Mengapa faedah terakru gilt boleh negatif? Semak tarikh penyelesaian dan hak kupon

Faedah terakru negatif dalam penyata pembelian gilt, iaitu bon kerajaan United Kingdom, tidak semestinya bermaksud kadar kupon atau hasil bon menjadi negatif. Sebab yang perlu diperiksa dahulu ialah hak terhadap bayaran kupon yang hampir tiba. Pembeli membayar kurang ketika penyelesaian kerana kupon itu tidak lagi menjadi haknya.

Perkara paling mudah tersilap ialah sempadan hari: penyelesaian pada tarikh rekod masih membawa kupon berikutnya; hanya penyelesaian selepas tarikh itu tidak membawanya. Bagi contoh ini, penyelesaian 22 Januari 2025 memerlukan GBP100,853.26 dan pembeli menerima kupon GBP3,000. Penyelesaian 23 Januari memerlukan GBP97,869.57 sahaja, tetapi tanpa kupon tersebut. Pengurangan bil GBP2,983.69 tidak boleh terus dilabel keuntungan.

Tarikh rekod masih hari terakhir kupon menjadi hak pembeli

Pejabat Pengurusan Hutang UK, DMO, menentukan hak pembayaran berdasarkan pemegang berdaftar pada akhir tarikh rekod. DMO turut menamakan tarikh ini tarikh tanpa dividen. Dalam contoh rasminya, bayaran 31 Januari 2025 mempunyai tarikh rekod 22 Januari, tujuh hari perniagaan lebih awal. Tarikh yang digunakan di sini ialah kalendar sejarah sebenar, bukan jadual terbitan baharu.

Nama tarikh itu tidak bermaksud semua penyelesaian pada 22 Januari sudah kehilangan kupon. Dalam konvensyen ini, 22 Januari ialah hari terakhir penyelesaian boleh membawa hak bayaran terdekat. Tempoh tanpa hak bermula selepasnya. Mengambil pemahaman lazim tentang tarikh tanpa dividen saham lalu memindahkannya terus kepada gilt boleh mengalihkan sempadan satu hari terlalu awal.

Tarikh yang menentukan cabang pengiraan ialah tarikh penyelesaian yang dipersetujui, bukan waktu pesanan atau tarikh urus niaga dimeterai. Model mengandaikan penyerahan selesai dengan baik dan pendaftaran hak sepadan dengannya. Jika penyelesaian gagal atau tuntutan kupon belum dibereskan, status penyerahan dan rekod penjaga aset perlu diperiksa; angka pengiraan sahaja tidak mengesahkan pemilikan sebenar.

Bina tempoh kupon sebelum mengira faedah

Andaikan gilt konvensional berkadar tetap dengan nilai nominal GBP100,000 dan kupon 6% setahun, dibayar dua kali setahun. Kupon bagi keseluruhan pegangan untuk satu tempoh ialah GBP3,000. Harga bersih 98 bagi setiap 100 nilai nominal memberikan nilai pembelian sebelum faedah terakru sebanyak GBP98,000. Bon matang selepas tarikh kupon yang dikaji dan mempunyai tempoh biasa. Bon berkaitan inflasi, tempoh pertama tidak sekata, yuran, cukai, pembiayaan dan kegagalan penyelesaian tidak dimasukkan. Kupon 6% bukan hasil hingga matang.

Dari 31 Julai 2024 hingga 31 Januari 2025 terdapat 184 hari kalendar. Pada 22 Januari, 175 hari sudah berlalu; pada 23 Januari, 176 hari. Kupon 6% dan harga 98 ialah andaian model, bukannya syarat atau sebut harga sebenar bon dalam contoh tarikh DMO. Harga bersih dikekalkan supaya kesan pertukaran hak kupon dapat dilihat secara berasingan.

Jika C ialah kupon seluruh urus niaga, t hari yang berlalu dan s hari dalam tempoh penuh, penyelesaian sebelum atau pada tarikh rekod menggunakan C×t/s. Penyelesaian selepasnya menggunakan C×(t/s−1). Formula kedua menolak satu kupon penuh daripada formula positif. Menukar bilangan hari sahaja tidak mencukupi untuk mengira keadaan tanpa hak kupon.

