Vadeli işlemlerde geriye dönük test: sürekli veri nasıl seçilir?

Sürekli vadeli işlem grafiği 98’den 102’ye çıkıyor: yaklaşık yüzde 4,08 yükseliş. Buna bakarak uzun pozisyonun kazandırdığını düşünmek kolay. Oysa aşağıdaki varsayımsal işlemlerde her vadede on kontrat taşıyan stratejinin vadeli işlem kârı sıfır. Fark, maliyetlerden önce, grafikte izlenen kontrat değiştiği anda ortaya çıkıyor.

Geriye dönük testte sinyal üreten fiyat serisi ile kârı hesaplayan işlem kaydı ayrı tutulmalıdır. Fark ekleyerek veya oranla düzeltme seçimi, sinyalin puan mı yüzde mi karşılaştırdığına bağlıdır. İkisi de gerçekten işlem yapılan vadeleri, fiyatları ve miktarları içeren kayıtların yerini tutmaz.

Görsel, seri oluşturma mantığını anlatır; gerçek piyasa fiyatlarını göstermez.

Grafikteki yüzde 4,08, on kontratın hesabına neden geçmiyor?

Hayalî bir emtiada A yakın vadeli, B daha ileri vadeli kontrat olsun. Kotasyon birim başına dolar, kontrat çarpanı 1.000 birimdir. Başlangıçta A 98’dir. Vade geçişi anında, eşzamanlı olarak A 100 ve B 104 fiyatındadır. Sonra B 102’ye düşer.

Karşılaştırılabilir bir fiyat gözlem esası kullanıldığını ve ayrıca bu fiyatlardan işlem yapılabildiğini varsayıyoruz. Komisyon, alış ve satış kotasyonları arasındaki fark, fiyat kayması, nakit faizi ve finansman kısıtları ilk hesapta dışarıda kalır. İki vade arasındaki dört puanlık fark ise korunur. On A alınır, geçişte A kapatılıp on B açılır ve sonunda B kapatılır:

Grafik 98, 100, 104 ve 102’yi sırayla birleştirirse uç noktalarla hesaplanan 102 ÷ 98 − 1 yaklaşık yüzde 4,08 olur. Ancak 100’den 104’e sıçrama A’nın dört puan daha kazanması değildir; ekranda artık B gösterilmektedir. Yatırımcı 98’den 102’ye kadar giden aynı kontratı taşımamıştır.

B açılırken ayrıca 40.000 dolarlık anlık vade yenileme zararı da yazılmaz. B’nin açılışı ve değerlemesi 104 ise yeni pozisyon sıfır kârla başlar. İki bölümün sonucu hesaplandıktan sonra vade farkını tekrar düşmek, farklı kontratların kotasyonlarını gerçekleşmemiş ek bir gider saymak olur. Vadeli işlemlerde kâr ve zarar genellikle günlük nakit uzlaşmaya konu olur; tablo her bölümün toplamını gösterir, bütün nakit akışının kapanışa bırakıldığını söylemez.

Buradan “uzak vade pahalıysa uzun pozisyon kesin kaybeder” sonucu da çıkmaz. B’nin son fiyatı 108 olsaydı B 40.000 dolar, iki pozisyon toplam 60.000 dolar kazandırırdı. Vadelerin neden farklı fiyatlandığı baz ve vade eğrisi ile ilgilidir; pozisyonun kazancı ise alımdan sonra her kontratın izlediği fiyat yoluna bağlıdır.

Fark düzeltmesi ile oransal düzeltme neyi korur?

Vade birleşimindeki boşluğu ele almak için eski fiyatlar değiştirilebilir. Burada en son kullanılan B’nin ham fiyatlarını koruyor, sadece önceki A bölümünü düzeltiyoruz. Geçişteki iki satır aynı andaki farklı kontrat fiyatlarıdır; ardışık iki piyasa yükselişi değildir.

Fark eklemek puanı korur, yüzdeyi değiştirir. A’nın bütün eski fiyatlarına 104 − 100 = 4 eklenince 98–100 hareketi 102–104 olur. İki puanlık artış kalır, fakat yaklaşık yüzde 2,04 olan değişim yüzde 1,96’ya iner. B’yi 104’te sabit tutup eski 100’den dört çıkarmak A’yı 96’ya getirir ve boşluğu sekiz puana büyütür. Bu yüzden düzeltme yönünden önce hangi ucun korunacağı bilinmelidir.

