Penyelesaian FRA di awal periode: mengapa bunga tetap masih menyisakan biaya?

Perusahaan menyepakati bunga tetap 4% melalui forward rate agreement, atau FRA. Tingkat acuan kemudian ditetapkan pada 6% dan perusahaan menerima pembayaran sesuai kontrak. Apakah biaya pinjamannya sudah pasti tepat 4%? Jawabannya membutuhkan tanggal penerimaan, tanggal tagihan bunga, dan perlakuan atas uang selama selang keduanya.

Dalam kontrak penyelesaian awal yang didefinisikan di sini, posisi EUR10 juta selama 90 hari menerima EUR49.261,08 pada awal periode, bukan EUR50.000 pada akhirnya. Jika uang dibiarkan menganggur, biaya bunga neto akhir adalah EUR100.738,92, bukan target EUR100.000 pada tingkat 4%. Selisih EUR738,92 bukan kesalahan pengurangan, melainkan hasil investasi yang tidak diperoleh dari penerimaan lebih awal.

Tentukan waktu pembayaran dari kontraknya

FRA mengatur selisih tingkat bunga untuk interval mendatang, bukan mencairkan pokok pinjaman sebesar nilai nosional. Tanggal transaksi menetapkan tingkat tetap K. Ketentuan fixing menentukan kapan acuan L diketahui; tanggal mulai dan akhir menentukan periode bunganya. Ketiganya tidak otomatis sama dengan tanggal pembayaran, dan singkatan FRA tidak menetapkan satu tenggang fixing yang berlaku universal.

Pedoman risiko kredit pihak lawan Komite Basel yang berlaku membedakan contoh pembayaran akhir periode dari konvensi pembayaran awal. Nama instrumen saja tidak cukup untuk memilih rumus kas. Di sini perusahaan adalah pembayar tetap dan penerima mengambang, dengan pembayaran neto terdiskonto pada awal periode yang disepakati. Bukan berarti setiap FRA wajib mengikuti konvensi tersebut.

Tetapkan N＝EUR10.000.000, K＝4% setahun, tepat 90 hari aktual, dan ACT/360 sehingga τ＝90/360＝0,25. Seluruh tingkat adalah bunga sederhana tahunan, bukan kuotasi pasar. Ada pinjaman nyata yang terpisah, pokok EUR10 juta dengan tanggal sama dan awalnya berbunga L tanpa spread. Pokok tetap harus dilunasi tersendiri; perbandingan hanya mencakup biaya terkait bunga. Model dasar tidak memasukkan biaya, pajak, pendanaan agunan atau gagal bayar.

Ubah selisih bunga akhir menjadi kas awal yang disepakati

Selisih bunga pada akhir periode adalah D＝N(L−K)τ. Kas awal menurut kontrak ialah C＝N(L−K)τ/(1＋Lτ). C positif diterima pembayar tetap, C negatif dibayarkan. Pemeriksaan langsungnya C(1＋Lτ)＝D sebelum pembulatan: selisih yang sama dipindahkan antara dua tanggal dalam model.

Pada L＝6%, bunga pinjaman EUR150.000 dan D＝EUR50.000. Penerimaan awal adalah 50.000/1,015＝EUR49.261,083743…. Pada L＝2%, D menjadi −EUR50.000 dan C menjadi −EUR49.751,243781…. Pergerakan dua poin persentase ke atas dan bawah 4% tidak menghasilkan kas awal dengan nilai absolut sama karena penyebutnya berbeda.

Selisih EUR50.000 di akhir bukan pembayaran kedua yang masih akan diterima setelah penyelesaian awal. Penerimaan lebih kecil juga bukan bukti pihak lawan memotong biaya. Kontrak lain yang membayar selisih pada akhir mempunyai jadwal berbeda; bandingkan pada tanggal bersama sebelum menilai keuntungannya. Perhitungan mempertahankan presisi penuh, sedangkan tampilan dibulatkan secara terpisah ke sen euro.

Tingkat tetap bukan alasan mengganti penyebut diskonto

Menggunakan 1＋4%×0,25 pada penyebut karena 4% adalah target lindung nilai akan menghasilkan EUR49.504,95 saat L＝6%. Angka itu melebihkan penerimaan yang disepakati sebesar EUR243,87. Pembilang mengukur selisih L dan K; penyebut menjalankan konversi pembayaran yang ditentukan kontrak. Kedua fungsi tidak boleh ditukar untuk mencapai biaya yang diinginkan.

Kesalahan ini khusus pada konvensi yang dijelaskan, bukan aturan bahwa semua penilaian derivatif harus didiskontokan pada L. Nilai pasar sebelum fixing, kurva diskonto terkait agunan, dan formula pembayaran kontraktual merupakan objek berbeda. Perjanjian dengan definisi lain harus dihitung ulang menurut definisinya sendiri.

K juga bukan ramalan bahwa fixing aktual akan sebesar 4%. Perbedaan tingkat forward tersirat dan prediksi dibahas dalam membaca ambang reinvestasi pada kurva imbal hasil. Persoalan di sini lebih operasional: setelah L diketahui, berapa kas yang terutang, kapan dibayar, dan apakah ia cocok dengan tagihan pinjaman terpisah?

Penerimaan positif tetap memerlukan rencana reinvestasi

Pertahankan L＝6%, pokok utama EUR10 juta, dan bunga EUR150.000. Misalkan R adalah tingkat sederhana tahunan yang benar-benar tersedia untuk menanamkan penerimaan selama 90 hari yang sama. Nilai akhirnya C(1＋Rτ), sehingga biaya bunga neto menjadi 150.000−C(1＋Rτ).

