DV01怎麼算？把債券存續期間換成每個基點的損益

債券存續期間為8，不代表「最多虧8%」，也不是8年後保證回本。它衡量的是價格對殖利率變動的局部敏感度。將敏感度換成部位金額，便得到DV01：殖利率變動1個基點，部位價值大約變動多少。但即使兩筆部位的DV01完全抵銷，殖利率曲線一旦扭轉，投資組合仍可能虧損。

先統一單位：1個基點不是1%

1個基點等於0.01個百分點，即小數0.0001。殖利率從4%升至4.5%，是上升50個基點，不能將相對增幅12.5%代入債券定價公式。本文將一般債券多頭的DV01記為正數，代表殖利率上升時損失的敏感度；空頭則記為負數。

DV01 ≈ 修正存續期間 × 部位全價市值 × 0.0001；估算損益 ≈ −DV01 × 殖利率變動基點數。

全價包含應計利息，不能直接以面額代替市值。面額10萬元、全價95的債券，市值為9.5萬元；若代入10萬元，便會高估金額敏感度。不同幣別也須先採一致匯率換算，「美元／基點」與「歐元／基點」不能直接相加。

10萬元部位：估算與精確定價差多少

假設一張虛擬債券面額100，剩餘10年，每年年底付息4，最後一年支付104，無提前贖回及違約。評價時點剛付完息，淨價與全價相同。以年複利計算，初始殖利率4%，價格為100；將前9年各筆4及第10年104分別折現即可重算。

麥考利存續期間為8.4353年；修正存續期間則為8.4353÷1.04＝8.1109。前者是以現值加權的現金流時間，後者才是此處使用的價格敏感度。市值10萬元的部位，DV01約81.11元。

這是同一時點、現金流不變的殖利率衝擊，不是一年持有報酬。上升50個基點，線性估算損失4055.45元，精確定價損失3956.36元。差額來自曲率。本例凸性為80.7543，以「價格變動比例≈−8.1109×殖利率變動小數＋½×80.7543×變動小數平方」修正後，價格約96.05，接近96.04，但仍非精確值。衝擊擴大時應重新定價，不能持續沿用原DV01。

同樣投入10萬元，不是相同利率曝險

另一筆同幣別的一般債券部位，市值同為10萬元，修正存續期間卻只有1.9，DV01便是19元。殖利率同樣上升50個基點，一階估算損失950元，而非約4055元。只比較本金，會掩蓋兩者的差距。

若純粹比較等量敏感度，短存續期間部位的市值需約42.69萬元，DV01才接近81.11元。這不是提高槓桿的建議，而是說明相同市值、相同面額與相同利率敏感度是不同條件。信用、流動性及融資成本也不會因DV01相同就自動一致。

淨DV01為零，為什麼還會虧2433元

設一個簡化組合：10年期節點的多頭DV01為+81.11元，2年期節點空頭為−81.11元，暫假設各筆敏感度集中於對應節點。兩端殖利率同時、同幅上升時，一階損益可以抵銷。

若10年期殖利率上升20個基點，2年期卻下降10個基點，多頭約損失1622.20元，空頭約損失811.10元，合計2433.30元。淨DV01仍為零，兩邊卻同時虧損。對平行位移中性，不等於對所有殖利率曲線變化中性。

實際債券的票息分布於多個年期，不能只按最終到期日歸入單一期限桶。須檢查關鍵利率存續期間，或依各期現金流重新評價；公司債還要獨立測試信用利差。可贖回債券的現金流可能改變，通常需要含選擇權的有效存續期間模型，不能直接套用上述固定現金流的正凸性結果。期貨契約面額同樣不能直接當成現券市值代入。

瞬間價格損失，不等於全年報酬

改看另一個持有情境：以100購入上述債券，經過一年收到票息4，剩餘年期降為9年。若此時殖利率5%，剩餘現金流價值為92.8922。一年總報酬為（92.8922＋4−100）÷100＝−3.11%，尚未計入稅費；不是表中的瞬間跌價−7.72%。時間經過、票息入帳及年期縮短都改變了計算。

到期殖利率不是帳戶明年的保證報酬，票息也不是全部獲利。持續換券的債券基金，更沒有由目前存續期間決定的本金返還日。期間若有申購贖回，還須分開資金流與投資績效，可用出入金與最大回撤的計算方法核對。

用四步核對利率風險報告

1. 統一口徑。記錄評價時點、幣別、全價市值、付息頻率及修正或有效存續期間，確認基點與百分比沒有混用。
2. 重算小幅衝擊。由市值及存續期間計算DV01，再與殖利率上下各1個基點的重新定價比較，檢查單位、正負號及數量。
3. 拆解曝險來源。分別測試平行位移、長短端反向移動與利差擴大，列出各期限貢獻，不只看淨DV01。
4. 擴大衝擊並更新。以現金流或選擇權模型完整重估，區分價格、票息及費用損益；價格或持倉改變後重新計算敏感度。

DV01的價值，是把抽象的利率波動換成有單位、可重算的金額。這個總數回答的，始終只是已明確定義的那一種衝擊。