USD/JPY turun 10%: Mengapa yen mengukuh 11.11% berbanding dolar?

Jika USD/JPY turun daripada 150 kepada 135, dolar susut 10% berbanding yen. Namun, sepanjang tempoh yang sama, yen mengukuh 11.11% berbanding dolar. Kedua-dua angka itu betul kerana arah sebut harga yang berbeza menggunakan penyebut yang berbeza untuk mengira peratus perubahan.

Perbezaan ini bukan keuntungan tambahan atau peluang arbitraj. Sebelum membandingkan kekuatan mata wang atau pulangan baki tunai asing, pastikan arah pengukurannya sama. Semua kadar dan jumlah wang di bawah ialah andaian; faedah dan fi belum diambil kira kecuali jurang harga beli jual yang dinyatakan khusus.

Kenal pasti unit di sebalik kadar pertukaran

USD/JPY pada 150 bermaksud 150 yen bagi setiap dolar. Kadar songsang JPY/USD ialah 1/150 dolar bagi setiap yen. Apabila USD/JPY turun kepada 135, nilai satu yen menjadi 1/135 dolar. Dolar membeli kurang yen, manakala yen membeli lebih banyak dolar.

Perubahan USD/JPY ialah 135/150 − 1 = −10%. Untuk arah songsang, pengiraannya ialah (1/135)/(1/150) − 1 = 150/135 − 1 = +11.11%. Membahagikan perubahan 15 yen dengan 150 hanya mengukur perubahan nilai dolar dalam yen. Menukar tanda negatif kepada positif tidak menggantikan pengiraan nilai yen dalam dolar.

Songsangkan faktor perubahan, bukan tandanya sahaja

Ambil Q sebagai jumlah mata wang sebut harga bagi setiap unit mata wang asas, dengan kadar awal Q0 dan kadar akhir Q1 kedua-duanya positif. Pulangan mudah bagi arah asal ialah r = Q1/Q0 − 1, manakala bagi arah songsang s = Q0/Q1 − 1. Maka s = −r/(1+r), dan (1+r)(1+s) = 1. Masukkan −10% sebagai −0.10 dalam formula, bukannya −10.

Penurunan 20% pada kadar asal bersamaan kenaikan 25% pada kadar songsang. Semakin besar perubahan, semakin ketara ralat jika hanya tanda ditukar. Untuk turun naik harian yang kecil, kedua-duanya mungkin kelihatan hampir sama, tetapi itu hanya anggaran dan tidak memadai untuk menyemak jumlah wang dengan tepat.

Menukar susunan mata wang juga bukan perkara yang sama dengan membalikkan susunan masa. Kadar 150 yang turun 10% kemudian naik 10% berakhir pada 148.5: 150 × 0.90 × 1.10 = 148.5. Pemulihan daripada 135 kepada 150 memerlukan kenaikan 11.11%. Kedua-dua keadaan melibatkan perubahan penyebut, tetapi menjawab soalan yang berbeza.

Jejaki wang tunai untuk menentukan pulangan yang betul

Andaikan 10,000 dolar ditukar pada kadar 150, menghasilkan 1,500,000 yen. Yen dipegang tanpa faedah dan kemudian ditukar semula pada kadar 135. Baki akhir ialah 11,111.11 dolar. Berbanding 10,000 dolar asal, pulangan dalam dolar ialah 11.11%, iaitu pengukuhan yen berbanding dolar, bukan penurunan 10% yang ditunjukkan oleh carta USD/JPY.

Contoh ini melibatkan pertukaran tunai yang dibiayai sepenuhnya, bukan pengiraan untung posisi jual berleveraj. Kontrak dagangan mungkin menyelesaikan untung rugi dalam yen sebelum menukarnya kepada mata wang akaun. Pulangan pula boleh dikira atas ekuiti akaun atau margin yang didepositkan. Mendarab 11.11% dengan deposit margin akan mengubah asas pengiraan tanpa mengambil kira struktur kontrak.

