Mengapa Bakul Dolar Boleh Naik Ketika USD/JPY Jatuh? Cara Mengira Kadar Pertukaran Efektif

Indeks dolar boleh meningkat ketika USD/JPY menurun. Keadaan itu tidak bercanggah: indeks menggabungkan beberapa kadar pertukaran dua hala, manakala USD/JPY hanya mengukur dolar berbanding yen. Arah bakul bergantung pada mata wang yang terkandung di dalamnya, wajaran setiap mata wang dan cara perubahan digabungkan.

Sebelum menggunakan indeks untuk menyatakan dolar mengukuh, kenal pasti siri yang tepat. Komposisi bakul, tempoh pemakaian wajaran, arah sebut harga serta takrif nominal atau benar semuanya penting. Kadar dan wajaran di bawah ialah andaian semata-mata, bukannya indeks yang diterbitkan atau pergerakan pasaran semasa. Pengiraan dapat disemak tanpa menganggap contoh ini sebagai isyarat dagangan dolar terkini.

Kadar pertukaran efektif mengukur lebih daripada satu pasangan mata wang

Kadar dua hala membandingkan dua mata wang. Kadar pertukaran efektif menggabungkan nilai mata wang domestik berbanding sekumpulan mata wang asing yang ditetapkan. Bank of England menerangkan bahawa indeks kadar pertukaran lazimnya menggunakan purata geometri berwajaran; pemilihan mata wang dan wajaran bergantung pada tujuan serta hubungan perdagangan yang hendak dicerminkan. Bakul yang berbeza tidak semestinya memberikan jawapan yang sama.

Kadar pertukaran efektif nominal menggunakan kadar pertukaran. Kadar pertukaran efektif benar turut mengambil kira harga relatif: Bank for International Settlements, atau BIS, melaraskan indeks nominalnya dengan harga pengguna relatif. Kenaikan ukuran BIS itu menunjukkan peningkatan nilai mengikut takrif nominal atau benar masing-masing. Namun, mengira perubahan nominal sahaja tidak sama dengan mengira perubahan benar. Semak takrif siri dan jangan gunakan kedua-dua istilah seolah-olah serupa.

Indeks juga tidak secara automatik menjadi pulangan portfolio yang dibiayai dengan modal. Wajaran statistik berdasarkan perdagangan bukan arahan untuk memperuntukkan wang tunai akaun pada kadar yang sama kepada urus niaga mata wang. Hasil pelaburan memerlukan pengiraan berasingan bagi harga belian dan jualan yang boleh dilaksanakan, pembiayaan, kos transaksi serta pengimbangan semula.

Seragamkan arah semua kadar sebelum mengira perubahan

Bagi model kekuatan dolar ini, e bermaksud unit mata wang asing bagi satu dolar AS. Apabila e meningkat, satu dolar boleh membeli lebih banyak mata wang asing tersebut. Gunakan masa pemerhatian awal dan akhir yang sepadan bagi ketiga-tiga mata wang. Kadar empat tempat perpuluhan dalam jadual ialah input analisis andaian, bukan sebut harga dua hala yang boleh didagangkan.

Dolar mengukuh 5% berbanding euro dan 3% berbanding paun, tetapi susut 4% berbanding yen. Baris yen ialah USD/JPY yang bergerak daripada 150.0000 kepada 144.0000. Baris euro dan paun sengaja ditulis sebagai unit euro dan paun bagi satu dolar, berlawanan dengan sebut harga pasaran EUR/USD dan GBP/USD yang biasa dilihat.

Untuk mendapatkan baris euro daripada EUR/USD, ambil nilai songsang bagi kedua-dua pemerhatian dahulu, kemudian bahagi nilai akhir dengan nilai awal. Sebut harga songsang dalam contoh ialah 1/0.9000 dan 1/0.9450 dolar bagi satu euro. Nisbah akhir/awalnya ialah 1/1.05, kira-kira 0.952381, bukannya 1.05. Mencampurkan nisbah songsang ini dengan nisbah yen dan paun yang berarah betul akan menukar perkara yang diukur di tengah pengiraan. Untuk perbezaan peratusannya, lihat sebab perubahan peratusan sebut harga forex songsang tidak sama.

