Penyelesaian FRA pada awal tempoh: kadar tetap masih boleh meninggalkan kos

Syarikat menetapkan kadar 4% melalui perjanjian kadar hadapan, FRA. Kadar rujukan kemudian ditetapkan pada 6% dan bayaran kontrak diterima tepat pada masanya. Adakah kos pinjaman kini pasti 4%? Jawapannya memerlukan semakan tarikh wang diterima, tarikh faedah pinjaman dibayar dan penggunaan wang di antaranya.

Dalam kontrak penyelesaian awal yang ditakrifkan di sini, nosional EUR10 juta selama 90 hari memberikan EUR49,261.08 pada awal tempoh, bukannya EUR50,000 pada penghujungnya. Jika tunai itu tidak memperoleh pulangan, kos faedah bersih akhir tempoh ialah EUR100,738.92 berbanding sasaran EUR100,000 pada 4%. Jurang EUR738.92 bukan kesilapan menolak angka, tetapi pulangan yang tidak diperoleh atas tunai awal.

Pilih formula selepas memastikan tarikh bayaran

FRA menetapkan pendedahan kadar bagi tempoh akan datang; ia tidak sendiri menyalurkan pokok pinjaman sebesar nosional. Tarikh transaksi menetapkan kadar tetap K, syarat penetapan kadar menentukan bila L diketahui, manakala tarikh mula dan akhir menentukan tempoh faedah. Tarikh ini tidak semestinya tarikh bayaran, dan singkatan FRA tidak mewujudkan satu sela penetapan kadar yang seragam.

Panduan semasa Jawatankuasa Basel tentang risiko kredit pihak lawan membezakan contoh dibayar pada akhir tempoh daripada kebiasaan pembayaran awal. Nama produk sahaja belum mencukupi. Analisis ini menetapkan syarikat sebagai pembayar kadar tetap dan penerima kadar terapung, dengan jumlah bersih terdiskaun yang dipersetujui dibayar pada awal tempoh. Ini bukan dakwaan semua FRA diwajibkan menggunakan syarat sama.

Andaikan N＝EUR10,000,000, K＝4% setahun, tepat 90 hari sebenar, ACT/360 dan τ＝90/360＝0.25. Semua kadar ialah faedah mudah tahunan, bukan sebut harga pasaran. Pinjaman sebenar yang berasingan mempunyai pokok EUR10 juta serta tarikh sama, pada mulanya mengenakan L tanpa spread. Pokok itu masih perlu dibayar balik berasingan; perbandingan di bawah hanya kos berkaitan faedah. Fi, cukai, pembiayaan cagaran dan kemungkiran dikecualikan daripada model asas.

Tukarkan beza faedah akhir kepada tunai awal

Beza faedah akhir tempoh ialah D＝N(L−K)τ. Kontrak ini menetapkan C＝N(L−K)τ/(1＋Lτ) sebagai tunai awal. C positif diterima pembayar tetap; C negatif perlu dibayar. Semakan tanpa pembundaran ialah C(1＋Lτ)＝D: beza yang sama dalam model dipindahkan antara dua tarikh.

Pada L＝6%, faedah pinjaman EUR150,000 dan D ialah EUR50,000. Penerimaan awal ialah 50,000/1.015＝EUR49,261.083743…. Pada L＝2%, D menjadi −EUR50,000 dan C menjadi −EUR49,751.243781…. Perubahan dua mata peratusan ke atas atau ke bawah 4% tidak memberikan nilai mutlak tunai awal yang sama kerana penyebut berbeza.

Beza EUR50,000 pada akhir bukan bayaran kedua yang masih boleh dituntut selepas penyelesaian awal. Penerimaan lebih kecil juga bukan bukti pihak lawan menolak fi. Kontrak alternatif yang membayar beza pada akhir mempunyai jadual tunai lain; bandingkan pada tarikh bersama sebelum menilai kesan ekonominya. Pengiraan mengekalkan ketepatan penuh dan hanya paparan dibundarkan secara berasingan kepada sen euro.

Kadar tetap bukan pengganti automatik bagi kadar dalam penyebut

Jika 1＋4%×0.25 digunakan kerana 4% ialah sasaran lindung nilai, penerimaan pada L＝6% menjadi EUR49,504.95. Itu terlebih EUR243.87 daripada jumlah dipersetujui. Pengangka mengukur beza L dengan K; penyebut menjalankan kaedah kontrak menukar beza akhir kepada bayaran awal. Kedua-dua fungsi tidak boleh ditukar demi menghasilkan kos yang dikehendaki.

Kesilapan ini khusus pada konvensyen yang dinyatakan, bukan arahan menggunakan L untuk semua penilaian derivatif. Penilaian pasaran sebelum penetapan kadar, keluk diskaun berkaitan cagaran dan formula penyelesaian kontrak ialah perkara berbeza. Perjanjian dengan definisi lain perlu disusun semula mengikut syaratnya.

K juga tidak meramalkan bahawa kadar sebenar kelak pasti 4%. Perbezaan kadar hadapan tersirat dengan ramalan diterangkan melalui ambang pelaburan semula dalam keluk hasil. Persoalan di sini lebih khusus: selepas L diketahui, berapa wang terhutang, bila ia dibayar dan bagaimana ia memenuhi bil pinjaman sebenar?

Penerimaan positif masih memerlukan pelan penggunaan dana

Kekalkan L＝6%, pinjaman utama EUR10 juta dan faedah EUR150,000. R ialah kadar mudah tahunan yang benar-benar boleh diperoleh atas penerimaan FRA sepanjang 90 hari sama. Wang pada akhir menjadi C(1＋Rτ), maka kos faedah bersih ialah 150,000−C(1＋Rτ).

