英镑空仓能对冲欧元多仓吗？算清仓位比例与相关性失效点

持有欧元兑美元多仓时，如果两个货币对经常同向波动，卖出英镑兑美元可以抵消一部分价格变化。卖多少取决于相关性，也取决于英镑相对欧元波动有多大。按下文的假设，卖出 54,000 英镑能把估算波动压到最低，但相关性低于 0.375 后，这笔已设好的空仓就会增加组合方差。

先把两条腿都换成美元金额

以 1.2000 持有 100,000 欧元，起始名义金额为 120,000 美元。设英镑空仓的美元名义金额占该数值的比例为 h。欧元兑美元、英镑兑美元在同一时段的简单收益率分别为 rE、rG，则组合美元损益除以 120,000 为 rE − h × rG。这里以原始欧元敞口为分母，不按保证金或净名义金额算收益率。

使用同一时点、同样以美元报价的两组价格。若数据源给出反向报价，原收益率 r 对应的倒数报价收益率是 1/(1+r) − 1，不能只把简单收益率变号。初始美元头寸是否抵消，可另按货币腿归并方法核算。名义量归并回答各币种剩多少，方差模型回答组合波动有多大。

为什么相关系数 0.75 要换算成 0.5625

假设两组日收益标准差分别为 0.60% 和 0.80%，相关系数为 0.75。以百分点平方表示，组合方差是 0.36 + 0.64h² − 0.72h。最后一项来自协方差乘以两倍，英镑空头决定负号。令二次式最小，得到 h = 0.75 × 0.60 ÷ 0.80 = 0.5625。

因此应在这个模型中用 120,000 × 0.5625 = 67,500 美元计算英镑空仓，按 1.2500 折合 54,000 英镑。直接拿相关系数乘名义额会得出 90,000 美元。若追求两边等额美元名义量，则要卖出 96,000 英镑。

把已建好的仓位放进压力情景

保留 54,000 英镑空仓和原来的两个标准差。只要 h 为正，相关系数就必须大于 h × 英镑波动率 ÷（2 × 欧元波动率），组合方差才比不对冲低。本例门槛为 0.375，恰好相等时风险相同。若相关系数变为 −0.25，原空仓会把估算日波动从 0.60% 推高到 0.8352%。波动率之比变化时，也要重算门槛。

再看一个单日情景：欧元兑美元跌 1%，英镑兑美元涨 0.5%。欧元腿亏 1,200 美元，英镑腿再亏 337.50 美元，合计亏 1,537.50 美元，未计成本。即使样本中的方差下降，个别交易日仍可能多亏。两边分别成交的价差、佣金和持仓费用也要另算。

用样本外结果判断能否继续采用

先确定持有周期，再按共同时间对齐报价。缺失行情单独标注，不能用零涨跌替代。相关系数和两个标准差必须用同一批成对收益。英镑报价无变化导致样本方差为零时，比例无法估算。

用一段历史数据定比例，下一段冻结比例检验，把美元损益与不对冲、等名义金额两种方案比较。核对实际可下单数量和两边成本，再做相关性转负、波动率之比改变和双腿同时亏损的压力测试。若结论只在原样本成立，便不能用这次拟合证明以后仍能降风险。