deben reconciliarse por separado. Entender cómo el precio de liquidación se refleja en la tesorería de los futuros permite distinguir un resultado final favorable de la capacidad de cubrir cada pago anterior.

Cinco comprobaciones para una comparación válida

1. Identificar bolsa, código, tamaño y vencimiento; confirmar valor por punto y moneda efectiva de liquidación sin mezclar contratos estándar, micro o de Osaka.
2. Precisar qué exposición se quiere igualar y a qué cambio inicial. Igualar dólares por punto no iguala financiación ni garantiza una sensibilidad futura idéntica.
3. Registrar la entrada propia de cada contrato y su salida propia si se cierra antes. Probar escenarios de ganancia y pérdida, no solo el favorable.
4. Establecer cómo se administrarán los yenes: conservación, financiación, conversión de cada flujo o cobertura separada. Guardar sentido, hora y precio ejecutable de cada cambio.
5. Conciliar resultado local, flujos convertidos, garantías, intereses y costes. Si el resultado depende de un cambio futuro o de financiación gratuita, es condicional, no está asegurado por la denominación.

El contraste relevante es entre dólares fijos por punto y flujos en yenes cuyo valor en dólares depende de la conversión. Las cantidades, el precio de entrada y los momentos de pago permiten comprobarlo. La divisa escrita en el nombre del contrato no sustituye ese análisis.