Faedah negatif sudah mengurangkan bayaran penyelesaian

Pada 22 Januari, faedah terakru ialah 3,000×175/184=2,853.260869… paun. Pengiraan dibuat untuk nilai nominal keseluruhan, kemudian dibundarkan kepada penny terdekat: GBP2,853.26. Bayaran menjadi 98,000+2,853.26=GBP100,853.26. Pembeli menerima kesemua GBP3,000 pada 31 Januari, jadi bahagian tempoh yang sudah berlalu dibayar kepada penjual ketika penyelesaian.

Pada 23 Januari, pengiraan ialah 3,000×(176/184−1)=−130.434782… paun, sama dengan −3,000×8/184 bagi lapan hari yang tinggal. Selepas pembundaran, faedahnya −GBP130.43 dan bayaran ialah 98,000−130.43=GBP97,869.57. Pembeli tidak menerima kupon 31 Januari; pelarasan negatif berkaitan bahagian tempoh yang masih berbaki.

Pelarasan itu lazimnya ditolak terus daripada bayaran, bukan semestinya dipindahkan berasingan ke akaun pembeli. Jika bayaran yang lebih rendah sudah digunakan, menambah GBP130.43 sekali lagi sebagai pendapatan akan menggandakan manfaat yang sama. Ia masih sebahagian daripada pengiraan harga bersih bon kepada jumlah penyelesaian, bukan keuntungan tambahan yang berdiri sendiri.

Kupon dalam formula juga tidak boleh dijadikan sifar. Nilai kupon terbitan bagi setiap 100 nominal kekal GBP3 dalam contoh ini. Walaupun pembeli tertentu tidak menerima bayaran terdekat, syarat kupon bon masih sama. Menukar angka formula kepada sifar berdasarkan penerimaan pembeli akan memadamkan faedah negatif yang sepatutnya melaraskan bil.

Bandingkan dua lejar, bukan dua bil sahaja

Jadual menolak kupon terdekat yang menjadi hak pembeli daripada bayaran pembelian. Ia tidak menilai baki hayat bon, tidak memasukkan hasil jualan masa depan dan bukan ukuran untung rugi pelaburan. Dalam kedua-dua pilihan, bon masih dipegang selepas pembayaran kupon itu.

Lejar 22 Januari ialah 100,853.26−3,000=GBP97,853.26. Lejar 23 Januari ialah 97,869.57−0=GBP97,869.57. Perbezaan dua angka tunai yang sudah dibundarkan adalah GBP16.31, bukan 16.31 penny. Melihat bil sahaja mengabaikan perubahan hak GBP3,000; mengkreditkan kupon kepada pilihan kedua pula mencipta wang yang tidak akan diterimanya.

Jika perbezaan dihitung sebelum kedua-dua transaksi dibundarkan, hasil tepatnya 3,000/184=16.304347826… paun. Membundarkan perbezaan itu secara tersendiri menghasilkan GBP16.30. Namun, 97,869.57−97,853.26 tetap bersamaan 16.31. Membundarkan setiap bil dahulu dan membundarkan perbezaan sahaja ialah dua tertib operasi yang berlainan. Jangan menggunakan 16.30 sebagai jawapan kepada penolakan angka yang dipaparkan.

Lejar ini belum didiskaunkan, dan bayaran berlaku pada hari berbeza. Ia bukan perbandingan nilai pada tarikh yang sama. Pembeli pertama mengeluarkan jumlah lebih besar sehari lebih awal dan mendapat kupon kemudian. Untuk memilih pilihan yang lebih baik dari segi ekonomi, perlu dimasukkan pembiayaan, pendiskaunan, harga bersih sebenar, yuran serta cukai. Andaian harga 98 tidak mewujudkan arbitraj atau pulangan satu hari yang terjamin.

Pisahkan kesilapan satu kupon daripada kesilapan pembundaran

Menggunakan formula positif pada 23 Januari menghasilkan faedah 3,000×176/184=2,869.565217… paun dan bayaran salah GBP100,869.57. Jumlah betul ialah GBP97,869.57, maka lebihan tepat GBP3,000. Perbezaan satu kupon ini mengarahkan semakan kepada hak dan cabang formula, bukannya kepada satu hari faedah tambahan.

