Cara Mengira DV01: Menukar Durasi Bon kepada Risiko Wang

Durasi bon lapan bukan bermakna kerugian terhad kepada 8% atau modal pasti pulang dalam lapan tahun. Ia mengukur kepekaan harga berhampiran paras hasil semasa. DV01 menukarkan kepekaan itu kepada wang: berapakah anggaran perubahan nilai pegangan jika hasil bergerak satu mata asas? Walaupun DV01 bersih sifar, portfolio masih boleh rugi apabila bentuk keluk hasil berubah.

Selaraskan unit sebelum membuat kiraan

Satu mata asas bersamaan 0.01 mata peratusan, atau 0.0001 dalam perpuluhan. Perubahan daripada 4% kepada 4.5% ialah kenaikan 50 mata asas. Kenaikan relatif 12.5% bukan input formula harga. Di sini, DV01 pegangan beli bon biasa diberi tanda positif: peningkatan hasil menyebabkan kerugian. Kedudukan jual membawa tanda sebaliknya.

DV01 ≈ durasi terubah suai × nilai pasaran termasuk faedah terakru × 0.0001. Anggaran untung rugi ≈ −DV01 × perubahan hasil dalam mata asas.

Gunakan nilai pasaran, bukannya nilai muka. Nilai muka 100,000 pada harga penuh 95 bernilai 95,000. Menggunakan 100,000 akan melebihkan kepekaan dalam wang. Dolar bagi setiap mata asas dan euro bagi setiap mata asas juga perlu ditukar kepada mata wang yang sama sebelum dijumlahkan.

Pegangan bernilai 100,000: anggaran berbanding penilaian semula

Ambil bon andaian tanpa opsyen atau kemungkiran: nilai muka 100, baki tempoh sepuluh tahun, kupon tahunan 4 dan bayaran akhir 104. Penilaian dibuat sejurus selepas kupon dibayar, maka harga bersih dan harga penuh sama. Pada hasil 4% dengan pengkompaunan tahunan, harganya 100. Diskaunkan sembilan bayaran 4 dan bayaran terakhir 104 secara berasingan untuk menyemaknya.

Durasi Macaulay ialah 8.4353 tahun; durasi terubah suai ialah 8.4353 ÷ 1.04 = 8.1109. Yang pertama mengira purata masa aliran tunai dengan wajaran nilai kini, manakala yang kedua ialah kepekaan harga yang digunakan. Bagi nilai pasaran 100,000, DV01 kira-kira 81.11 unit mata wang.

Ini kejutan serta-merta terhadap aliran tunai yang tidak berubah, bukannya pulangan setahun. Bagi kenaikan 50 mata asas, kerugian linear ialah 4,055.45, berbanding 3,956.36 melalui penilaian penuh. Perbezaan berpunca daripada kelengkungan. Konveksiti contoh ini ialah 80.7543. Formula ΔP/P ≈ −8.1109Δy + ½ × 80.7543 × Δy², dengan Δy dalam perpuluhan, memberikan harga 96.05, hampir dengan 96.04. Namun, ia tetap anggaran. Pergerakan besar memerlukan penetapan harga semula, bukan penggunaan DV01 lama tanpa had.

Modal sama tidak bermakna risiko kadar sama

Satu lagi pegangan bon biasa dalam mata wang sama, bernilai 100,000 tetapi berdurasi terubah suai 1.9, mempunyai DV01 hanya 19. Kenaikan 50 mata asas memberikan anggaran kerugian peringkat pertama 950, bukannya sekitar 4,055. Membandingkan modal sahaja menyembunyikan perbezaan itu.

Untuk menyamakan kepekaan semata-mata, pegangan berdurasi lebih pendek memerlukan nilai pasaran kira-kira 426,900. Ini bukan cadangan menambah leveraj. Nilai muka, nilai pasaran dan kepekaan kadar yang sama ialah syarat berlainan. Kredit, kecairan serta kos pendanaan tidak menjadi setara hanya kerana DV01 sepadan.

DV01 bersih sifar masih boleh rugi 2,433

Bayangkan kedudukan beli pada titik sepuluh tahun dengan DV01 +81.11 dan kedudukan jual pada titik dua tahun dengan DV01 −81.11. Untuk memudahkan contoh, kepekaan setiap kedudukan tertumpu pada titik masing-masing. Perubahan hasil serentak dengan magnitud sama akan mengimbangi kesan peringkat pertama.

Jika hasil sepuluh tahun naik 20 mata asas dan hasil dua tahun turun 10 mata asas, kedudukan beli rugi kira-kira 1,622.20, manakala kedudukan jual rugi 811.10. Jumlahnya 2,433.30. Neutral terhadap anjakan selari tidak bererti neutral terhadap semua perubahan bentuk keluk.

Bon sebenar membayar kupon pada beberapa tarikh, jadi seluruh risiko tidak boleh diletakkan pada tarikh matang akhir sahaja. Gunakan kepekaan pada titik utama keluk atau nilai semula aliran tunai mengikut tempoh. Spread kredit perlu diuji berasingan. Bon boleh tebus awal memerlukan model yang membenarkan aliran tunai berubah, lazimnya diringkaskan dengan durasi efektif. Contoh konveksiti positif bagi aliran tetap tidak boleh dipindahkan begitu sahaja. Nilai muka kontrak niaga hadapan juga bukan pengganti nilai pasaran bon tunai.

Bezakan kejutan harga daripada pulangan pegangan

Dalam senario lain, bon dibeli pada 100 dan dipegang selama setahun. Kupon 4 diterima, meninggalkan sembilan tahun hingga matang. Pada hasil 5%, aliran tunai berbaki bernilai 92.8922. Pulangan keseluruhan setahun ialah (92.8922 + 4 − 100) ÷ 100 = −3.11%, sebelum cukai dan kos. Ia bukan kejatuhan serta-merta 7.72% dalam jadual: masa, kupon dan baki tempoh telah berubah.

Hasil hingga matang tidak menjamin prestasi akaun pada tahun berikutnya, dan kupon bukan keseluruhan keuntungan. Dana yang menggantikan bon secara berterusan tidak mempunyai tarikh pemulangan modal yang ditentukan oleh durasi semasanya. Asingkan deposit dan pengeluaran daripada prestasi, seperti dalam pengiraan susut nilai maksimum yang dilaraskan untuk aliran tunai.

Empat semakan laporan risiko kadar

1. Selaraskan input.Catat waktu penilaian, mata wang, nilai termasuk faedah terakru, kekerapan kupon dan jenis durasi. Bezakan mata asas daripada peratus.
2. Ulang kira kejutan kecil.Hitung DV01 dan bandingkan dengan harga pada hasil satu mata asas lebih tinggi serta lebih rendah. Semak tanda dan kuantiti.
3. Asingkan pendedahan.Uji anjakan selari, pergerakan bertentangan pada hujung pendek dan panjang, serta pelebaran spread. Tunjukkan sumbangan mengikut tempoh.
4. Nilai semula perubahan besar.Gunakan model aliran tunai atau opsyen, pisahkan harga, kupon dan kos, serta kemas kini kepekaan apabila harga atau pegangan berubah.

DV01 menukarkan kebimbangan abstrak tentang kadar kepada amaun yang boleh disemak. Tetapi amaun itu hanya menjawab kejutan yang telah ditakrifkan dengan jelas.