Beta Rendah Tidak Semestinya Risiko Rendah: Kira Beta, Korelasi dan Alfa Saham

Adakah beta 0.4 menjadikan saham lebih selamat daripada pasaran? Tidak semestinya. Jika turun naik tahunan saham 40%, pasaran 20% dan korelasi 0.2, betanya tepat 0.4. Kepekaan rendah terhadap satu indeks boleh wujud bersama turun naik keseluruhan yang tinggi.

Membaca laporan risiko bermula dengan soalan yang dijawab oleh setiap ukuran. Pengiraan berikut memisahkan hubungan pasaran, variasi yang tidak diterangkan dan prestasi melebihi indeks, tanpa terus menganggap kelebihan itu bukti kemahiran.

Kepekaan bukan had kerugian

Ambil y sebagai pulangan saham ditolak pulangan bebas risiko bagi tempoh sama, dan x sebagai pulangan indeks selepas penolakan serupa. Regresi satu faktor dengan pintasan ialah y=α+βx+ε. Beta ialah kecerunan, alfa pintasan dan ε baki yang tidak diterangkan. Gunakan lebihan pulangan berpasangan, bukan aras harga atau kadar berlainan kekerapan.

Beta dianggarkan melalui Cov(x,y)/Var(x)=ρ×σy/σx. Kovarians dan varians mesti menggunakan pasangan pemerhatian serta konvensyen penyebut yang sama. Korelasi mengukur kekuatan hubungan linear; beta turut mengambil kira nisbah turun naik. Beta boleh melebihi 1, korelasi tidak.

Contoh awal memberikan 0.2×40%/20%=0.4. Dalam regresi mudah dengan pintasan, R²=ρ², maka hanya 4% variasi sampel diterangkan. Itu bukan kebarangkalian rugi 4%. Kejutan keuntungan, pembiayaan atau kecairan boleh menjadikan baki lebih dominan daripada komponen pasaran.

Kira beta 1.2 dan alfa 0.2% daripada empat pemerhatian

Jadual mengandungi lebihan pulangan bulanan rekaan dalam peratus. Pulangan bebas risiko telah ditolak; mata wang, masa penilaian dan pelaburan semula agihan diselaraskan. Empat titik ini untuk menyemak pengiraan, bukan rekod produk sebenar atau bukti kemahiran.

Purata x ialah 0, purata y ialah 0.2%. Dalam unit mata peratusan, jumlah kuasa dua sisihan x daripada purata ialah 10 dan jumlah hasil darab silang berpusat ialah 12. Maka β=12/10=1.2 dan α=purata y −β×purata x=0.2%. Ini 0.2 mata sebulan, bukan 20% atau pulangan setahun.

Nilai padanan ialah −2.2%, −1.0%, 1.4% dan 2.6%; baki ialah 1%, −1%, −1% dan 1%. Jumlah baki serta jumlah hasil darabnya dengan x sama-sama sifar. Ini semakan konsistensi kuasa dua terkecil dengan pintasan, bukan bukti ketepatan ramalan.

Jumlah kuasa dua berpusat saham 18.4 terdiri daripada 14.4 diterangkan dan 4 baki. R²=14.4/18.4≈78.26%, korelasi≈0.8847. Sisihan piawai sampel pasaran √(10/3)≈1.8257% dan saham √(18.4/3)≈2.4766%. Empat data dengan dua pekali meninggalkan hanya dua darjah kebebasan baki. Alfa positif tidak membuktikan kemahiran berkekalan.

Mengatasi indeks tidak sama dengan menghasilkan alfa

Jika lebihan pulangan pasaran 5% dan saham 6% dalam satu bulan, kelebihan kasar ialah satu mata. Namun beta yang sesuai 1.2 sudah memberikan komponen pasaran 1.2×5%=6%. Perbezaan mentah itu tidak membuktikan nilai tambah pemilihan saham.

Alfa bergantung pada model dan sampel. Faktor sektor, saiz atau gaya yang sesuai mungkin menerangkan apa yang disangka alfa. Menukar indeks, tarikh dan kos berulang kali sehingga pintasan positif ialah pemilihan keputusan, bukan ujian kemahiran.

Jika kos benar-benar tetap menolak 0.1 mata setiap bulan, semua y beralih turun: beta dan baki tidak berubah, alfa menjadi 0.1%. Kos yang bergantung pada pusing ganti, aset atau prestasi tidak semestinya mengikuti hubungan mudah ini. Alfa kasar sebelum cukai bukan hasil bersih pelabur.

Asingkan regresi sejarah daripada andaian masa hadapan. Dengan andaian kadar bebas risiko tahunan 3%, pulangan pasaran dijangka 8% dan beta 1.2, CAPM memberi 3%+1.2×(8%−3%)=9%. Input 8% ialah andaian, bukannya fakta masa depan. Menambah alfa bulanan sampel pendek secara automatik mencampurkan ufuk dan unjuran tanpa bukti.

Mengapa saham sama mempunyai beta berbeza

Perbandingan saham teknologi dengan indeks luas, sektor atau pasaran asing menanyakan soalan berlainan. Angka berbeza tidak semestinya salah kira. Mata wang juga perlu sepadan; menukar satu siri sahaja mencampurkan pendedahan kadar pertukaran secara tidak konsisten.

Semak kekerapan dan tarikh. Harga lama, penggantungan dagangan, kecairan rendah dan penutupan tidak serentak mempengaruhi data harian, mingguan dan bulanan secara berlainan. Memadankan pasaran asing berdasarkan tarikh kalendar sahaja boleh merendahkan kovarians serentak. Data hilang bukan pulangan sifar.

Pengambilalihan, perubahan perniagaan, leveraj kewangan atau pegangan portfolio mungkin menjadikan sejarah tidak mewakili pendedahan semasa. Tetingkap bergerak menunjukkan ketidakstabilan, tetapi yang terkini bukan ramalan terbaik secara automatik. Tetapkan peraturan sebelum mencari tempoh yang menarik.

Uji kejutan baki secara berasingan. Mengekalkan α=0.2% dan β=1.2 secara mekanikal dengan lebihan pulangan pasaran −5% menghasilkan padanan −5.8%. Tambahan kejutan baki −6 mata menjadikannya −11.8%. Ini senario berandaian jelas, bukan kerugian maksimum atau kebarangkalian.

Pilih ukuran mengikut keputusan

Untuk kepekaan pasaran, minta beta bersama indeks, kekerapan, tarikh, bilangan pemerhatian dan selang anggaran. Untuk turun naik dan kerugian yang mungkin dialami, tambah turun naik keseluruhan, susut nilai dari puncak, penumpuan dan senario tekanan khusus.

Apabila menambah aset, kira semula korelasi, kovarians dan sumbangan risiko menggunakan pegangan sebenar. Beta terhadap satu indeks bukan pengganti belanjawan risiko portfolio. Beta negatif sejarah tidak menjamin lindung nilai ketika krisis.

Untuk menilai pengurus, asingkan kelebihan kasar, faktor dan pintasan selepas kos, kemudian semak ketidakpastian serta kestabilan luar sampel. Alfa positif memulakan penyiasatan, bukan menamatkannya. Laporan berguna membolehkan pengiraan semula dan menunjukkan bila tafsirannya tidak lagi sesuai.