Jangan ambil purata aras kadar mentah. Sebut harga yen sekitar 150 dan euro sekitar 0.9 menggunakan unit yang berbeza; saiz angka tidak menunjukkan kepentingan ekonomi yang patut diberikan. Input yang boleh dibandingkan ialah nisbah akhir/awal tanpa unit. Wajaran perlu ditentukan secara berasingan.

Gunakan hasil darab berwajaran, bukan purata mudah perubahan peratusan

Tetapkan rᵢ=eᵢ,₁/eᵢ,₀, dengan wajaran wᵢ tidak negatif dan berjumlah 1. Bagi satu selang masa dengan wajaran tetap, modelnya ialah I₁=I₀×∏rᵢ^wᵢ. Kaedah indeks dolar yang diterbitkan oleh Rizab Persekutuan menggunakan struktur perubahan geometri ini, dengan harga dolar dinyatakan dalam mata wang asing. Contoh tiga mata wang di sini sekadar memudahkan penerangan pengiraan, bukan membina semula bakul rasminya.

Wajaran euro, yen dan paun bagi Bakul A masing-masing ialah 0.50, 0.30 dan 0.20. Faktor perubahannya ialah 1.05^0.50×0.96^0.30×1.03^0.20=1.0182243166. Bermula pada 100, indeks berakhir pada 101.8224317, iaitu kenaikan 1.8224317%. Bakul meningkat walaupun USD/JPY jatuh 4%, kerana kesan positif komponen lain selepas wajaran melebihi kesan negatif komponen yen.

Purata berwajaran mudah bagi tiga perubahan peratusan memberikan 0.50×5%+0.30×(−4%)+0.20×3%=1.900%. Itu pengiraan lain, bukannya hasil geometri yang tepat. Perbezaan kira-kira 0.0775683 mata peratusan bukan fi atau pulangan yang tertinggal. Purata aritmetik boleh menjadi anggaran kasar untuk perubahan kecil, tetapi tidak boleh menggantikan formula indeks yang ditetapkan tanpa penjelasan.

Semakan boleh dibuat dengan logaritma asli: ln(I₁/I₀)=Σwᵢ ln(rᵢ). Tiga sebutan Bakul A kira-kira 0.02439508, −0.01224660 dan 0.00591176. Jumlahnya ialah 0.01806024; mengambil fungsi eksponen jumlah itu menghasilkan faktor di atas. Ini sumbangan logaritma, bukan sumbangan mata peratusan kepada perubahan biasa. Jumlah logaritma sebelum pembundaran didarab 100 memberikan kira-kira 1.8060244%, bukan kenaikan biasa 1.8224317%. Kenaikan biasa perlu ditukar menggunakan 100×(exp(jumlah logaritma)−1).

Formula memerlukan kadar positif dan semua komponen yang lengkap bagi selang masa yang sama. Data hilang atau lapuk tidak secara automatik bermakna mata wang tidak berubah. Arah sebut harga yang terbalik, masa pemerhatian berlainan atau penggantian wajaran boleh mengubah hasil walaupun pengiraan aritmetik betul.

Kadar yang sama boleh memberi arah indeks bertentangan apabila wajaran berbeza

Kekalkan semua kadar dalam jadual pertama, tetapi tukar wajaran euro, yen dan paun bagi Bakul B kepada 0.20, 0.60 dan 0.20. Faktornya menjadi 1.05^0.20×0.96^0.60×1.03^0.20=0.9912154086. Daripada 100, indeks jatuh kepada 99.1215409, atau −0.8784591%. Penyusutan dolar berbanding yen kini menerima wajaran lebih besar sehingga mengatasi pengukuhan terhadap komponen lain.

A dan B ialah dua pilihan wajaran yang digunakan pada pergerakan mata wang yang sama. Tanda yang bertentangan tidak membuktikan salah satu pengiraan tersilap. Kedua-duanya merupakan takrif alternatif untuk satu selang masa, bukannya arahan menukar wajaran di pertengahan siri sejarah. Untuk indeks terbitan rasmi, gunakan wajaran yang terpakai bagi setiap tempoh serta kaedah penyambungan penyusunnya. Menggunakan wajaran hari ini untuk seluruh sejarah menghasilkan siri berbeza dan perlu dibezakan daripada siri asal.

