Bil Perbendaharaan AS: kadar diskaun berbeza daripada hasil atas harga belian

Hasil tertera 5.1% tidak semestinya lebih baik daripada 5% bagi bil Perbendaharaan AS. Jika satu ialah kadar diskaun dan satu lagi hasil pelaburan, penyebut serta asas tahunannya berbeza. Bandingkan harga untuk tunai yang diterima pada tarikh sama. Contoh ini menunjukkan kadar diskaun 5% mengatasi 5.1%, tetapi tambahan kos satu dolar sudah cukup untuk mengubah susunannya.

Kenal pasti asas kadar

Bil tidak membayar kupon berkala. Di sini pelabur membeli di bawah nilai nominal dan menerima nominal ketika matang mengikut andaian. Diskaun bank menggunakan nominal sebagai penyebut serta 360 hari. Hasil pelaburan bil jangka pendek menggunakan harga belian dengan asas 365 atau 366 hari yang berkenaan.

Catat instrumen, tarikh penyelesaian, matang, masa, kuantiti dan arah sebut harga. Pembeli memerlukan harga tawaran jual yang boleh dilaksanakan, bukan harga pihak pengantara membeli semula. Hasil dana atau kadar deposit terkompaun tidak boleh dimasukkan terus ke formula ini.

Tukarkan kadar kepada harga setara

Dengan nominal F, harga P, hari t dan diskaun perpuluhan d: P = F × (1 − d × t/360). Bagi hasil pelaburan pendek i = (F/P − 1) × y/t, maka P = F/(1 + i × t/y).

Dua bil rekaan bernominal 10,000 USD mempunyai tarikh penyelesaian dan matang sama, dengan 91 hari dari terbitan. Tahun selepas tarikh terbitan tidak mengandungi 29 Februari, jadi y = 365. Harga dianggap boleh dilaksanakan untuk kuantiti itu. Cukai, tukaran asing, pembiayaan, kos awal dan tunai pertengahan diketepikan dahulu. Ini bukan tawaran semasa.

A dengan diskaun 5% berharga 10,000 × (1 − 0.05 × 91/360) = 9,873.6111 USD. B dengan hasil pelaburan 5.1% berharga 10,000/(1 + 0.051 × 91/365) = 9,874.4457 USD. Kedua-duanya membayar 10,000 pada hari sama jika dipegang hingga matang dan dibayar seperti andaian.

Gunakan wang yang dibayar sebagai penyebut

Untung A sebanyak 126.3889 USD dibahagi harga 9,873.6111, bukan nominal 10,000. Pulangan 91 harinya 1.2801%, atau 5.1343% setahun secara mudah. B menghasilkan 1.2715% dan 5.1000%. Menolak dua kadar awal yang berbeza asas tidak menunjukkan kelebihan sebenar.

Wang dipaparkan hingga empat tempat perpuluhan; pengiraan mengekalkan ketepatan penuh. Dagangan sebenar menggunakan jumlah penyelesaian selepas pembundaran. Nominal sama tidak bererti modal sama: belanjawan tetap perlu mengambil kira unit belian dan baki tunai. Pulangan tahunan mudah bukan jaminan keuntungan terkompaun setahun.

Ambang kos hanya sekitar 0.8346 USD

Dengan tunai dan tarikh penerimaan sama, kedua-dua pilihan setara apabila jumlah perbelanjaan sama. Jika B tiada kos tambahan, ruang A ialah 9,874.4457 − 9,873.6111, kira-kira 0.8346 USD sebelum pembundaran penyelesaian.

Tambah kos andaian 1 USD hanya kepada A ketika belian. Jumlah dibayar menjadi 9,874.6111, untung matang 125.3889 dan pulangan tahunan mudah 5.0932%, di bawah 5.1000% B. Kos ini bukan kadar fi broker. Kos belian menambah aliran keluar awal; potongan akhir mengurangkan penerimaan. Jangan kira semula jurang bida-tawar yang sudah terkandung dalam harga boleh laksana.

Menjual selepas 30 hari mengubah hasil

Ambil A tanpa satu dolar tambahan. Selepas 30 hari masih berbaki 61 hari. Tiga kadar diskaun andaian pada harga bida yang boleh dilaksanakan memberikan penerimaan berikut, tanpa kos jualan.

Diskaun kekal 5% memberi untung 41.6667 USD kerana tempoh berbaki berkurang. Pada 6%, untung tinggal 24.7222; pada 8%, rugi 9.1667. Diskaun keluar pulang modal tanpa kos ialah 5% × 91/61, sekitar 7.4590%. Melebihi ambang itu, model ini rugi walaupun dibeli di bawah nominal.

Ini pulangan pegangan 30 hari, bukan hasil matang atau ramalan. Harga bida sebenar, kedalaman dan fi mengubah batas. Keperluan tunai lebih awal mesti diuji berasingan.

Hormati had tempoh dan takwim

Treasury menggunakan penukaran hasil pelaburan berlainan untuk bil dengan baki melebihi setengah tahun. Formula pendek bukan untuk semua tempoh. Asas 366 juga bukan sekadar kerana tahun terbitan ialah tahun lompat; lihat sama ada setahun selepas tarikh terbitan mengandungi 29 Februari. Di pasaran sekunder semak kaedah penyedia serta tarikh penyelesaian sebenar.

Mentahunkan 91 hari tidak menetapkan kadar pelaburan semula kemudian. Pulangan USD bukan keputusan dalam mata wang lain. Cukai, pertukaran dan kecairan memerlukan aliran berasingan. Instrumen berkupon turut membawa persoalan hasil hingga matang dan pelaburan semula kupon.

Lima semakan tunai

1. Padankan instrumen, mata wang, penyelesaian, matang dan arah pelaksanaan.
2. Kenal pasti penyebut, kiraan hari dan pengkompaunan.
3. Bina harga serta penerimaan sebelum mentahunkan pulangan tempoh.
4. Masukkan setiap kos sekali dan cari ambang pertukaran susunan.
5. Jika wang diperlukan awal, uji jualan berasingan.

Tarikh berlainan, harga yang tidak boleh dilaksanakan atau kos tertinggal boleh menidakkan susunan asal. Kadar berguna mesti sepadan dengan wang keluar dan wang diterima.