Tahvilde Temiz ve Kirli Fiyat: Birikmiş Faiz, Takas ve Gerçek Getiri

Tahvilin ekrandaki fiyatı 98 iken 10.000 nominal tutarlı alım için neden 9.800 değil de 9.900 ödenir? Aradaki fark mutlaka komisyon değildir. Kotasyon temiz fiyatı gösteriyorsa birikmiş faiz hariçtir; takas tutarında bu faiz genellikle eklenir.

Getiri hesabındaki asıl tuzak, yalnızca temiz fiyatı alış maliyeti kabul edip sonraki kuponun tamamını yeni kazanç saymaktır. O kuponun bir bölümü satıcıya zaten ödenmiştir. Doğru sonuç için alış ve satıştaki toplam fiyatı, alınan kuponları ve masrafları aynı nakit hesabında buluşturmak gerekir.

98 kotasyonundan 9.900 ödemeye

Varsayımsal sabit faizli bir tahvil kullanalım: nominal 100, yıllık kupon oranı %4, altı ayda bir 2 ödeme. Hesabı açık tutmak için her kupon dönemini 180 faiz hesaplama birimi, alış takasını da önceki ödemeden 90 birim sonrası olarak belirleyelim. Tek para birimi kullanıyoruz; başlangıçta masraf, vergi, finansman, temerrüt ve özel kupon hakkı düzenlemeleri yok.

100 nominal başına birikmiş faiz 2 × 90 / 180 = 1 olur. Temiz fiyat 98 ile birlikte kirli, yani faiz dahil fiyat 99'dur. Nominal 10.000 için tahvil bedeli 10.000 / 100 × 99 = 9.900: bunun 9.800'ü faiz hariç değer, 100'ü birikmiş faizdir.

Faiz dahil fiyat = temiz fiyat + birikmiş faiz. Nominale ölçeklendirdikten sonra ilgili masraflar ayrıca hesaba katılır. 98 kotasyonu çoğunlukla nominalin %98'i anlamındadır; kupür ne olursa olsun her tahvil için 98 ödeme anlamına gelmez. Kupon da yatırılan 9.900 üzerinden değil sözleşmedeki nominal üzerinden hesaplanır.

Birikmiş faiz, yaklaşan kuponun satıcının önceki sahiplik dönemine düşen payını tahsis eder. Bu ne aracılık ücreti ne de korunmuş bir gelirdir. İhraççı ödeme yapmazsa alışta ödenen faiz kendiliğinden geri dönmez.

Kupondan önce satıldığında kazancın iki bileşeni

Henüz kupon alınmadan, 45 hesaplama birimi sonra temiz fiyat 99'dan satış yapıldığını varsayalım. Dönemde 135 birim geçmiştir. Birikmiş faiz 2 × 135 / 180 = 1,5, faiz dahil fiyat ise 100,5 olur.

150 kazancın 100'ü temiz fiyat artışından, 50'si ilave faiz tahakkukundan gelir. Elde tutma dönemi getirisi 150 / 9.900 ≈ %1,5152'dir; payda 9.800 değildir. Bu oran yıllıklandırılmış getiri veya vadeye kadar getiri değildir.

Toplam 30 masrafın tamamı satışta kesilirse net kazanç 120, getiri yaklaşık %1,2121 olur. Masrafın bir kısmı alışta ödenirse başlangıç nakit çıkışını gösteren payda da büyür. Yalnızca kârdan masraf düşmek her durumda yeterli değildir.

Kupon tarihini geçerken aynı faizi iki kez saymayın

Şimdi farklı bir yol izleyelim: 45 birim sonra satmak yerine sonraki kuponda 200 alınsın ve bundan 30 birim sonra temiz fiyat 99'dan satış yapılsın. Alıştan itibaren toplam 120 birim geçmiştir. Kupon yeniden yatırılmadan nakitte tutulur. Yeni birikmiş faiz 2 × 30 / 180 = üçte bir, satış bedeli yaklaşık 9.933,33'tür.

Sonuç = 9.933,33 + 200 − 9.900 ≈ 233,33; getiri ≈ %2,3569. Aynı hesabı temiz fiyat kazancı 100, kupon 200 ve son birikmiş faiz 33,33'ü toplayıp alışta ödenmiş 100 faizi çıkararak yapabilirsiniz. Son çıkarma unutulursa satın alınan gelir yeni kazanılmış gibi görünür. İki satış yolu alternatiftir; kârları birleştirilemez.

