Potongan nilai cagaran repo meningkat: mengapa jualan sebesar jurang tunai tidak cukup

Bon tidak turun harga, namun pembaharuan pembiayaannya masih memerlukan tunai tambahan. Itulah kesan yang boleh berlaku apabila repo lama matang dan repo baharu mengenakan potongan nilai cagaran lebih besar. Jika jurang tunai itu hendak ditutup melalui jualan bon, hasil jualan bukan satu-satunya angka yang berubah. Bon yang dijual tidak lagi menyokong pembiayaan baharu.

Dalam contoh andaian bernilai 100 juta USD, potongan meningkat daripada 2% kepada 5%. Mengekalkan semua bon memerlukan kira-kira 3.095 juta USD tunai luar selepas faedah lama. Tanpa suntikan, nilai bon yang perlu dijual meningkat kepada kira-kira 61.906 juta USD. Jumlah jualan itu bukan kerugian sebesar jumlah tersebut; ia hasil penyusutan aset dan hutang secara serentak.

Kira dahulu pembayaran repo lama yang sudah matang

Kita menggunakan perspektif pihak peminjam tunai yang menanggung pendedahan ekonomi bon. Repo mempunyai struktur jualan dengan persetujuan pembelian semula, walaupun dari segi ekonomi ia berfungsi sebagai pembiayaan bercagar. Ini tidak bermakna bon tersebut bebas diserahkan kepada pembeli lain pada bila-bila masa. Kedudukan ekonomi dan kuasa membuat penyerahan perlu dibezakan.

Nilai pasaran penuh awal V₀ ialah 100,000,000 USD termasuk faedah terakru. Pada potongan h₀ = 2%, tunai awal C₀ = (1 − h₀)V₀ = 98,000,000 USD. Perbezaan 2,000,000 USD ialah ekuiti ekonomi awal posisi, bukannya faedah atau fi yang telah hilang.

Repo lama berjalan tujuh hari sebenar dengan faedah mudah tahunan 5% dan asas kiraan hari ACT/360 yang dipilih untuk contoh ini. Faedah dikenakan pada tunai 98 juta, bukan pada nilai bon 100 juta: I = 98,000,000 × 0.05 × 7/360 = 95,277.78 USD selepas pembundaran. Pembayaran matang D ialah 98,095,277.78 USD.

ACT/360 bukan andaian wajib bagi semua pasaran repo. Contoh ini tidak mempunyai pembayaran kupon sepanjang tempoh, aliran tunai lain, fi, cukai atau pindahan cagaran harian. Faedah yang bakal timbul atas repo baharu adalah kos tempoh berikutnya dan tidak dimasukkan semula ke dalam D. Perubahan potongan berlaku melalui perjanjian baharu selepas matang, bukan kuasa tersirat untuk mengubah kontrak lama secara sepihak.

Potongan 5% tidak sama dengan nisbah cagaran 105%

Takrif yang digunakan ialah h = (V − C)/V, dengan nilai pasaran penuh sebagai penyebut. Potongan 5% memberikan tunai sebanyak 95% V. Jika bon kekal bernilai 100 juta USD termasuk faedah terakru, repo baharu menyediakan 95 juta USD. Jurang bagi mengekalkan keseluruhan bon ialah G = D − 95 juta = 3,095,277.78 USD.

Daripada jumlah itu, 3 juta USD datang daripada pengurangan kapasiti pembiayaan dan 95,277.78 USD daripada faedah lama. Harga bersih yang tidak berubah sahaja bukan andaian ini: nilai penuh dengan faedah terakru mesti kekal sama. Kenaikan daripada 2% kepada 5% ialah tiga mata peratusan. Potongan bukan fi, kadar faedah tahunan atau kerugian serta-merta, walaupun kadarnya kebetulan menyamai faedah 5% dalam contoh.

Jika dokumen menyatakan nisbah nilai cagaran kepada tunai m = V/C, hubungannya m = 1/(1 − h). Potongan 5% sepadan dengan nisbah 105.263158%, bukan 105%. Nisbah 105% pula memberi potongan 4.761905%. Bagi bon 100 juta USD, pembahagian dengan 1.05 memberikan tunai 95,238,095.24 USD, lebih tinggi 238,095.24 USD daripada hasil potongan 5%. Periksa definisi perjanjian sebelum membandingkan sebut harga.

Jualan mengecilkan asas pinjaman yang seterusnya

Jika bon dengan nilai pasaran x dijual, baki bon ialah V − x. Tunai repo baharu menjadi 0.95(V − x). Tanpa tunai luar, jumlah sumber untuk membayar repo lama ialah x + 0.95(V − x) = 0.95V + 0.05x. Setiap satu dolar jualan memberi satu dolar tunai tetapi mengurangkan pembiayaan baharu sebanyak 95 sen. Penambahbaikan bersih untuk menutup jurang hanyalah lima sen.

Ini bukan fi jualan 95%. Kita sekadar mengelakkan bon yang sama dikira sebagai sudah dijual dan masih menyokong pembiayaan penuh. Jumlah jualan yang mencukupi ialah x = G/0.05 = 61,905,555.56 USD. Bon yang tinggal bernilai 38,094,444.44 USD dan tunai repo baharu ialah 36,189,722.22 USD.

Menjual hanya sebesar jurang awal 3,095,277.78 USD mengurangkan tunai baharu kepada 92,059,486.11 USD. Selepas hasil jualan dicampur, masih terdapat kekurangan 2,940,513.89 USD. Suntikan tunai dari luar tidak memberi kesan pengurangan ini kerana keseluruhan bon kekal sebagai asas pembiayaan.

