MBS每月入帳不等於收益：用本金餘額因子核對還本、利息與報酬

帳戶收到8,400美元，不代表這個月賺了8,400美元。假設持有原始面額10萬美元的房貸抵押證券，本金餘額因子從0.80降至0.72，入帳中的8,000美元只是本金回到現金帳戶；以6%的證券票息計算，另外400美元才是這次的利息。付款後只剩72,000美元本金，下一期計息基礎也隨之減少。

要判斷這筆投資有沒有賺錢，得把原始面額、目前未償本金、已收現金與實際買入成本接起來。帳面仍列原始面額，不表示同樣多的本金還在生息；契約保障本金償付，也不代表二級市場買入時付出的每一美元都能收回。

先確認持有的究竟是哪種現金流權利

房貸抵押證券通常簡稱MBS，但不同結構的現金流並不相同。本文以房地美普通單一類別、同時分配本金與利息的過手型證券為規則參照。多層級CMO、只領利息或只領本金的證券，以及含負攤還設計的產品，不能直接套用以下帳本；同一批房貸，分配優先順序不同，投資人收到的時間與金額就可能不同。

先分清「房貸利率」與「證券票息」。服務費、保證費等安排可能使借款人支付的利率與證券分配率不同。以下6%是給定的證券年票息，不是某個真實房貸池的加權平均利率。拿貸款層資料看到的利率直接乘持有部位，很容易錯算應收利息。

也要分清報告月份、因子發布日、付款日與計息期間。核對資料時，應鎖定證券代碼、持有的原始面額、適用因子與各次分配權利。因子公布不代表錢已入帳，剛買入也不必然取得該月份所有付款；是否享有分配，仍要看該證券與交割的實際安排。

從同一份原始面額還原三次付款

將原始面額記為N，適用的付款前後因子為F₀與F₁，本文結構的本次還本為N×(F₀−F₁)，付款後本金為N×F₁。月息則用付款前未償本金，乘證券適用年票息，再除以12。這裡的本金基礎會隨付款改變，而不是永遠按最初10萬美元計息。

乘因子的基數必須保持一致。0.80降到0.72，代表原始面額減少8個百分點，卻是當時80,000美元未償本金的10%回收。兩者都不是投資報酬率。若先把面額折成目前餘額，又把同一個因子乘一次，也會把持有本金算得太少。

以下設原始面額100,000美元、買入時對應未償本金80,000美元，年票息6%。買方總現金支出82,000美元，已包含應計利息與交割調整，並取得表中三次分配的全部權利。這是明確指定付款權利的假設，不是說購買日就是計息起點，也不是任何現有證券的預測還款表。

三次本金合計80,000美元，正好歸還開始持有時的未償餘額；利息合計1,110美元。第三次之後因子為零，已沒有剩餘本金可賣或再領。若此時又加上100,000美元到期贖回，就是把已返還的資本重複計算。因子下降也不表示全是借款人主動轉貸；其中可能同時有排定本金、提前還本及其他適用調整。

入帳金額很大，整本帳為何仍虧890美元

完整路徑收到的現金為81,110美元，初始總支出卻是82,000美元。假設沒有其他收入、額外費用與稅款，名目現金損益是負890美元，約為支出的−1.0854%。這是所列完整付款路徑的持有期間報酬，不是年化殖利率，也不是其中一個月的投資收益。

80,000美元屬於本金返還，1,110美元是利息現金。買入支出高於未償本金的2,000美元，得由後續利息或其他收入補足，才有機會打平。但這2,000美元不能未經拆分就全部稱作淨價溢價或稅務溢價，因為82,000美元本來已包含應計與交割調整。用完整現金支出核帳，與替各項支出作稅務分類，是不同問題。

若拿第一筆8,400除以80,000，就得到10.5%；再乘12，會變成126%。這只是分配現金相對某個本金的比率，不能當成投資殖利率。即使只拿400美元利息除以80,000再乘12，得到的6%也只是還原模型的票息算式，並未計算82,000美元買入成本的最後報酬。