Oleh itu, nyatakan apa yang dipegang, mata wang yang digunakan untuk menilai hasilnya, dan jumlah modal awal yang menjadi penyebut. Peratus perubahan kadar pertukaran sahaja tidak menerangkan leveraj, kos pembiayaan atau syarat penyelesaian akaun.

Pilih harga beli dan jual mengikut arah pertukaran

Andaikan harga beli/jual USD/JPY pada awal tempoh ialah 150.00/150.04 dan pada akhir tempoh 135.00/135.04. Ketika menjual dolar untuk mendapatkan yen, gunakan harga penyedia membeli dolar, iaitu 150.00. Ketika membeli dolar semula menggunakan yen, gunakan harga penyedia menjual dolar, iaitu 135.04. Baki akhir menjadi 1,500,000/135.04 = 11,107.82 dolar, atau pulangan kira-kira 11.0782% sebelum caj berasingan.

Perbezaan kira-kira 3.29 dolar berbanding contoh tanpa jurang harga sudah terkandung dalam harga pelaksanaan. Jangan menolak jurang yang sama sekali lagi sebagai kos tambahan. Komisen, fi pertukaran yang dicaj berasingan serta faedah semasa memegang mata wang masih perlu dicatat dalam aliran tunai.

Apabila sebut harga dua hala disongsangkan, sisi beli dan jual turut bertukar: harga beli songsang = 1/harga jual asal, manakala harga jual songsang = 1/harga beli asal. Arah urus niaga boleh disemak melalui pengiraan kadar silang serta harga beli dan jual songsang. Kadar rujukan bank pusat atau harga pertengahan pada carta boleh membantu perbandingan harga, tetapi bukan jaminan pertukaran dapat dilaksanakan pada kadar itu.

Pulangan logaritma berlawanan tepat, pulangan tunai tidak

Bagi kadar yang diukur secara konsisten, pulangan logaritma ialah ln(Q1/Q0). Apabila kadar disongsangkan, hasilnya menjadi ln(Q0/Q1), iaitu nilai yang sama dengan tanda berlawanan. Sifat ini berguna untuk menyeragamkan arah mata wang dalam set data atau menjumlahkan perubahan merentas tempoh.

Namun, pulangan biasa atas wang tunai tidak menjadi simetri. Jika pulangan logaritma ialah g, gunakan exp(g) − 1 untuk mendapatkan pulangan mudah. Menyifatkan perubahan logaritma terus sebagai peratus keuntungan atas modal akaun mencampurkan dua ukuran. Arah sebut harga yang seragam juga tidak menghapuskan perbezaan masa pemerhatian atau mata wang rujukan.

Semakan sebelum membandingkan dua angka pulangan

Mula-mula tulis unit setiap kadar, contohnya yen bagi setiap dolar, kemudian padankan masa mula dan tamat serta sumber data. Pastikan kedua-dua pemerhatian menggunakan asas harga yang sama, sama ada harga beli, harga jual atau harga pertengahan. Jangan gabungkan siri dengan konvensyen berlainan seolah-olah ia satu ukuran.

Seterusnya kira Q1/Q0 dan nilai songsangnya sebelum menolak satu daripada setiap hasil. Jika kedua-dua kadar benar-benar saling songsang, hasil darab faktor perubahan mestilah satu. Jika tidak, semak pembundaran, tarikh yang tertukar, sisi harga yang bercampur atau instrumen yang berlainan sebelum menyimpulkan terdapat percanggahan. Kekalkan ketepatan sepanjang pengiraan dan bundarkan hanya angka yang dipaparkan.

Akhir sekali, jika persoalannya ialah berapa banyak wang sebenar yang bertambah, bina semula pertukaran dan aliran tunai berdasarkan rekod transaksi. Ambil kira harga pelaksanaan, komisen, faedah dan aturan penyelesaian kontrak, kemudian bahagi hasil bersih dengan modal awal yang ditakrifkan jelas. Formula kadar songsang membetulkan arah ukuran harga, bukan melengkapkan butiran akaun yang tiada.