Tiga baris ialah pilihan berasingan, bukan tiga pelaburan berturut-turut. R＝6% menjadikan penerimaan tepat EUR50,000 dan kos tinggal EUR100,000. R＝3% hanya mengumpulkannya kepada EUR49,630.54, memberikan kos EUR100,369.46 serta lebihan EUR369.46. Tanpa pulangan, kos EUR100,738.92 meninggalkan EUR738.92. Semua kadar ini setahun, bukan pulangan yang diperoleh hanya dalam 90 hari.

Menolak wang awal terus daripada faedah yang dibayar kemudian bermakna memilih kes tunai tanpa pulangan, bukan hasil lindung nilai lengkap bagi setiap keadaan. Jika wang digunakan untuk mengurangkan pinjaman lain, manfaatnya ialah kos yang benar-benar dielakkan, dengan tarikh dan sekatan bayaran baliknya. Kadar L dalam formula tidak menjamin simpanan pada kadar yang sama tersedia kepada syarikat.

Kadar turun menukar persoalan kepada pembiayaan bayaran awal

Pada L＝2%, faedah pinjaman utama turun kepada EUR50,000 tetapi FRA menuntut EUR49,751.24 pada awal. Andaikan pokok utama kekal EUR10 juta dan syarikat meminjam berasingan untuk membayar debit FRA. Jika wang tambahan boleh diperoleh pada 2% setahun untuk 90 hari sama, bayaran baliknya tepat EUR50,000. Digabungkan dengan faedah pinjaman utama, kos ialah EUR100,000.

Jika kadar pembiayaan sebenar ialah 3% setahun, bayaran balik menjadi EUR50,124.38 dan jumlah kos EUR100,124.38. Baki EUR124.38 datang daripada ketidakpadanan kadar pembiayaan. Bayaran balik tambahan itu termasuk pokok wang yang digunakan membayar FRA, bukannya pengiraan kali kedua pokok EUR10 juta pinjaman utama.

Tunai sedia ada juga boleh mengorbankan pulangan alternatif, tetapi pilihan yang benar-benar tersedia perlu ditentukan sebelum meletakkan kos peluang. Lebih asas, faedah lebih rendah pada akhir tidak menyediakan dana untuk debit yang perlu dibayar hari ini. Ketersediaan kemudahan dan waktu tutup pembayaran ialah syarat pelaksanaan lindung nilai.

Spread pinjaman kekal walaupun masa tunai sepadan

Kembali kepada L＝6%, tetapi pinjaman sebenar mengenakan L ditambah satu mata peratusan. Faedahnya EUR175,000. Penerimaan FRA yang tidak berubah dilaburkan pada 6% hingga menjadi EUR50,000 pada akhir; kos bersih ialah EUR125,000. EUR25,000 yang tinggal ialah spread satu mata atas EUR10 juta selama suku tahun. Melindung nilai L tidak menetapkan harga kredit peminjam secara automatik.

Tulis spread sebagai s dan kadar untuk tunai sebagai r. Gunakan kadar pelaburan semula yang tersedia apabila C positif, atau kadar pembiayaan apabila C negatif. Dengan tarikh dan asas faedah sama, kos bersih−NKτ＝Nsτ＋C(L−r)τ. Identiti tunai bertanda ini mengasingkan spread pinjaman daripada penggunaan atau pembiayaan tunai FRA, bukan formula nilai pasaran.

Paras minimum kadar pinjaman yang tiada dalam FRA, indeks rujukan lain, nosional berlainan dan tarikh selepas pelarasan cuti memerlukan semakan tersendiri. Penyebut 1＋Lτ mesti positif dan tiada lantai sifar dikenakan secara senyap pada kadar negatif. Kegagalan pihak lawan membayar, kelewatan dan kos cagaran di luar model bersih serta berbeza daripada spread kredit pinjaman syarikat.

Lima semakan sebelum melaporkan kos telah dikunci

1. Baca jadual dan arah pembayaran. Catat transaksi, penetapan kadar, mula, akhir dan tarikh tunai sebenar; pastikan penyelesaian awal atau akhir serta tanda dari kedudukan syarikat sendiri.
2. Hasilkan semula jumlah kontrak. Semak nosional, unit tahunan, hari sebenar, asas tahun, diskaun dan pembundaran. Gunakan C(1＋Lτ)＝D sebelum pembundaran hanya bagi konvensyen yang sepadan.
3. Asingkan pinjaman sebenar. Padankan rujukan, spread, paras minimum, tarikh dan pokok. Nosional FRA bukan bukti pinjaman telah disalurkan atau pokok dilunaskan.
4. Jejaki tunai awal ke tarikh perbandingan. Gunakan pulangan pelaburan atau pembiayaan yang boleh diakses, kemudian masukkan fi sebenar, kelewatan dan sekatan dana.
5. Terangkan baki kos. Asingkan spread kredit, perbezaan kadar tunai, asas atau tarikh. EUR100,000 hanyalah penanda aras faedah akhir yang sepadan pada pinjaman asal, bukan IRR menyeluruh termasuk semua dana, cagaran dan fi.

FRA menetapkan penyelesaian beza kadar rujukan. Untuk menukarkannya kepada kos pinjaman pada tarikh yang sepadan, perlu satu lagi lejar: bagaimana wang yang diterima atau dibayar awal sampai ke tarikh bil faedah?