Penyelesaian Akhir Niaga Hadapan SOFR: Wajaran Hari, Pengkompaunan dan Kadar Baki Tempoh

Angka kadar faedah yang tidak sepadan tidak semestinya menandakan pasaran sedang menetapkan harga secara berbeza. Dalam semakan niaga hadapan SOFR, puncanya boleh semudah memberi satu hari kepada kadar Jumaat yang sepatutnya meliputi tiga hari. Kontrak sebulan SR1 menggunakan purata aritmetik berwajaran hari kalendar. Kontrak tiga bulan SR3 pula mengkompaunkan faktor antara blok pengiraan yang bermula pada hari perniagaan.

Dua soalan perlu dijawab berasingan: bagaimana kadar harian diagregatkan, dan berapa banyak daripada tempoh kontrak yang sudah diketahui? Contoh tujuh hari menunjukkan kesilapan wajaran sekitar 22.86 mata asas, jauh lebih besar daripada beza kira-kira 0.13 mata asas antara dua kaedah agregasi yang betul. Selepas itu, satu model lain menunjukkan mengapa kadar seluruh tempoh 4.8% tidak semestinya memerlukan kadar 4.8% bagi baki hari.

Tentukan tempoh rujukan sebelum memilih data

SR1 merujuk satu bulan kalendar kontraknya. SR3 mempunyai tempoh rujukan dari hari Rabu ketiga, termasuk hari itu, hingga sebelum hari Rabu ketiga tiga bulan kemudian. Bilangan hari sebenar mesti dikira; nama tiga bulan tidak menjadikan semua tempoh tepat 90 hari.

Kontrak September 2026 SR3U6 memberi contoh nyata tentang kalendar ini. Tempohnya bermula pada 16 September 2026 dan berakhir sebelum 16 Disember 2026, iaitu 91 hari kalendar. Hari dagangan terakhir yang dijadualkan ialah 15 Disember. September pada nama kontrak ialah bulan permulaan, manakala bulan penghantaran dalam istilah peraturan ialah Disember, bulan tamat tempoh.

Contoh tersebut tidak menetapkan kadar masa depan atau mengira harga penyelesaian sebenar SR3U6. Ia menghalang dua kesilapan asas: mengambil kadar September sahaja dan menggunakan 90 sebagai pembahagi tetap. Purata SOFR bergulir 90 hari terbitan Fed New York juga tidak secara automatik sama dengan tempoh kontrak ini. Tarikh mula, akhir dan konvensi perlu sepadan sebelum angka boleh dibandingkan.

Hujung minggu mengubah wajaran, bukan menambah pemerhatian baharu

Andaikan tempoh Isnin hingga Ahad. SOFR pada Isnin hingga Khamis ialah 4% setahun, Jumaat 5%, dan Isnin berikutnya hari perniagaan biasa. Empat kadar pertama masing-masing meliputi satu hari. Kadar Jumaat digunakan untuk Jumaat, Sabtu dan Ahad. Lima pemerhatian itu mewakili tujuh hari faedah.

Ini tempoh pendek untuk mengasingkan kaedah pengiraan, bukannya kontrak tujuh hari yang disenaraikan di bursa. Ia juga bukan transaksi yang menyamakan tempoh sebenar SR1 dengan SR3. Cuti boleh memanjangkan penggunaan satu kadar, sedangkan sempadan kontrak boleh memendekkan bilangan hari yang diambil.

Jika tempoh bermula pada Ahad, kadar Jumaat terdahulu mungkin masih menjadi rujukan. Namun hanya Ahad berada dalam tempoh yang hendak dikira. Jumaat dan Sabtu sebelumnya tidak boleh ditambah atas alasan kadar yang sama digunakan. Semakan kalendar perlu memastikan setiap hari dalam tempoh dipadankan sekali sahaja.

Bezakan juga tarikh yang dirujuk oleh kadar daripada tarikh ia diterbitkan. Fed New York lazimnya menerbitkan SOFR bagi hari perniagaan sebelumnya sekitar 8 pagi waktu New York pada hari perniagaan berkenaan yang berikutnya. Meletakkan tarikh penerbitan sebagai tarikh kadar boleh mengalihkan wajaran Jumaat. Kalendar yang digunakan ialah kalendar pasaran sekuriti kerajaan AS, bukan kalendar pasaran saham.

