Suku Bunga Forward Bukan Ramalan: Ambang Impas Reinvestasi

Instrumen satu tahun menawarkan 4%, sedangkan dua tahun 3,5%. Memilih angka yang lebih tinggi tampak masuk akal, tetapi bagi dana yang akan diinvestasikan selama dua tahun, keputusan itu belum lengkap. Suku bunga untuk menanamkan kembali hasil investasi pada tahun kedua belum diketahui.

Pertanyaan yang lebih berguna adalah berapa bunga reinvestasi yang diperlukan agar dua investasi berurutan menyamai penguncian dana selama dua tahun. Dalam contoh ini, ambangnya sekitar 3,0024%. Itulah suku bunga forward yang tersirat dari harga sekarang, bukan jaminan tingkat bunga kebijakan, deposito, atau obligasi tahun depan.

Samakan tanggal penerimaan arus kas

Kita menggunakan instrumen tanpa kupon dengan mata uang dan kualitas kredit yang sama, dimiliki hingga jatuh tempo. Bunga dimajemukkan setiap tahun; jangka waktunya tepat satu dan dua tahun. Pajak, biaya, gagal bayar, serta selisih harga beli dan jual diabaikan. Angka ini merupakan asumsi ilustratif, bukan kuotasi pasar terkini.

Modal 10.000 pada 3,5% selama dua tahun menjadi 10.000 × 1,035² = 10.712,25. Investasi tahun pertama pada 4% menghasilkan 10.400. Untuk mengubahnya menjadi 10.712,25 setahun kemudian, diperlukan bunga:

f₁,₂ = 1,035² / 1,04 − 1 = 3,0024038…%

Selisih 3,5% dikurangi 4% hanya menunjukkan kemiringan kurva sebesar minus 0,5 poin persentase. Itu bukan bunga forward. Rata-rata aritmetika juga mengabaikan bunga tahun pertama yang ikut diinvestasikan kembali.

Mengunci bunga masa depan berbeda dari menunggu jatuh tempo

Transaksi forward menetapkan hari ini syarat untuk periode mendatang. Memperpanjang investasi satu tahun tanpa lindung nilai membiarkan bunga kedua tetap tidak pasti. Proyeksi nilai akhir yang sama tidak berarti risikonya sama.

Kekurangan 0,25 pada bunga 3% muncul karena pembulatan, bukan peluang arbitrase. Strategi jangka pendek unggul dalam contoh ini jika bunga aktual melebihi ambang yang belum dibulatkan, dan tertinggal jika lebih rendah. Perhitungan tersebut tidak meramal; ia menetapkan syarat yang harus dipenuhi suatu pandangan pasar.

Jika uang diperlukan setelah satu tahun, perbandingannya berubah. Instrumen dua tahun harus dijual sebelum jatuh tempo dengan harga yang belum diketahui. Kepastian pembayaran saat jatuh tempo bukan kepastian nilai jual setiap saat.

Faktor diskonto menjelaskan pinjaman forward sintetis

P(0,T) adalah harga sekarang untuk satu unit uang yang diterima pada T. Dalam contoh ini P(0,1) = 0,96153846 dan P(0,2) = 0,93351070. Rasio keduanya dikurangi 1 menghasilkan bunga untuk interval satu tahun tersebut.

Bayangkan membeli hak menerima 10.000 satu tahun mendatang seharga 9.615,38 hari ini. Pembelian dibiayai pinjaman dua tahun dengan pembayaran tunggal 10.300,24. Arus kas awal saling meniadakan. Yang tersisa adalah penerimaan 10.000 pada tahun pertama dan pembayaran 10.300,24 pada tahun kedua: pinjaman forward sintetis sekitar 3,0024%.

Replikasi ini mensyaratkan kurva yang sama untuk meminjam dan berinvestasi. Deposito ritel dan kredit perusahaan tanpa agunan tidak memenuhi syarat itu. Spread pendanaan, agunan, biaya, serta harga beli-jual dapat membuat bunga teoretis tidak tersedia untuk transaksi nyata.

Mengapa angka implisit bukan ramalan bank sentral

Harga obligasi mencakup ekspektasi bunga jangka pendek, premi tenor untuk menanggung risiko bunga, serta permintaan dan penawaran pada tiap jatuh tempo. Model struktur tenor mencoba memisahkan ekspektasi dari premi, tetapi hasilnya bergantung pada model, bukan kuotasi lain yang dapat diamati langsung.

Bahkan kurva swap berbasis indeks bunga semalam harus dibaca bersama kontraknya. Bunga rata-rata atau majemuk suatu periode tidak otomatis sama dengan bunga kebijakan tepat setelah rapat bank sentral tertentu. Kalender, metode perhitungan, dan kemungkinan jalur bunga lain tetap diperlukan.

Masalah serupa muncul pada tingkat inflasi impas. Indikator berbasis harga dapat berguna tanpa menjadi prediksi murni. Kenali komponen lain yang dihargai oleh instrumen pembentuknya sebelum menarik kesimpulan.

Bunga pendek turun, tetapi bunga forward bisa naik

Pertahankan bunga dua tahun pada 3,5% dan turunkan hanya bunga satu tahun dari 4% menjadi 3,75%. Bunga implisit tahun kedua berubah menjadi 1,035² / 1,0375 − 1 = 3,2506%. Bunga pendek turun 25 basis poin, sedangkan forward naik sekitar 24,82 basis poin.

Karena hasil majemuk dua tahun tetap, kontribusi tahun pertama yang lebih kecil harus diimbangi kontribusi implisit tahun kedua yang lebih besar. Ini uji aritmetika dengan variabel lain tetap, bukan prediksi reaksi pasar terhadap pemangkasan bunga resmi.

Lima pemeriksaan sebelum mengambil keputusan

1. Samakan instrumen dan horizon. Catat mata uang, kredit atau dasar agunan, tanggal awal dan akhir. Imbal hasil hingga jatuh tempo obligasi berkupon bukan pengganti bunga nol kupon.
2. Samakan konvensi. Untuk pemajemukan kontinu, bunga interval ialah (z₂T₂ − z₁T₁)/(T₂ − T₁). Untuk bunga sederhana, rasio faktor diskonto dikurangi 1 dibagi fraksi tahun menurut kontrak. Jangan mencampurnya dengan formula majemuk tahunan.
3. Bedakan titik dan periode. Kurva forward Bank of England menggunakan bunga sesaat dengan pemajemukan kontinu. Titik dua tahun bukan investasi satu tahun yang dimulai dua tahun lagi.
4. Hitung arus kas bersih. Jika hanya reinvestasi dikenai biaya 20 pada awal tahun kedua, modal tersisa 10.380. Untuk mencapai 10.712,25 diperlukan sekitar 3,2009%. Biaya alternatif panjang juga harus dikurangi bila ada.
5. Tentukan kondisi pembatal kesimpulan. Penarikan dini, pajak berbeda, biaya pendanaan berubah, atau bunga aktual di bawah ambang bersih dapat membalik urutan pilihan.

Bunga forward membuat ambang reinvestasi dapat diuji. Ia tidak menetapkan strategi pemenang di muka, dan tidak mengubah harga obligasi menjadi kepastian tentang keputusan bank sentral.