Oranla çarpmak yüzdeyi korur, puanı değiştirir. A bölümünü 104 ÷ 100 = 1,04 ile çarpmak 101,92–104 aralığını üretir. Yükseliş yine yaklaşık yüzde 2,04, puan hareketi ise iki yerine 2,08’dir. Oransal eğrinin tamamı 101,92’den 102’ye yaklaşık yüzde 0,0785 yükselir. Bu da sabit on kontratın sıfır sonucuna eşit değildir.

Korunan özellikler, aynı tutarın eklendiği veya aynı katsayının uygulandığı fiyatlar için geçerlidir. Hesaplama penceresi düzeltilmiş A ile düzeltilmemiş B’yi birlikte kullanıyorsa her gözlem yeniden hesaba katılmalıdır. Örneğin geçişi aşan bir hareketli ortalamaya A içindeki değişmezlik doğrudan uygulanamaz. Yöntem adları sistemden sisteme değişebilir; güvenilir kontrol, hangi ucun sabit kaldığı ve hangi geçmişe hangi formülün uygulandığıdır.

Yüzde 2 koşulu, veri seçiminin sinyali nasıl değiştirdiğini gösterir

Sinyalin A bölümü içinde en az yüzde 2 yükseliş gerektirdiğini varsayalım. Ham fiyatlar 98’den 100’e giderken yaklaşık yüzde 2,0408 yükselir; koşul sağlanır. İki fiyat 1,04 ile çarpıldığında da artış yaklaşık yüzde 2,0408 kalır. Fakat dört puan eklenmiş 102–104 bölümü yalnızca yüzde 1,9608 yükseldiği için aynı eşiğe ulaşamaz.

Başlangıçtaki piyasa verisi aynı olduğu hâlde düzeltme tercihi sinyalin oluşup oluşmamasını değiştirebilir. Mesele sadece eğrinin görünümü değildir. Bu karşılaştırma yalnızca aynı düzeltmenin uygulandığı A içini sınar; vade geçişini kapsayan bir sinyalin değişmediğini veya bütün stratejinin doğrulandığını göstermez.

Emir için ayrı bir durum düşünelim: A zaten 100’e yükselmişken yatırımcı uzun pozisyona 99’dan zarar durdur emri koyar. A’nın geçmişine daha sonra dört puan eklenince grafik koordinatı 103 olur, ancak o tarihteki emir hâlâ 99’dur. Test önce A kontratına dönmeli, emrin geçerli olduğu andan sonraki fiyat yolunu ve işlem koşullarını incelemelidir. Düzeltilmiş eğrinin 103’ten geçmesi tek başına bir işlemin gerçekleştiğini kanıtlamaz.

Gösterge vade geçişini kapsıyorsa her gözlemin tarihi, gerçek kontratı, ham fiyatı, düzeltme katsayısı ve düzeltilmiş fiyatı eşleştirilmelidir. Sinyal bu kayıtla yeniden üretilir, ardından emir gerçek kontrat üzerinde simüle edilir. Tek bölümün yüzdesini korumak bütün stratejinin sonucunu korumak değildir.

Oran yönteminin matematiksel sınırları da vardır: sıfıra bölme tanımsızdır, negatif sayının doğrudan reel logaritması alınamaz ve sıfırı geçen yüzde değişim olağan getiri anlamını kaybedebilir. Sürekli serideki negatif değer gerçek kotasyondan veya birikmiş fark düzeltmelerinden kaynaklanabilir. Ayrım için ham vade verisine bakılmalıdır.

Doğru veri, pozisyon miktarı kuralının yerini tutmaz

İlk sıfır sonucu, iki bölümde de on kontrat tutulmasına aittir. Başka bir kural her açılışta 980.000 dolar nominal hedef koysun; taşıma sırasında adet değişmesin ve A’dan kazanılan para B’nin hedefine eklenmesin. Fiyatlar aynı kalmasına rağmen sonuç değişir.

A için 980.000 ÷ (98 × 1.000) = 10 kontrat gerekir. B’nin teorik adedi 980.000 ÷ (104 × 1.000) ≈ 9,4231’dir. Yuvarlanmamış adetle A 20.000 dolar kazanır, B yaklaşık 18.846,15 dolar kaybeder; toplam kâr yaklaşık 1.153,85 dolardır. Fark yalnızca B düşerken daha az kontrat taşınmasından gelir.