Ketiga baris adalah alternatif terpisah, bukan tiga investasi berturut-turut. R＝6% membuat penerimaan bertumbuh tepat menjadi EUR50.000 dan menyisakan biaya EUR100.000. R＝3% hanya menghasilkan EUR49.630,54, sehingga biaya EUR100.369,46 lebih tinggi EUR369,46 daripada target. Tanpa imbal hasil, biaya EUR100.738,92 menyisakan EUR738,92. Semua persentase merupakan tingkat tahunan, bukan keuntungan selama 90 hari.

Mengurangkan kas awal langsung dari bunga yang dibayar belakangan berarti memilih kasus uang menganggur, bukan hasil lindung nilai sempurna untuk segala keadaan. Penerimaan mungkin dipakai mengurangi pinjaman lain; manfaatnya harus dihitung dari bunga yang benar-benar dihindari, tanggalnya dan batas pembayaran dipercepat. Acuan L dalam formula tidak menjamin deposito pada L tersedia bagi perusahaan.

Ketika bunga turun, pembayaran awal memerlukan pendanaan

Pada L＝2%, bunga pinjaman utama turun menjadi EUR50.000, tetapi FRA meminta EUR49.751,24 pada awal periode. Asumsikan pokok utama tetap EUR10 juta dan perusahaan meminjam terpisah untuk membayar debit FRA. Bila dana tambahan tersedia pada 2% setahun untuk 90 hari sama, pelunasannya tepat EUR50.000. Bersama bunga pinjaman utama, biaya menjadi EUR100.000.

Jika pendanaan tambahan sebenarnya 3% setahun, pelunasan menjadi EUR50.124,38 dan total biaya EUR100.124,38. Sisa EUR124,38 adalah ketidakcocokan tingkat pendanaan. Pelunasan itu mencakup pokok dana yang dipakai membayar FRA, bukan menghitung pelunasan pokok utama EUR10 juta untuk kedua kalinya.

Kas milik sendiri pun tidak otomatis tanpa biaya ekonomi: penggunaannya dapat mengorbankan hasil alternatif. Namun, tetapkan alternatif yang nyata sebelum memasukkan biaya peluang. Penurunan bunga yang baru dibayar nanti juga tidak menyediakan uang untuk debit hari ini. Ketersediaan fasilitas dan batas waktu pembayaran merupakan bagian dari pelaksanaan lindung nilai.

Spread pinjaman bertahan meskipun tanggal kas cocok

Kembalikan L＝6%, tetapi pinjaman aktual berbunga L ditambah satu poin persentase. Bunganya menjadi EUR175.000. Penerimaan FRA yang tidak berubah diinvestasikan pada 6% hingga mencapai EUR50.000 di akhir; biaya netonya EUR125.000. Sisa EUR25.000 berasal dari spread satu poin pada EUR10 juta selama seperempat tahun. Melindungi L tidak menjanjikan penetapan harga kredit peminjam ikut terkunci.

Tulis spread pinjaman sebagai s dan tingkat kas sebagai r. Gunakan tingkat reinvestasi yang tersedia saat C positif, tingkat pendanaan saat C negatif. Dengan tanggal dan dasar bunga yang sama, biaya neto−NKτ＝Nsτ＋C(L−r)τ. Identitas kas bertanda ini memisahkan spread pinjaman dari perlakuan penerimaan atau pembayaran FRA; ia bukan formula nilai pasar.

Batas bawah bunga pinjaman yang tidak terdapat dalam FRA, acuan berbeda, nilai nosional berbeda, dan penyesuaian hari libur juga perlu direkonsiliasi. Penyebut 1＋Lτ harus positif dan tidak ada batas nol yang diam-diam diterapkan pada tingkat negatif. Pihak lawan tidak membayar, uang terlambat dan biaya agunan berada di luar model bersih serta berbeda dari spread kredit pada pinjaman perusahaan.

Lima pemeriksaan sebelum melaporkan biaya terkunci

1. Baca jadwal dan arah pembayaran. Catat transaksi, fixing, awal, akhir serta pembayaran aktual; pastikan konvensi awal atau akhir dan tanda dari posisi perusahaan sendiri.
2. Reproduksi jumlah kontraktual. Periksa nosional, satuan tahunan, hari aktual, basis tahun, diskonto dan pembulatan. Gunakan C(1＋Lτ)＝D sebelum pembulatan hanya bila kontrak memakai konvensi tersebut.
3. Pisahkan pinjaman nyata. Cocokkan acuan, spread, floor, tanggal dan pokok. Nosional FRA bukan bukti pencairan atau pengembalian pokok pinjaman.
4. Ikuti kas awal sampai tanggal pembanding. Gunakan hasil investasi yang dapat diakses untuk penerimaan atau biaya pendanaan yang tersedia untuk pembayaran, lalu masukkan biaya nyata, keterlambatan dan pembatasan dana.
5. Jelaskan residunya. Pisahkan spread kredit, ketidakcocokan tingkat kas dan perbedaan basis atau tanggal. EUR100.000 hanya patokan biaya bunga akhir pada pinjaman awal, bukan IRR menyeluruh dengan agunan, seluruh biaya dan jaminan akses pendanaan.

FRA menetapkan penyelesaian selisih tingkat acuan. Untuk mengubahnya menjadi biaya pinjaman pada tanggal yang cocok, dibutuhkan buku kas kedua: bagaimana uang yang diterima atau dibayarkan lebih awal mencapai tanggal tagihan bunga?