Benarkah Portfolio Sudah Dipelbagaikan? Kira Korelasi dan Sumbangan Risiko

Sepuluh dana tidak semestinya memberikan sepuluh sumber pulangan bebas. Jika semuanya memegang syarikat teknologi besar yang sama atau bergantung pada kadar faedah rendah dan satu mata wang, nama produk berbeza mungkin menyembunyikan pendedahan serupa. Bilangan pegangan bukan ukuran kepelbagaian yang mencukupi.

Semakan perlu memisahkan pendedahan ekonomi, pembahagian risiko yang dikira dan kerugian dalam senario buruk. Di mana wang ditempatkan, apa yang menguasai turun naik biasa dan apa yang berlaku apabila perlu menjual ialah soalan berlainan. Aset di bawah bersifat andaian, bukan hubungan kekal antara saham dengan bon sebenar.

Korelasi bukan kebarangkalian kenaikan atau sebab akibat

Pekali antara −1 dengan +1 mengukur hubungan linear pulangan. Nilai positif menunjukkan sisihan daripada purata masing-masing lazimnya searah; nilai negatif menunjukkan arah bertentangan. Ia bukan kebarangkalian kedua-dua harga meningkat. Korelasi sifar juga tidak membuktikan kebebasan atau menghalang kerugian melampau serentak.

Gunakan pulangan setanding, bukan aras harga yang mempunyai arah aliran. Selaraskan agihan, pecahan saham, mata wang akaun dan waktu penutupan. Memadankan harga yang sudah mengambil kira berita dengan harga sebelum berita boleh merendahkan korelasi serentak secara palsu. Penukaran ke mata wang asas turut boleh mengubah hubungan.

Tetingkap pendek cepat bertindak tetapi anggarannya kurang stabil. Tetingkap panjang pula boleh mencampurkan rejim yang sudah berubah. Bandingkan tempoh yang munasabah tanpa memilih angka paling menyenangkan selepas melihat hasilnya. Penukaran tahunan melalui punca kuasa dua masa memerlukan andaian tentang kovarians antara tempoh; kekerapan harian sahaja tidak menyelesaikan isu itu.

Volatiliti 60/40 bukan purata berwajaran mudah

Andaikan volatiliti tahunan A 20% dan B 10%, dengan wajaran modal 60% dan 40%. Mata wang dan kekerapan sama, tanpa leveraj, ketaklinearan opsyen atau kos. Varians portfolio ialah wA²σA² + wB²σB² + 2wAwBσAσBρ. Punca kuasa duanya memberikan volatiliti.

Dalam perpuluhan, pengiraan menjadi 0.0144 + 0.0016 + 0.0096ρ. Dengan hanya mengubah korelasi, keputusan berikut terhasil. Ini pengiraan bersyarat, bukan ramalan pasaran.

Menambah 60%×20% dengan 40%×10% memberikan 16%, yakni kes korelasi positif sempurna di sini. Malah −1 tidak menghapuskan semua volatiliti: volatiliti berwajaran A 12%, B hanya 4%. Saiznya tidak saling menghapuskan. Korelasi negatif tidak menggantikan pengiraan saiz posisi.

60% modal boleh menghasilkan 90% risiko

Pada korelasi sifar, varians keseluruhan 0.016 terdiri daripada 0.0144 daripada A dan 0.0016 daripada B. Bahagian risiko ialah 90% dan 10%, bukan 60% dan 40%. Carta agihan wang boleh menyembunyikan aset yang benar-benar menguasai turun naik.

Sumbangan aset kepada volatiliti ialah wajarannya didarab kovarians pulangannya dengan pulangan portfolio, kemudian dibahagi volatiliti keseluruhan. Jumlah sumbangan menyamai keseluruhan; pembahagian setiap sumbangan dengan jumlah itu menghasilkan peratusan. Dalam contoh, A menyumbang kira-kira 11.38 mata peratusan dan B 1.26, berjumlah 12.65%. Ini bukan kebarangkalian rugi, agihan kerugian maksimum atau wajaran disyorkan.