若要比較不同時間長度的投資，必須取得真實交割日、各次收款日、所有支出與收入，再明確處理再投資。債券現金流的內部報酬率與最終財富報酬也不是同一概念。本例沒有指定實際日期，因此不提供看似精確、卻缺乏日期依據的年化數字。

更早還本，改變的是收息時間而不只是現金速度

另設一條互斥路徑：買入仍支付82,000美元，但第一次付款便還清80,000美元本金，並依付款前餘額支付400美元利息。總收入只有80,400美元，虧損擴大為1,600美元，持有期間報酬約−1.9512%。這不是原表的後續事件，而是同一買入條件下另一個假設結果。

相較三次付款後全部清償的路徑，少收710美元，恰好是第二、第三次原本可收到的360與350美元利息。這說明本金更早回來，不等於投資報酬更高。總買入成本高於未償本金時，提早結束可能讓收息時間不足，尚未補回多付的成本。

也不能反過來說提前還本必然不利。若同樣三次付款對應的買入總成本改為78,000美元，收到81,110美元就有3,110美元正損益，約3.9872%。價格、時間及收回資金後的再投資條件，都會影響評價。這些是分開的情境，不是三種未來結果的發生機率；折價買入也不代表實際償付與轉售價格不會偏離假設。

因子降低，不能單獨證明降息或信用轉好

轉貸常影響提前清償，但出售房屋、額外還本，以及適用安排下的貸款買回等，也會改變本金回收。要解釋因子變動，應再對照排定本金、非排定本金、移出或買回及帳務調整等揭露。相同的因子下降可能有不同原因，不能用一條月度序列就直接推出總體利率或借款人信用結論。

因子也不是市場報價。因子0.70乘原始面額100,000美元，只能說未償本金為70,000美元，不能保證持倉可按70,000美元出售。剩餘證券還有自己的價格、應計利息與待收權利。帳戶持續收到還本時，尚未償付部分的市值仍可能下跌。

同樣地，最終到期日不表示每一美元本金都會留到那天。不同本金回收路徑有不同加權平均本金回收期間，這與衡量利率敏感度的存續期間不是同一概念。若要估算平均本金回收期限，必須用具體本金付款表；只拿原始面額、固定票息與距最終到期日的年數相乘，會忽略本例最重要的遞減計息基礎。

本金還沒清完，就不能漏算剩餘資產

全部清償後，可直接把總收款和買入支出比較。仍有本金未償時，只加累計分配會漏掉持有資產；只拿累計分配減整筆買價，又可能誇大虧損。另一邊，若把收到的本金當收益，同時保留還本前的資產價值不變，就重複計入了同一份財富。

可操作的帳本是：可實現的期末剩餘部位價值，加上尚未在其他項目重複計入的已收現金，再減最初全部支出。若期末估值用淨價，應另處理應計利息與有效待收款；若估值已包含這些金額，就不要再加。買賣費、融資、稅及再投資現金流各自單列，才能知道差額來自哪裡。

有償付保證也不能省略這一步。本文參照的房地美保證不等同美國政府直接債務，更不是保證買入價格、市場價格或任何投資報酬。普通本息過手型的算法，也不能不看優先順序就套用到結構不同的分層證券。

用五項資料核對下一次入帳

1. 確認代碼與結構：是否為普通本息過手型，或另有不同付款權利、優先順序與條款。
2. 配對持有的原始面額與兩個適用因子，不把已折算的本金餘額再乘一次同樣因子。
3. 以因子差重算還本，再以付款前本金和證券票息重算利息，逐欄核對帳戶明細。
4. 核對分配資格、報告期間與實際收款日，並在資料容許範圍內分開排定還本、提前清償及其他調整。
5. 合併核對總買入支出、未重複計入的現金及剩餘部位；日期與現金流完整後，再比較年化報酬。

真正要問的不是「這個月入帳多少」，而是「其中多少是本金回來、還剩什麼資產，以及完整現金流能否覆蓋實際成本」。本金餘額因子是重建這本帳的工具，不是一個可以單獨拿來排名的收益率。