Kesilapan yang lebih kecil boleh berpunca daripada membundarkan terlalu awal. Panduan DMO mengira faedah bagi nilai nominal yang diurus niaga dahulu, kemudian membundarkannya kepada penny terdekat. Ia tidak bermaksud membundarkan faedah setiap 100 nominal kepada dua tempat perpuluhan sebelum mendarabnya dengan 1,000.

Bagi 22 Januari, nilai awal 2.85 per 100 menghasilkan faedah keseluruhan 2,850 dan bayaran GBP100,850.00, kurang GBP3.26. Bagi 23 Januari, nilai awal −0.13 menghasilkan pelarasan −130 dan bayaran GBP97,870.00, lebih GBP0.43. Kekalkan ketepatan pecahan sehingga penggandaan nilai nominal selesai, kemudian bundarkan faedah keseluruhan transaksi.

Debit sebenar mungkin mengandungi komisen atau caj berasingan. Oleh itu, perbezaan semata-mata bukan bukti kesilapan pengantara. Asingkan komponen tersebut terlebih dahulu. Jadual ini menetapkan caj tambahan sifar supaya punca kesilapan hak dan pembundaran dapat dikenal pasti secara khusus.

Semak T+1 dan pengecualian tempoh terakhir

Glosari DMO menyatakan penyelesaian gilt biasa ialah T+1, tetapi pihak-pihak boleh bersetuju pada tarikh lain. Urus niaga pada 22 Januari yang selesai mengikut aturan biasa pada 23 Januari tidak membawa kupon ini. Urus niaga yang benar-benar selesai pada 22 Januari masih membawanya. Tidak ada percanggahan apabila tarikh dagangan dan penyelesaian dipisahkan.

Gunakan tarikh rekod sebenar yang diumumkan pendaftar bagi pembayaran berkenaan. Pengiraan yang hanya mengecualikan hujung minggu tidak semestinya meliputi cuti atau arahan penyelesaian khas. Kalendar sejarah dalam contoh ini tidak boleh dijadikan jadual seragam untuk semua gilt.

Tempoh tanpa hak kupon terakhir sebelum matang mempunyai pengecualian penting: penyelesaian tidak dibenarkan dalam tempoh tersebut. Ia perlu dilakukan pada atau sebelum tarikh rekod terakhir. Jangan melanjutkan contoh kupon bukan terakhir ini kepada pembelian untuk mendapatkan bayaran penebusan. Bon berkaitan inflasi dan tempoh pertama tidak sekata juga memerlukan formula berlainan; konvensyen gilt bukan peraturan sejagat semua bon kerajaan.

Lima langkah menyemak baris faedah terakru negatif

1. Kenal pasti bon dan pembayaran.Pastikan gilt konvensional, nilai nominal, kupon tahunan serta tempoh biasa; asingkan tempoh terakhir sebelum matang dan tempoh pertama khas.
2. Baca arahan penyelesaian sebenar.Bezakan daripada tarikh dagangan, padankan dengan tarikh rekod rasmi dan selesaikan semakan penyerahan atau tuntutan yang belum selesai.
3. Kira faedah dengan tanda yang betul.Gunakan hari kalendar sebenar dan cabang formula yang sepadan. Penerimaan pembeli sifar tidak menjadikan kupon terbitan dalam formula sifar.
4. Gandakan nominal sebelum membundarkan.Padankan harga bersih, faedah, caj berasingan dan hak kupon; jangan menambah sekali lagi pelarasan yang sudah ditolak daripada bil.
5. Bezakan lejar daripada penilaian.Nyatakan sama ada hasil ialah aliran tunai belum didiskaunkan, nilai pada tarikh bersama atau untung pelaburan. Pemilihan tarikh memerlukan harga sebenar, pembiayaan, cukai, caj dan masa aliran tunai.

Faedah terakru negatif bukan jaminan bon murah dan bukan semestinya masalah. Yang boleh diuji ialah keserasian bayaran dengan hak kupon, sempadan tarikh yang tepat dan setiap penny yang dapat dijejaki semula kepada formula.