Pada korelasi −0.50, sumbangan B boleh menjadi −7.14% dan A 107.14%. B mengimbangi sebahagian volatiliti mengikut wajaran serta kovarians semasa, tetapi masih boleh rugi sendiri. Mengeluarkan satu pegangan dan menormalkan wajaran lain menghasilkan portfolio baharu; risikonya tidak boleh dikira dengan sekadar menolak sumbangan setempat daripada jumlah lama.

Risiko sama tidak bererti varians minimum

Dengan volatiliti 20% dan 10% serta korelasi sifar, satu pertiga dalam A dan dua pertiga dalam B menyamakan volatiliti berwajaran. Setiap aset menyumbang separuh risiko, dengan jumlah volatiliti kira-kira 9.43%. Dalam keadaan ini, aset kurang volatil memerlukan lebih banyak modal untuk sumbangan yang sama.

Namun, gabungan varians minimum ialah 20% A dan 80% B, dengan kira-kira 8.94%. Kedua-dua kaedah menjawab soalan berbeza. Tanpa jangkaan pulangan, objektif, liabiliti dan kekangan, tiada agihan terbaik sejagat boleh dipilih. Margin niaga hadapan bukan wajaran pendedahan ekonomi; opsyen menambah ketaklinearan yang tidak diliputi kiraan ini.

Harga mengubah wajaran dan sumbangan. Pengiraan pengimbangan semula, sisihan agihan dan kos membantu kembali kepada sasaran, tetapi kembali ke 60/40 tidak semestinya memulihkan risiko asal. Jika volatiliti atau korelasi berubah, kemas kini andaian sebelum berdagang semata-mata untuk membetulkan carta lama.

Uji volatiliti, kebergantungan dan kecairan bersama

Menaikkan korelasi sahaja sambil mengekalkan volatiliti pasaran tenang boleh meremehkan tekanan. Jika A menjadi 30%, B 15% dan korelasi 0.80, portfolio 60/40 yang sama mencapai kira-kira 23.08% volatiliti, berbanding 12.65% asal. Ini ujian andaian bersama, bukan hukum setiap krisis.

Sisihan piawai bukan had kerugian. Dalam senario berasingan satu tempoh, A jatuh 30% dan B 10%. Dengan wajaran awal 60/40 tanpa urus niaga atau aliran dana pertengahan, kerugian ialah 22%. Ia bukan ukuran yang sama dengan volatiliti tahunan 23.08%. Jika perlu menjual, masukkan spread, kedalaman pasaran, panggilan margin dan pertukaran mata wang.

Semak penerbit, sektor, sensitiviti kadar faedah dan mata wang di sebalik dana. Beberapa dana indeks yang sama tidak menjadikan syarikat asas bebas. Aset jarang didagangkan boleh kelihatan stabil tetapi sukar dijual; volatiliti rendah yang direkodkan tidak menjamin penampan krisis.

Semakan kepelbagaian yang boleh dikemas kini

1. Petakan pendedahan ekonomi dan pegangan asas; gabungkan pertindihan penerbit, sektor, mata wang dan faktor, dengan leveraj berasingan.
2. Seragamkan pulangan, agihan, mata wang, masa dan kekerapan; dokumentasikan data hilang serta dagangan tidak serentak.
3. Simpan wajaran, volatiliti dan matriks kovarians; pastikan jumlah sumbangan sepadan dengan volatiliti keseluruhan.
4. Bandingkan tetingkap yang berasas bersama tarikhnya; kira semula apabila data atau posisi berubah.
5. Gabungkan kejatuhan bersama, volatiliti meningkat, perubahan kebergantungan dan kecairan lemah; asingkan sisihan piawai daripada kerugian tunai.
6. Tetapkan objektif, kekangan, kos dan pengeluaran sebelum melaras; nyatakan andaian yang membatalkan kesimpulan lama.

Kepelbagaian ialah variasi tindak balas ekonomi terhadap kejutan yang sama. Korelasi mengukur sebahagian hubungan, sumbangan risiko mengenal pasti pendedahan dominan, dan senario menguji sama ada variasi itu masih berguna ketika diperlukan.