Sürekli vadeli grafik yükselirken hesap neden kazanmaz?

Vadeli işlem grafiği yüzde 4,08 yükselirken aynı dönemde taşınan uzun pozisyon nasıl hiç kazandırmaz? Aşağıdaki varsayımsal örnekte sürekli seri 98’den 102’ye çıkıyor; her vadede on kontrat tutan stratejinin işlem kârı ise masraf ve faiz öncesinde sıfır. Çünkü grafiğin başlangıç fiyatıyla bitiş fiyatı aynı kontrata ait değil.

Geriye dönük test yapan bir yatırımcı için ilk karar, hangi serinin daha düzgün göründüğü değildir. Sinyali hangi veriyle üreteceğini ve gerçekleşen kârı hangi işlemlerle hesaplayacağını ayırması gerekir. Sürekli fiyat serisi bir analiz aracıdır; tek başına hesap bakiyesinin geçmişi değildir.

Önce iki pozisyonun hesabını çıkaralım

Hayalî bir emtia için A yakın vadeli, B daha ileri vadeli kontrat olsun. Fiyatlar birim başına dolar, kontrat çarpanı ise 1.000 birim. Başlangıçta 98’den on A alınıyor. Vade geçişi anında A 100, B 104 fiyatında; bu iki fiyat aynı anda gözleniyor. On A kapatılıp on B açılıyor. Daha sonra B pozisyonu 102’den kapatılıyor.

Rakamlar güncel piyasa verisi değil, öğretici varsayımlardır. Aynı fiyatlama esasının kullanıldığını ve belirtilen fiyatlardan işlem yapılabildiğini kabul ediyoruz. İlk hesapta komisyon, alış ve satış kotasyonları arasındaki fark, işlem fiyatı kayması ve faiz yok. Buna karşılık iki vade arasındaki dört puanlık fiyat farkı örnekte kalıyor.

Vadeli işlemlerde kâr ve zarar normal olarak günlük nakit uzlaşmaya konu olur. Açılış ve kapanış fiyatlarının farkını kullanmak, bu akışları dönem bazında toplamanın kısa yoludur; bütün ödemenin kapanış gününe bırakıldığı anlamına gelmez. B’yi 104’ten açıp yine 104’ten değerlediğimiz anda yeni pozisyonun kârı sıfırdır. Eski A 100 olduğu için hesaptan ayrıca 40.000 dolar düşülmez.

Kontrat açmak, emtiayı tüm nominal bedelini ödeyerek satın almak da değildir. Yine de on kontratın nominal büyüklüğü değişir: 100 × 10 × 1.000 = 1.000.000 dolardan 1.040.000 dolara çıkar. Kontrat adedi sabitken nominal tutar yüzde 4 artmıştır. Gerekli teminatın da tam yüzde 4 artacağı sonucu buradan çıkarılamaz.

Bu sabit adet kuralında toplam kârı sıfırlayan B kapanış fiyatı 102’dir. B bunun yerine 108’e yükselseydi ikinci pozisyon 40.000 dolar, iki pozisyon birlikte 60.000 dolar kazandırırdı. Daha pahalı bir vadeye geçmek, sonraki fiyat hareketinden bağımsız kesin bir zarar kuralı değildir.

Uzak vadenin neden daha pahalı olduğu, baz ve vade eğrisinin açıkladığı bir ilişkidir. Pozisyonun kârı ise ayrı hesaplanır: gerçekten tutulan kontratlar, adetleri ve girişten sonraki fiyat değişimleri esas alınır.

Grafikteki kazancın nereden geldiği

Aynı fiyatlardan üç farklı seri oluşturalım. Düzeltilmiş iki seride en son kullanılan B kontratının fiyatları korunuyor, A’nın eski fiyatları değiştiriliyor. Vade geçişindeki A ve B satırları ardışık piyasa hareketlerini değil, eşzamanlı iki kontrat fiyatını gösteriyor.

Düzeltmesiz serinin uç noktalarıyla yapılan 102 ÷ 98 − 1 hesabı yüzde 4,08 verir. Ancak 100’den 104’e olan sıçrama, A’yı tutarak elde edilmiş bir kazanç değildir. Grafikte izlenen kontrat değişmiştir.

Fark yönteminde geçmiş A fiyatlarına 104 − 100 = 4 eklenir. Böylece A’nın 98–100 hareketi 102–104 olur. İki puanlık değişim korunur ama yüzde değişim korunmaz: gerçek kontratta yaklaşık yüzde 2,04 olan yükseliş, düzeltilmiş bölümde yüzde 1,96’dır. İşaretin yönü önemlidir. B’yi 104’te bırakıp eski 100’den dört çıkarmak A’yı 96’ya indirir; boşluğu kapatmak yerine sekiz puana büyütür.

Oransal yöntemde eski bölüm 104 ÷ 100 = 1,04 ile çarpılır. Başlangıç 101,92’ye gelir. A bölümünün yüzde 2,04’lük değişimi korunurken puan hareketi iki yerine 2,08 olur. Serinin tamamında 102 ÷ 101,92 − 1 yaklaşık yüzde 0,0785’tir. Bu sonuç da on kontratlık sabit pozisyonun sıfır kârına eşit değildir.

Bir düzeltmenin hangi özelliği koruduğu, aynı katsayının uygulandığı bölüm için değerlendirilmelidir. Her gösterge ve her vade geçişi için genel bir değişmezlik sonucu çıkarılamaz. Sağlayıcının kullandığı kısa bir etiket yerine hangi ucun sabit kaldığını, hangi tarihlerde hangi fiyatların değiştirildiğini öğrenmek gerekir.