Kupon ödemesinin kendisi servet yaratmaz. Mekaniği ayırmak için temiz fiyatı 99'da sabit tutarsak ödeme öncesi toplam fiyat yaklaşık 101, sonrası tahvil 99 ve nakit 2, yine 101 olur. Gerçekte faiz, kredi ve likidite koşulları temiz fiyatı aynı anda değiştirebilir; bu bir seans tahmini değildir.

Hesaplayıcılar neden farklı faiz gösterebilir?

Önce takas tarihini kontrol edin. İşlem tarihi her zaman menkul kıymet ve paranın el değiştirdiği hesaplama tarihi değildir. Bu örnekte bir fazla birim, 100 nominalde 2 / 180, 10.000 pozisyonda yaklaşık 1,11 fark yaratır. Küçük bir tarih farkı dekonttaki uyuşmazlığı açıklayabilir.

Ardından gün sayım esasına bakın. Buradaki 180 birim, her altı ayın 180 takvim günü olduğu iddiası değildir. Gerçek gün esasları, farklı 30/360 yöntemleri, kısa veya uzun ilk kupon, ay sonu, artık yıl ve tatil uygulamaları sözleşmeye göre ele alınmalıdır.

Bir sonraki kuponun kime ait olduğunu da ayrı doğrulayın. Kupon hakkının ayrıldığı dönemde alıcı yaklaşan ödemeyi alamayabilir; olağan pozitif birikmiş faiz yerine faiz iadesi düzeltmesi uygulanabilir. Önceki ve sonraki ödeme tarihleri, takas, gün esası ve hak sahibi birlikte kontrol edilmelidir. Ödemeye kaç gün kaldığını saymak tek başına yetmez.

Fiyat grafiği toplam getirinin yerine geçmez

Temiz fiyat serisi dönem içinde biriken faizi çıkararak piyasanın yeniden fiyatlamasını görmeyi kolaylaştırır; fiyatı sabit hale getirmez. Faiz dahil seri mevcut tahakkuku içerir ve kupon ödemesinde mekanik değişim yaşar. Toplam getiri alınan nakdi ve sonraki kullanımını da kapsar. Bu serileri karıştırmak nakde dönüşümü zarar veya fazladan kâr gibi gösterebilir.

Vadeye kadar getiri ile gerçekleşen getiri arasındaki fark da aynı sıralamayı gerektirir: önce nakit akışları ve süre, sonra oran. Kısa bir kazancı yıllıklandırmak tekrar edilebileceğini kanıtlamaz.

Birikmiş faizin ayrı ödenmediği temerrütlü tahviller, değişken kupon, enflasyona endeksleme, nominalin kısım kısım itfası veya olağandışı ilk kuponlar için modeli yeniden kurmak gerekir. Tahvil fonunun birim değeri tek bir tahvilin temiz fiyatı değildir. Vergi ve muhasebe sınıflaması da burada hesaplanan ekonomik kârdan farklı olabilir.

İşlem belgesi üzerinde beş kontrol

1. Tahvili, nominali, para birimini ve kotasyon birimini belirleyin; temiz fiyatı, toplam fiyatı ve getiriyi ayırın.
2. Kuponu, sıklığı, gün esasını ve takası doğrulayın; özel hak dönemlerini ve standart dışı takvimleri önce çözün.
3. 100 nominal başına faizi hesaplayıp pozisyona ölçekleyin; bedel, faiz, masraf ve gerçek hesap çıkışını eşleştirin.
4. Çıkışta uygulanabilir fiyatla uyumlu faizi kullanın; alınan kuponları ekleyip başlangıç harcamasının tamamını ve diğer maliyetleri çıkarın. Döviz dönüşümünü ayrı hesaplayın.
5. Hem nakdi hem menkul kıymet teslimini doğrulayın. Tarih, yuvarlama veya hak farklarını açıklayın; tutarı tutturmak için getiri oranını değiştirmeyin.

98'den 99'a yükseliş yatırım hesabının yalnızca bir satırıdır. Fiyat, birikmiş faiz ve nakdi ayırıp doğru tarihlerde yeniden birleştirmek gerçek kazancı ortaya çıkarır.