Gunakan unit yang betul dalam jumlah dan hasil darab

Biarkan r mewakili kadar tahunan dalam bentuk perpuluhan: 4% ditulis 0.04. d ialah hari kalendar yang diliputi setiap kadar dan D ialah jumlah semua d. Kadar aritmetik dalam peratus ialah 100 × Σ(r × d) / D. Bagi contoh ini, (4 × 4 + 5 × 3) / 7 = 4.4285714286%.

Kadar kompaun dalam peratus ialah 100 × [Π(1 + r × d / 360) − 1] × 360 / D. Darabkan empat faktor (1 + 0.04 / 360) dengan (1 + 0.05 × 3 / 360). Faktor terkumpul ialah kira-kira 1.000861370406724. Selepas menolak satu dan menukarkan pertambahan tujuh hari kepada kadar tahunan, hasilnya 4.4299049489%.

Di dalam blok Jumaat yang merangkumi tiga hari, faedah dikira tanpa pengkompaunan dalam blok itu. Pengkompaunan berlaku antara blok hari perniagaan. Menggunakan (1 + 0.05 / 360) kuasa tiga akan menambah proses pengkompaunan pada Sabtu dan Ahad. Kadar yang terus terpakai tidak bermaksud faedah mesti dimasukkan semula setiap hari kalendar.

Tiga perbezaan yang tidak patut diberi satu penjelasan

Purata lima pemerhatian tanpa wajaran ialah (4 + 4 + 4 + 4 + 5) / 5 = 4.2%. Ia lebih rendah daripada purata aritmetik yang betul sebanyak 0.2285714286 mata peratusan, atau kira-kira 22.85714286 mata asas. Kadar 5% yang sepatutnya mempunyai wajaran tiga daripada tujuh hari hanya diberi satu daripada lima bahagian.

Pengkompaunan yang betul menambah kira-kira 0.13335203 mata asas berbanding aritmetik yang betul. Pengkompaunan hujung minggu yang salah pula menambah kira-kira 0.02977651 mata asas lagi berbanding keputusan kompaun yang betul. Yang pertama menguji wajaran, yang kedua kaedah agregasi, dan yang ketiga titik pengkompaunan. Asas perbandingannya berlainan.

Digit tambahan disimpan untuk mengenal pasti punca, bukan untuk menunjukkan harga yang boleh didagangkan atau angka akhir bursa. Perbezaan itu juga bukan bukti arbitraj SR1–SR3. Kontrak sebenar meliputi tempoh berbeza, menggunakan agregasi berbeza dan mempunyai nilai dolar setiap mata asas yang berbeza.

Kadar baki tempoh diperoleh daripada faktor, bukan menolak dua kadar

Beralih kepada tempoh sintetik 90 hari yang berasingan daripada SR3U6 selama 91 hari tadi. Andaikan faktor 45 hari pertama yang telah diketahui ialah A = 1.00625. Sasaran kadar tahunan seluruh tempoh ialah 4.8%, bersamaan indeks ilustrasi 95.2. A diberi sebagai input agregat; ia tidak mendakwa mewakili satu siri kadar sejarah tertentu.

Faktor keseluruhan yang diperlukan ialah T = 1 + 0.048 × 90 / 360 = 1.012. Oleh itu, baki 45 hari mesti menghasilkan T / A = 176 / 175, kira-kira 1.005714285714286. Hubungan kedua-dua bahagian ialah pendaraban. Menolak kadar tahunan atau membahagikan 4.8% sama rata tidak memberikan faktor baki yang betul.

Kalendar baki ditetapkan sebagai [1, 1, 1, 1, 3] berulang enam kali, diikuti [1, 1, 1]. Jumlahnya 33 blok yang meliputi 45 hari. Selesaikan Π(1 + r × d / 360) = 176 / 175 bagi satu r tetap. Kadar tahunan yang diperoleh ialah kira-kira 4.5589363869%. Dengan memasukkannya semula, faktor baki didarab A akan kembali kepada 1.012.