Kesirli adet, miktar kuralının matematiksel etkisini ayırmak içindir. Gerçek uygulama tam kontratları, daha küçük ürünleri, kalan nakdi, teminatı ve gerçekleşme sapmalarını ele almalıdır. 980.000 dolar nominal hedeftir; emtia için ödenen tam bedel veya yatırılan teminat değildir. Başlangıç sermayesi ayrıca 980.000 dolar olarak tanımlanır ve dışarıdan para giriş çıkışı olmazsa, vadeli işlem kârı dönem için yaklaşık yüzde 0,1177 getiriye karşılık gelir. Bu teminat getirisi değildir; farklı sermaye paydası farklı oran üretir.

Tersinden bakıldığında sabit on kontrat da sabit nominal tutar sağlamaz. Geçiş anında A 100 iken nominal büyüklük 1.000.000 dolar, B 104 iken 1.040.000 dolardır. Yüzde 4 artış, teminatın veya gerçek riskin tam yüzde 4 artacağı anlamına gelmez; kontrat, takas ve piyasa koşulları da etkilidir.

Son hesap ayrıca gerçekleşen maliyet ve nakit gelirlerini içermelidir. Ayrı bir senaryoda, on kontratın vadeli işlem sonucu sıfır, uygun nakitten gerçekten kazanılan faiz 1.200 dolar ve ilgili toplam işlem gideri 300 dolar ise net sonuç 900 dolardır. Nominal tutarın tamamı kendiliğinden faiz kazanan nakit olmaz ve vadeler arasındaki fiyat farkı yeniden düşülmez. Fiyat eğrisi, bu hesabı tamamlamak için gereken bütün bilgileri içermez.

Sürekli veriyi teste almadan önce nasıl kontrol etmeli?

Her tarihte hangi kontratın gösterildiğini belirleyin. En aktif vade serisi seçim kuralına, yakın vade serisi eski kontrattan çıkış kuralına ihtiyaç duyar. Bunlar hiç sona ermeyen borsada işlem gören tek bir kontrat değildir. Gerçek kod, geçiş zamanı ve fiyat gözlem esası bilinmelidir. Resmî uzlaşma fiyatı ile kapanışta gerçekleşen fiyat aynı kabul edilemez; karşılaştırılabilir kotasyon da o seviyede işlem garantisi değildir.

İki farklı eski fiyatla düzeltmeyi sınayın. Aynı bölümdeki 98 ve 100, grafikte 102 ve 104 olmuşsa iki fark da dörttür; yerel olarak aynı tutarın eklenmesiyle uyumludur. 101,92 ve 104 olmuşlarsa iki oran da 1,04’tür; paydalar sıfır değilse oransal yöntemle uyumludur. Tek nokta iki açıklamayı ayırt etmez. İki nokta da yalnızca seçilen bölümü sınar, bütün yöntemi kanıtlamaz.

Sinyal koşulunu ve emir gerçekleşmesini ayrı inceleyin. A içindeki en az yüzde 2 koşulu örnekteki gibi hesaplanabilir. Vadeler arası pencere, her gözlemin düzeltmesinin yeniden kurulmasını gerektirir. Ardından gerçek kontratta emir fiyatı, yön, miktar, çarpan, zaman ve giderler kontrol edilir. Grafikte alış satış işaretleri bulunması, gerçek kontrat eşleştirmesi yoksa bu işlemlerin geçmişte uygulanabildiğini göstermeye yetmez.

Bilginin o anda bilinebilir olmasına dikkat edin. Günün kesinleşmiş hacmi gün sonunda elde edilir. Bu hacimle yeni aktif kontratı belirleyip aynı günün açılışında geçiş yapıldığını varsaymak gelecekteki bilgiyi kullanır. Daha sonraki vade geçişleri geçmiş fiyatları değiştiriyorsa her sinyalin etkilenme biçimi ayrıca sınanmalıdır: mutlak eşikler değişebilir, aynı bölümün eşit miktarda kaydırılması bazı fiyat farklarını koruyabilir.

Bu kontroller sonunda hangi kuralın, hangi kontratta, ne kadar yeniden hesaplanabilir kâr veya zarar ürettiği açıklanabilir. Ham kontrat eşleştirmesi, düzeltme yöntemi ya da miktarlar eksikse önce o kayıtlar tamamlanmalıdır. Daha düzgün bir çizgi, eksik işlem kanıtlarının yerine geçmez.