Baris ketiga melakukan perkara lain: setiap aras Bakul A didarab dengan 1.2. Maka aras awal menjadi 120 dan aras akhir 122.1869180, sedangkan perubahan peratusannya kekal 1.8224317%. Menskalakan keseluruhan siri yang sama dengan faktor tetap mengubah aras yang dipaparkan, bukan pergerakan peratusan antara dua masa.

BIS secara jelas menyatakan bahawa indeks melebihi atau kurang daripada 100 tidak dengan sendirinya membuktikan mata wang terlebih nilai atau terkurang nilai. Aras berkait dengan asas rujukan. Membandingkan 122 pada satu asas dengan 102 pada asas lain bukan bukti mata wang pertama lebih mahal. Walaupun asasnya sama, indeks tetap ukuran perubahan relatif, bukan model penilaian.

Bezakan perbezaan bakul yang sah daripada kesilapan input

Perbezaan boleh dijelaskan oleh bakul apabila pemerhatian komponen dan selang waktunya sepadan, wajaran didokumenkan serta berjumlah 1, dan hasil darab berwajaran menghasilkan semula keputusan. A dan B dalam contoh memenuhi syarat ini: kadarnya sama dan hanya wajaran berubah. Penyusutan dolar 4% berbanding yen kekal benar di bawah kedua-dua takrif.

Kesilapan arah sebut harga menghasilkan keputusan berbeza atas sebab lain. Jika Bakul A tersalah menggunakan nisbah euro songsang 1/1.05, sedangkan dua nisbah lain tidak berubah, aras akhirnya kira-kira 96.9737444 dan bukannya 101.8224317. Kejatuhan yang kelihatan itu bukan bukti kelemahan dolar secara menyeluruh. Puncanya ialah mencampurkan dolar bagi satu euro dengan mata wang asing bagi satu dolar dalam satu formula.

Ketidakpadanan lain memerlukan disiplin yang sama. Indeks purata bulanan dan pasangan mata wang pada penutupan satu hari tidak meliputi tempoh pemerhatian yang sama. Indeks nominal dan indeks yang diselaraskan dengan inflasi menjawab soalan berbeza. Semakan wajaran atau data input boleh mengubah siri sejarah. Jangan anggap setiap jurang sebagai perbezaan hala tuju pasaran sebelum menyemak takrif serta versi data.

Padankan takrif sebelum mentafsir pergerakan indeks

Catat nama penuh indeks, mata wang domestik yang diukur, takrif nominal atau benar, asas rujukan, kekerapan pemerhatian dan versi wajaran yang terpakai. Kemudian senaraikan unit sebut harga setiap komponen serta selaraskan masa awal dan akhir. Jika siri atau selang masa yang tepat tidak diketahui, dakwaan percanggahan belum boleh diuji.

Seragamkan arah sebut harga, kira nisbah akhir/awal, pastikan jumlah wajaran ialah 1, kemudian kira semula hasil darab menggunakan input yang belum dibundarkan. Bundarkan hanya hasil untuk paparan. Dalam contoh ini, tiga baris jadual kedua mesti memberikan +1.822%, −0.878% dan +1.822% selepas pembundaran kepada tiga tempat perpuluhan. Kekalkan lebih banyak ketepatan dalam pengiraan supaya pembundaran berulang tidak menambah ralat yang boleh dielakkan.

Akhir sekali, nyatakan apa yang benar-benar disokong oleh perbandingan itu. Kenaikan bakul menunjukkan mata wang meningkat berbanding bakul berwajaran tersebut sepanjang selang itu. Ia tidak membuktikan pengukuhan terhadap setiap komponen, pergerakan segera pasangan tertentu atau pulangan yang boleh diperoleh melalui dagangan. Untuk menilai satu pasangan mata wang, kembali kepada harga, kuantiti dan syarat pelaksanaannya sendiri, bukannya menggantikannya dengan arah indeks.