Doğrusal mı logaritmik grafik mi? Aynı trend çizgisi neden farklı sinyal verir?

Fiyat ekseni değiştiğinde kırılma kayboluyorsa, piyasayı yeniden yorumlamadan önce ölçüm kuralını incelemek gerekir. Doğrusal ölçek eşit fiyat farklarına, logaritmik ölçek eşit fiyat oranlarına aynı yüksekliği verir. Biri her koşulda diğerinden daha doğru değildir. Önce sabit bir fiyat artışının mı yoksa sabit bir büyüme oranının mı incelendiğine karar verilmeli, ölçek sinyalden önce belirlenmelidir.

Eşit yükseklik, eşit getiri anlamına gelmez

Doğrusal eksende 100’den 200’e ve 300’den 400’e yükseliş aynı yüksekliği kaplar; ikisi de 100 birimdir. Getirileri ise yüzde 100 ve yüzde 33,33’tür. Logaritmik eksende eşit mesafeli hareketler 100’den 200’e ve 200’den 400’e çıkıştır; iki durumda da fiyat iki katına gelir. Böylece yüksek fiyatların görüldüğü son dönem, geçmişteki önemli oransal değişimleri görsel olarak ezmez.

Görsel simetri basit getirileri simetrik yapmaz. Fiyatın 100’den 200’e çıkıp yeniden 100’e dönmesi yüzde 100 yükseliş ve yüzde 50 düşüş demektir. Simetrik olan, birbirinin tersi fiyat oranlarının logaritmik mesafesidir. Eksen tercihi gerçekleşen işlem fiyatını veya nakit kâr ve zararı değiştirmez.

Aynı iki noktadan iki ayrı yol hesaplamak

Varsayımsal fiyatlar ve eşit aralıklı mum numaraları kullanalım. İki referans noktası zaten belirlenmiş olsun: 0 numaralı mumda 100, 10 numaralı mumda 200. Her koordinat sisteminde bu noktalardan geçen düz çizgiyi yeniden çizip 10. mumun ötesine uzatalım. Bu, çizgilerin matematiksel tanımıdır; bütün grafik yazılımlarının eksen değişince mevcut nesneleri böyle yeniden çizdiği iddia edilmiyor.

Doğrusal yol her mumda 10 birim ekler: P(t)=100+10t. Logaritmik yol sabit çarpanı korur: P(t)=100×2^(t/10). Mum başına çarpan yaklaşık 1,071773, bileşik büyüme yüzde 7,1773’tür. Bu, her mumda basit yüzde 10 artış değildir.

15. mumda 260, doğrusal 250 seviyesinin yüzde 4 üstünde, logaritmik 282,8427 seviyesinin yaklaşık yüzde 8,08 altındadır. 20. mumda 350, 300’ün yüzde 16,67 üstünde ve 400’ün yüzde 12,5 altındadır. Fiyat çelişmiyor; karşılaştırılan büyüme yolları farklı. Bir hareketi kırılma saymak için önceki fiyat yolu ve önceden tanımlanmış kesişme ile teyit koşulları da gerekir.

Referans noktaları test anında bilinebilir olmalıdır. 10. mumdaki dip ancak sonraki birkaç mumla teyit ediliyorsa testi 10. mumdan başlatmak gelecek bilgiyi geçmişe taşır. Noktaları sonradan seçmek, formül doğru olsa da ileriye bakma yanlılığı yaratır.

Ölçeği istenen sonuca göre değil, soruya göre seçmek

Çok farklı fiyat seviyelerindeki büyümeyi karşılaştırırken oransal görünüm daha açıklayıcıdır. Önemli olan yalnız süre değil, fiyat aralığıdır. On yıl boyunca dar bantta kalan bir seri iki eksende benzer görünebilir; daha kısa sürede birkaç katına çıkan pozitif bir seri logaritmik görünümü anlamlı kılabilir.

