線性圖與對數圖怎麼選？同樣的趨勢線為何出現相反訊號

價格軸一切換，原本看到的突破就消失，未必是行情反覆，而可能是衡量行情的規則變了。線性座標讓相同價差占據相同高度；對數座標則讓相同比例變動占據相同高度。沒有一種座標適用所有分析。應先問：研究的是每期增加多少價格單位，還是每期以何種比率成長？這個選擇是否在訊號出現以前就已確定？

同樣的高度，可能代表完全不同的漲幅

在線性圖上，100漲到200與300漲到400都是增加100個價格單位，因此垂直距離相等。但兩段漲幅分別為100%與33.33%。對數圖的等距比較則是100漲到200、200漲到400，因為兩段價格都翻倍。當歷史價格跨越數倍區間，對數顯示有助於保留早期波動的比例意義。

不過，對數圖上的上下對稱不等於簡單報酬率相等。100漲到200，再跌回100，距離可以相同，報酬率卻是+100%與−50%。對稱的是互為倒數的價格比率及其對數距離。切換座標不會改變實際買賣價格，也不會改寫一筆部位的現金損益。

把兩條線算出來，比目測更可靠

以下使用假設價格，橫軸是等間隔K棒編號。已確認的兩個錨點分別是第0根價格100、第10根價格200。在兩種座標各自重新畫一直線通過它們，再向第10根以後延伸。這是在定義兩條不同的數學路徑，不表示任何圖表工具切換座標時都一定會自動重畫既有物件。

線性路徑每根增加10個價格單位：P(t)=100+10t。對數路徑每根維持相同倍數：P(t)=100×2^(t/10)。後者每根約乘以1.071773，亦即複合成長約7.1773%，並非每根單純上漲10%。t為K棒編號，P為該線對應的價格。

第15根收在260，比線性線250高4%，卻比對數線282.8427低約8.08%。第20根收在350，比線性線300高16.67%，卻比對數線400低12.5%。相反的分類源於參考成長路徑不同，不是報價有誤。單憑價格在線上或線下，也還不能稱為可執行的突破策略，仍須知道先前路徑、穿越定義與成交假設。

錨點是否在當時已知尤其重要。如果第二個轉折低點必須等幾根後續K棒才可確認，不能因圖上將低點標在第10根，就把第10根當作可立即使用的起點。事後挑出的低點，即使搭配正確公式，也會造成前視偏誤。

選尺度，要先選要回答的問題

若要比較不同價位階段的成長強弱，比例通常比絕對價差更有意義。價格始終為正且已上漲數倍的資產，採對數圖能避免後段的大額變動掩蓋前段行情。真正的判準是價格跨度，而不只是「長期用對數、短期用線性」：長達十年的狹窄區間，兩種圖形仍可能十分接近。

若問題是固定點數或每單位資產的價差，線性圖通常比較直觀。5點就是5點，現金影響還要乘上合約乘數與部位數量。窄幅區間中兩種顯示相近，與小幅變動時ln(1+r)近似r有關；漲跌比例擴大，這個近似就會變差。

最不應做的是在支撐失守後才換座標，把失效的線重新解讀為有效。那是看完結果才改模型，不是得到新資訊。尺度、錨點規則與確認條件應一起固定，再以不同樣本檢驗；多種合理設定下仍穩定，只能支持穩健性，並不直接證明策略有利可圖。

座標、還原權息與指標算法，必須分開

200的水平價位換了座標仍是200；斜向趨勢線若在不同座標下重新定義為直線，中間與外推價位則通常改變。螢幕上的45度更不能當作固定參數：視窗寬高、縮放與可見日期區間都會影響角度。應比較每根價格增量或複合成長率，不宜比較肉眼看到的陡峭程度。

切換顯示尺度、把資料換算為某日起算的百分比、調整歷史股價以反映除權息，是不同操作。百分比圖需要基準日；總報酬序列需要股息再投資約定；期貨連續圖則有換月與調整規則。對數座標本身不會替你完成這些資料處理。

同樣地，先用原始價格計算的簡單移動平均，顯示在對數軸上仍是算術平均。先取價格對數、求平均，再取指數，才會得到幾何平均。不能看到對數縱軸，就推論均線公式也已改變，仍要查明指標定義。

遇到零值、負值與連續期貨，先查資料

普通價格對數只適用於P大於0。零值或負值不能為了畫面美觀而被靜默刪除。期貨還要辨別單一契約和調整後的連續序列：以加減價差方式向後調整的歷史資料，可能出現非正數，即使對應單一契約當時的價格是正的。選擇座標以前，應先理解連續期貨圖與實際可交易契約的差別。

把全體價格加上一個常數不是中性修補，因為價格比率與對數趨勢線都會跟著改變。正確順序是查資料來源與調整方式，採用適合該序列的尺度，再分析訊號，而不是拿不同口徑的兩張圖直接比較。

穿線訊號的可重現檢驗流程

先鎖定標的、契約或還原方式、K棒週期、交易時段與時區。記錄錨點A、B及其編號t0、t1，並另外記下每個錨點何時才可辨識。線性路徑為A+(B−A)×(t−t0)/(t1−t0)；正價格的對數路徑為A×(B/A)^((t−t0)/(t1−t0))。比較時使用同一根已完成K棒，核對具體價格，不只看圖形位置。

再預先規定收盤穿越、緩衝幅度或後續確認的條件，不要等結果明朗才補規則。最後納入買賣價差、滑價、部位大小與新樣本，區分圖形分類和真正的交易結果。若兩種座標仍然相反，應承認訊號依賴成長路徑假設，而不是選擇較符合預期的那一張圖。