Kontrat adedini değil, nominal tutarı sabit tutarsak

İkinci stratejinin her açılışta 980.000 dolarlık nominal büyüklük hedeflediğini düşünelim. Bölüm içinde yeniden dengeleme yapılmıyor ve A’dan gelen kâr, B’nin hedef tutarına eklenmiyor. A için yine on kontrat gerekir. B için teorik adet 980.000 ÷ (104 × 1.000) = 9,4230769 kontrattır.

A’nın kârı 20.000 dolar olarak kalır. B’nin zararı yaklaşık 18.846,15 dolara iner; toplam kâr 1.153,85 dolardır. Stratejiye başlangıçta ayrılan sermaye de 980.000 dolar olarak tanımlanırsa getiri yüzde 0,1177 olur. Buradaki payda açıkça belirlenmiş sermayedir; teminat getirisi veya kontratları açmak için ödenen tam bedel değildir.

Kesirli kontratlar, iki boyutlandırma kuralını matematiksel olarak ayırmak içindir. Gerçek uygulamada tam kontrata yuvarlama, daha küçük kontrat seçenekleri ve kalan nakit ayrıca ele alınır. Kârın yeniden kullanılması da başka bir kuraldır: A’nın kazandırdığı 20.000 dolar sonraki hedefe eklenseydi B’nin nominal tutarı 1.000.000 dolar, kontrat adedi 9,6153846 olurdu.

Bu üçüncü durumda toplam kâr yaklaşık 769,23 dolar, başlangıçtaki 980.000 dolara oranı yüzde 0,0785 olur. Oransal grafikle eşitlik ancak bu örneğin şartları örtüştüğü için oluşur: aynı anda vade değişimi, pozitif fiyatlar, sermayeye göre yeniden belirlenen nominal büyüklük, kesirli kontratlar ve masraf ile faizin dışarıda tutulması. Her oransal seri otomatik olarak bir hesap getirisi değildir.

Fiyat endeksi, ER ve TR ayrımı

Sürekli fiyat serisi ile vadeli pozisyonları belirli kurallarla yenileyen yatırım endeksi aynı veri nesnesi değildir. CME’nin vade yenilemeli vadeli işlem endeksleri, geçiş döneminde birim sayılarının ve ağırlıkların nasıl değişeceğini tanımlar. Eski bir kontratın yerine mutlaka yeni bir kontrat konduğu varsayılmaz. Bu endekslerde işlem ve erişim maliyetleri de yer almaz.

S&P GSCI ailesinde fiyat sürümü, seçilen vadeli kontratların fiyat düzeylerini kullanır. Spot etiketi, fiziksel mallardan oluşan bir sepetin anlık nakit piyasa fiyatı olduğu veya vade değişimi içermediği anlamına gelmez. ER, kontratların günlük getirileri ve ağırlıklarıyla hesaplanır; TR buna varsayımsal olarak yatırıma ayrılan fonların faizini ekler. ER burada piyasayı aşan performans vaadi değil, hesaplama türüdür. Diğer endeks aileleri için kendi yöntemleri incelenmelidir.

Gerçek hesaptaysa yalnızca stratejiye ait somut akışlar toplanır. On kontratlık örneğin vadeli işlem sonucu sıfırken, nakitten gerçekten kazanılmış 1.200 dolar faiz ve toplam 300 dolar işlem gideri varsa net sonuç 900 dolardır. Nominal büyüklüğün tamamı kendiliğinden faiz kazanan mevduat sayılmaz. Hesaplanmış kontrat zararına bir de dört puanlık vade farkı ikinci kez eklenmez.

Hangi amaç için hangi veri kullanılmalı?

Serinin hangi kontratı seçtiği baştan bilinmelidir. En yakın vade ile en yoğun işlem gören vade aynı olmak zorunda değildir. İşlem hacmi, açık pozisyon, önceden belirlenmiş takvim ve teslim koşulları farklı seçimlere yol açabilir. İşlem fiyatıyla uzlaşma fiyatı arasındaki ayrım da yöntemden okunmalıdır; yalnızca ürün adına bakarak varsayılamaz.

Ayrı bir fiyat koordinatı örneği düşünelim: A zaten 100’e yükselmişken yatırımcı uzun pozisyonuna 99 seviyesinde zarar durdur emri koyuyor. Geçmişe sonradan dört puan eklendiğinde bu seviye grafikte 103 görünür. O tarihteki emir yine 99’dur. Düzeltme, emrin çalıştığını göstermez ve 103’ten gerçekleşmiş bir işlem yazmaya gerekçe oluşturmaz.

Bilginin zamanı da kayıt altına alınmalıdır. Günün kesinleşmiş toplam hacmiyle aktif kontratı seçip aynı günün açılışında işlem yapılmış gibi davranmak, henüz bilinmeyen veriyi geçmişe taşır. Buna karşılık sonradan yapılan her düzeltme her sinyali değiştirmez: bir bölüme aynı miktarı eklemek bazı fiyat farklarını korurken sabit eşikleri veya yüzde hesaplarını değiştirebilir.

Sıfır ve negatif fiyatlarda oranlar ile logaritmalar için özel kurallar gerekir. Negatif değer gerçek kontrattan da birikmiş düzeltmelerden de kaynaklanabilir; önce ham kontrat verisi kontrol edilmelidir. Sinyal serisini işlem kayıtlarından ayrı tutmak, grafiğin ürettiği görünümü stratejinin kazancı diye raporlamadan önce her tutarı yeniden hesaplama imkânı verir.