Sabit puan farkı veya varlık birimi başına fiyat değişimi inceleniyorsa doğrusal eksen daha doğrudandır. Beş puan yine beş puandır; parasal etki sözleşme çarpanı ve pozisyon miktarına bağlıdır. Küçük değişimlerde ln(1+r), r’ye yakındır; iki görünüm bu nedenle yerel olarak benzeşir. Oransal hareket büyüdükçe yaklaşım zayıflar.

Destek çalışmadıktan sonra ölçeği değiştirip sinyali kurtarmak yeni piyasa kanıtı üretmez; sonucu gördükten sonra yöntemi değiştirmiş olur. Eksen, nokta seçimi ve teyit bir bütün olarak sabitlenmelidir. Bir sonucun makul farklı ayarlarda dayanıklı olması yararlıdır, ancak tek başına kârlılık kanıtı değildir.

Eksen, veri düzeltmesi ve gösterge farklı işlemlerdir

200’deki yatay seviye her iki görünümde de 200’dür. Her koordinatta düz çizgi olarak yeniden kurulan eğimli çizginin ara ve ileri fiyatları ise genellikle değişir. Ekrandaki 45 derece daha da değişkendir: pencerenin oranı ve görünen dönem açıyı değiştirir. Görsel diklik yerine mum başına fiyat artışı veya bileşik büyüme karşılaştırılmalıdır.

Bir seriyi başlangıç değerine göre yeniden bazlamak, belirli tarihten itibaren yüzde göstermek ve bölünme ya da temettü için geçmiş fiyatları düzeltmek ayrı işlemlerdir. Toplam getiri yeniden yatırım varsayımı gerektirir. Logaritmik eksen bunları kendiliğinden yapmaz. Ham fiyatlardan hesaplanan basit hareketli ortalama da log eksende aritmetik kalır. Logaritmaların ortalamasını alıp üstel dönüşüm uygulamak geometrik ortalama verir; bu farklı bir hesaplamadır.

Sıfır, negatif değerler ve sürekli vadeli seriler

Olağan logaritma için P > 0 gerekir. Sıfır veya negatif gözlemleri görüntüyü düzeltmek için sessizce çıkarmak doğru değildir. Vadeli işlemlerde fark ekleyip çıkararak geriye doğru düzeltilen sürekli seriler, tekil sözleşmelerin fiyatları pozitif olsa bile pozitif olmayan değerler içerebilir. Bu nedenle sürekli vadeli grafik ile işlem yapılabilen sözleşmenin ayrımı ölçek seçiminden önce gelir.

Tüm fiyatlara aynı sabiti eklemek de nötr bir onarım değildir. Fiyat oranlarını ve logaritmik çizgiyi değiştirir. Önce kaynak ve düzeltme yöntemi belirlenmeli, ardından veriyle uyumlu görünüm seçilmelidir. Farklı şekilde kurulmuş serilerin sinyalleri eşdeğer kabul edilmemelidir.

Kesişmeyi sınamak için tekrar edilebilir süreç

Enstrüman, vade veya düzeltme, mum aralığı, seans ve saat dilimini sabitleyin. A ve B fiyatlarıyla t0 ve t1 numaralarını, ayrıca noktaların ne zaman belirlenebilir olduğunu kaydedin. Doğrusal yol A+(B−A)×(t−t0)/(t1−t0), pozitif fiyatlar için logaritmik yol A×(B/A)^((t−t0)/(t1−t0)) olur. Aynı tamamlanmış mumun fiyatını çizginin sayısal değeriyle karşılaştırın.

Kapanışın çizgiyi aşmasının yeterli olup olmadığını, tampon mesafe veya sonraki teyit gerekip gerekmediğini önceden belirleyin. Ardından alış-satış farkı, kayma, miktar ve yeni bir örneklemle grafik sınıflandırmasını işlem sonucundan ayırın. Ölçekler anlaşmıyorsa doğru açıklama, sinyalin büyüme varsayımına bağlı olduğudur; beğenilen grafiğin gerçek fiyatı ortaya çıkardığı değil.