Apabila bahagian belum ditentukan semakin pendek, perubahan kecil dalam sasaran seluruh kontrak mungkin perlu ditanggung oleh kadar baki yang berubah lebih besar, dengan A tidak berubah. Sebab itu ketenangan sebut harga seluruh tempoh tidak semestinya menggambarkan perubahan yang sama kecil untuk hari-hari yang masih akan datang.

Kadar tetap tersebut hanyalah penyelesaian bersyarat kepada sasaran, faktor diketahui dan kalendar yang diberikan. Ia bukan ramalan setiap penetapan, bukan jangkaan mengikut kebarangkalian dunia sebenar, dan bukan kebarangkalian keputusan satu mesyuarat dasar. Laluan kadar yang berubah-ubah boleh menghasilkan faktor akhir sama. SOFR ialah kadar pembiayaan semalaman bercagarkan sekuriti Perbendaharaan AS, bukannya julat sasaran dasar itu sendiri.

Selepas kadar disahkan, barulah semak indeks dan tunai

Dalam formula 100 − R, R ialah angka peratus: 4.8% dimasukkan sebagai 4.8, menghasilkan 95.2. Menggunakan 0.048 lalu memperoleh 99.952 ialah kesilapan unit. Kenaikan satu mata asas kadar rujukan seluruh kontrak menurunkan indeks 0.01 mata. Nilainya 41.67 dolar AS bagi satu kontrak SR1 dan 25 dolar AS bagi satu SR3.

Kepekaan ini bukan milik mana-mana satu pemerhatian harian secara penuh. Perubahan satu hari tertakluk kepada wajaran kalendarnya dan, bagi SR3, faktor lain dalam hasil darab. Penyelesaian tunai juga bukan akaun deposit yang membayar seluruh faedah atas prinsipal. Untung rugi niaga hadapan mengikuti pergerakan indeks dan penyelesaian perbezaan nilai secara harian. Pengiraan kadar terminal berbeza daripada menyemak cara bursa membentuk harga penyelesaian harian.

Kekalkan ketepatan sewaktu agregasi dan gunakan peraturan pembundaran akhir yang sah bagi kontrak berkenaan selepas itu. Langkah harga dagangan tidak menentukan ketepatan penyelesaian akhir. Jika terdapat pindaan, semak kontrak terlibat serta aturan peralihan, bukan hanya tarikh tajuk pengumuman. Semua contoh ini berhenti sebelum pembundaran akhir kontrak.

Bagi pemerhatian SOFR terakhir yang terpakai, CME menetapkan nilai penerbitan pertama. Riwayat yang dimuat turun kemudian tidak semestinya menyimpan versi yang diperlukan. Jangan menggantikannya secara membuta tuli, tetapi jangan pula menganggap aturan terminal itu bermaksud semua pemerhatian terdahulu mesti menggunakan versi pertama tanpa mengambil kira semakan yang sah.

Lima rekod untuk audit yang boleh diulang

1. Kenal pasti produk, kod kontrak, tarikh awal termasuk, tarikh akhir tidak termasuk dan D sebenar. Asingkan nama bulan kontrak daripada bulan akhir dalam aturan.
2. Simpan tarikh rujukan, tarikh penerbitan, kadar dan versi data. Petakan setiap hari kalendar sekali sahaja, termasuk cuti serta sempadan tempoh.
3. Gunakan jumlah aritmetik berwajaran bagi SR1 dan hasil darab blok bagi SR3. Sahkan peratus, perpuluhan, asas 360 hari dan jumlah wajaran.
4. Bahagikan faktor sasaran dengan faktor diketahui untuk tempoh yang sedang berjalan. Label kadar tetap sebagai ekuivalen berdasarkan andaian, bukan ramalan.
5. Padankan pembundaran yang berkuat kuasa, kira 100 − R dan semak nilai dolar. Selaraskan pergerakan tunai harian secara berasingan.

Jika angka masih tidak sepadan, mulakan semula daripada tarikh, versi dan unit. Hujung minggu yang terlepas atau suku rujukan yang tersalah pilih ialah kesilapan yang boleh diuji semula. Ia belum menjadi bukti kejutan dasar atau peluang dagangan.