Hisse yükselirken dönüştürülebilir tahvil neden düşer? Prim ve başa baş hesabı

Hisse %10 yükselirken ona dönüştürülebilen tahvil %3,2 değer kaybedebilir. Aşağıdaki örnekte dönüşüm primi %25’ten %10’a iner; hisselerin değerindeki artış, tahvile ödenen fazla fiyatın daralmasını karşılamaz. Bu, iki fiyatın nasıl bağdaştığını gösterir. Tahvilin hangi ekonomik nedenle yeniden fiyatlandığını tek başına açıklamaz.

Bu yüzden kararın eksik sorusu şudur: Aldığım fiyatı geri kazanmak için satış gününde ne kadar dönüşüm primi kalmalı?

Sözleşmedeki dönüşüm fiyatı, hisse edinme maliyetiniz değildir

Nominal değeri 100, sabit dönüşüm fiyatı 20 olan varsayımsal bir tahvil beş hisseye dönüşür. Hisse 24 ise dönüşüm değeri 120’dir. Tahvili 150’ye almak, dönüşüm değerine göre %25 prim ödemektir: 150 ÷ 120 − 1. Nominale göre bulunan %50 başka bir ölçüdür.

150 ödeyen yatırımcının beş hisseye dağıtılmış maliyeti hisse başına 30’dur. Sözleşmedeki 20, hisse sayısını belirler; bu örnekte dönüşüm sırasında ayrıca ödenecek bir kullanım bedeli değildir. Tahvili hemen 120 değerindeki hisselere çevirmek 30’dan vazgeçmek demektir. Bu tutar yatırılan 150’nin %20’sidir; %25 prim oranının paydası ise 120’dir.

Rakamların tamamı özgün bir varsayımdır; aynı para biriminde, 100 nominal başına verilmiştir. Dönüşüm koşulları değişmez. İki gözlem arasında birikmiş faiz, kupon, temettü, vergi, masraf veya kur hareketi yoktur. Karşılaştırma fiilî dönüşüm ya da itfadan önce yapılır; vade sonu ödemesi varsayılmaz.

Aynı hisse artışı, farklı çıkış primleri

Hisse 26,40’a yükselince dönüşüm değeri 132 olur. Prim %25 kalırsa tahvil 165 eder ve %10 yükselir. Prim %10’a inerse fiyat 145,20’ye gelir: 4,80 veya %3,2 kayıp. Matriste her hücre tahvil fiyatını ve parantez içinde 150’ye göre getirisini gösterir. Sütunlar getiri değil, son dönüşüm primidir.

Hisse %20 artıp 28,80’e çıksa bile sıfır primde tahvil 144 eder; kayıp %4’tür. Ters yöndeki örnekte, hisse 21,60’a inerken primin %40 olduğu varsayılırsa tahvil 151,20 olur. Bu, düşüşlerde primin mutlaka tampon oluşturacağı anlamına gelmez. Hücreler bağımsız koşullu senaryolardır; olasılık veya adil değer tahmini içermez.

Başa baş için gereken primi hesaplayın

B tahvil fiyatı, q dönüşülecek hisse sayısı, S hisse fiyatı ve p prim olsun: B = q × S × (1 + p). q sabitse, 1 + tahvil fiyat getirisi = (1 + hisse fiyat getirisi) × (1 + son prim) ÷ (1 + ilk prim).

Hissenin %10 yükseldiği durumda 150’ye dönmek için son prim 1,25 ÷ 1,10 − 1 = %13,6364 olmalıdır. Başlangıçtaki %25 prim yaklaşık 11,36 yüzde puan daralabilir; bundan sonra brüt kazanç kaybolur. Çıkış primini %10 varsayarsak hisse en az 27,2727’ye, yani %13,6364 yukarıya gitmelidir. Prim sıfırsa gereken fiyat 30, artış %25’tir. Bunlar fiyat hedefi değil, koşullu eşiklerdir.

Primdeki yüzde puanı, hisse getirisinden çıkarmayın

%25’ten %10’a iniş 15 yüzde puandır. Ancak %10 hisse kazancından %15 çıkarıp %5 kayıp bulmak yanlıştır. Prim çarpanı 1,25’ten 1,10’a iner; bu %12 daralmadır. Doğru sonuç 1,10 × 0,88 − 1 = −%3,2’dir.

Tutarla kontrol etmek de mümkündür. Dönüşüm değeri 120’den 132’ye çıkarken eski primi korumak tahvile 15 ekleyerek 165’e taşır. Yeni primi uygulamak 19,80 düşürür, fiyat 145,20 olur. Net fark −4,80’dir. Adımların sırası ara katkıları değiştirir; son fiyatı değiştirmez.

Bu hesap bağımsız bir tahvil değerleme modeli değildir

Prim, tahvil ve hisse fiyatlarından hesaplanan bir orandır. Hisse daha hızlı yükseldiğinde mekanik olarak da daralabilir. Ekonomik açıklama için ihraççının kredisi, kalan süre, dönüşüm kısıtları, erken itfa hakları ve piyasa koşulları gerekir. Matris oynaklık, tahvil taban değeri veya gerçek hisse duyarlılığı tahmin etmez.

Düşük prim tek başına ucuzluk, yüksek prim de kredi güvencesi değildir. Negatif prim gördüğünüzde dahi dönüşüm hakkını, teslim süresini, işlem yapılabilir alış-satış fiyatlarını ve masrafları doğrulamadan risksiz arbitraj sonucu çıkarılamaz.

Masraf sonrası eşik ve son kontrol

Girişte ve çıkışta ayrı ayrı 0,50 masraf varsa, 150’den 145,20’ye giden işlemde nakit getirisi (145,20 − 0,50) ÷ (150 + 0,50) − 1, yaklaşık −%3,85 olur. 150,50 toplam ödemeyi geri almak için brüt satış fiyatı 151 olmalıdır. Hisse 26,40 iken gereken prim %14,3939’a çıkar.

Kotasyon saatlerini eşitleyin; fiyat birimini, birikmiş faizi ve yürürlükteki dönüşüm fiyatını kontrol edin. q değişirse sabit oranlı ilişkiyi yeniden kurun. Kuponlu tahvilde gerçek takas tutarlarını ve alınan kuponu birer kez hesaba katın; kote edilen getiri ile elde tutma getirisi aynı şey değildir. Karar, fiilî giriş maliyeti, dönüştürülebilecek hisselerin değeri ve farklı çıkış primlerini birlikte gerektirir.