Pengiraan dalaman tidak dibundarkan terlebih dahulu. Setiap sel jadual dibundarkan kepada sen, maka jumlah angka yang dipaparkan boleh berbeza satu sen. Sebagai perbandingan berasingan tanpa faedah, pinjaman lama 98 juta dan kapasiti baharu 95 juta meninggalkan jurang 3 juta. Tanpa suntikan, perlu menjual 60 juta, mengekalkan 40 juta bon dan memperoleh 38 juta tunai baharu. Nilai ringkas itu tidak boleh dicampurkan dengan jadual utama yang memasukkan faedah.

Semak ekuiti supaya jualan tidak disalah anggap sebagai kerugian

Selepas pengecilan yang mencukupi, ekuiti ekonomi ialah 38,094,444.44 − 36,189,722.22 = 1,904,722.22 USD. Ini sama dengan ekuiti awal 2 juta selepas ditolak faedah lama 95,277.78 USD. Menjual bon bernilai 61.9 juta tidak memusnahkan ekuiti sebanyak itu; aset dan pembiayaan berkurang bersama.

Jika tunai luar G disuntik dan semua bon dikekalkan, ekuiti struktur baharu menjadi 5 juta USD. Semakannya ialah 2 juta ekuiti awal, tolak faedah, tambah suntikan 3,095,277.78 USD. Suntikan itu bukan keuntungan operasi. Hanya dalam model satu aset tanpa liabiliti lain ini, nisbah aset kepada ekuiti berubah daripada 50 kali kepada 20 kali. Ia bukan had undang-undang seluruh pasaran atau ukuran leverage lengkap sesebuah institusi.

Angka daripada formula belum tentu boleh dijual

Untuk tunai luar E ≥ 0 dan 0 < h < 1, jualan minimum ialah x = max(0, [D − (1 − h)V − E]/h). Formula ini perlu disertakan syarat x ≤ V. Jika jumlah yang diminta melebihi aset tersedia, hasil algebra itu bukan pelan penjualan yang boleh dilaksanakan.

Apabila nilai penuh pada pembaharuan menjadi 99 juta USD, jualan tanpa suntikan meningkat kepada 80,905,555.56 USD dan masih berada dalam jumlah aset. Pada nilai 96 juta USD, formula memberi 137,905,555.56 USD. Tetapi hanya 96 juta aset tersedia; menjual semuanya sekalipun masih meninggalkan 2,095,277.78 USD pembayaran lama tanpa sumber dana.

Ini menunjukkan kekurangan sumber dalam model, bukan keputusan bahawa sebuah entiti sebenar tidak solven dari segi undang-undang. Aset lain, kredit tambahan, modal atau penjelasan bersih boleh mengubah keadaan. Namun sumber yang belum diluluskan tidak boleh dimasukkan sebagai fakta. Kebolehlaksanaan aritmetik juga tidak membuktikan kecairan untuk menjual jumlah yang dikira.

Persamaan akhir tidak menyelaraskan masa penyerahan

Tiada tunai luar dalam contoh pengecilan bermaksud tiada suntikan modal luar bersih ke dalam struktur akhir. Ia tidak bermaksud tiada keperluan dana intrahari. Bon dalam repo lama mungkin perlu dipulangkan sebelum boleh diserahkan kepada pembeli. Pemulangan itu pula berkait dengan pembayaran repo lama, sedangkan hasil jualan dan tunai baharu boleh tersedia pada waktu berlainan.

Pemulangan atau pelepasan bon, penyelesaian jualan, penerimaan repo baharu dan pembayaran lama perlu diselaraskan. Penyelesaian serentak, pembiayaan sementara atau sumber lain mungkin diperlukan, tetapi tiada satu pun dijamin oleh formula. Andaian lain termasuk boleh menjual apa-apa pecahan pada nilai ditetapkan tanpa jurang bida-tawar atau kesan harga, bon kekal layak dan pembiayaan baharu benar-benar tersedia.

Hal yang sama penting ketika membezakan kadar repo tersirat daripada kos pembiayaan sebenar. Ukuran pulangan tidak menunjukkan sendiri berapa tunai yang tersedia dan bila ia tiba. Kupon, kos, saiz urus niaga minimum, tarikh penyelesaian berlainan atau pengiraan bersih portfolio memerlukan jadual sumber dan kegunaan dana yang baharu.

Lima semakan sebelum meneruskan pembaharuan

1. Catat tunai asal, tarikh matang, kadar faedah, bilangan hari dan asas tahun repo lama. Kira faedah atas prinsipal tunai, bukan nilai cagaran.
2. Sahkan penyebut potongan atau nisbah cagaran baharu, nilai penuh dan kelayakan bon. Asingkan syarat kontrak baharu daripada pindahan cagaran harian kontrak lama.
3. Senaraikan suntikan, hasil jualan dan pembiayaan baki bon secara berasingan. Jangan mengekalkan kapasiti pembiayaan asal selepas asasnya berkurang.
4. Uji x ≤ V dan padankan perubahan ekuiti ekonomi. Tandakan hasil yang melebihi aset sebagai tidak boleh dipenuhi dengan sumber yang ditetapkan.
5. Padankan masa pemulangan bon, bayaran lama, penyelesaian jualan dan penerimaan dana baharu. Sahkan kuasa serta kecairan pada setiap peringkat, bukan hanya jumlah akhir.

Jurang tunai mengukur berapa dana luar diperlukan. Jumlah pengecilan turut mengambil kira pembiayaan yang hilang apabila aset dijual. Memahami hubungan ini mengelakkan kekurangan kecil pada pembaharuan daripada disalah anggap boleh selesai dengan jualan kecil yang sama nilainya.