USD/JPY turun 10%: Mengapa yen menguat 11,11% terhadap dolar?

USD/JPY turun dari 150 menjadi 135 berarti dolar melemah 10% terhadap yen. Dalam rentang waktu yang sama, yen justru menguat 11,11% terhadap dolar. Tidak ada pertentangan: saat arah kuotasi dibalik, dasar pembagian untuk menghitung persentase ikut berubah.

Selisih angka itu bukan keuntungan tambahan dan bukan peluang arbitrase. Yang perlu disamakan adalah arah pengukuran sebelum menilai kekuatan mata uang atau memeriksa hasil konversi saldo. Semua kurs dan nilai uang berikut merupakan asumsi; bunga serta biaya belum dihitung, kecuali selisih harga beli jual yang disebutkan secara khusus.

Mulai dari satuan kurs, bukan tanda minusnya

USD/JPY di 150 menyatakan 150 yen untuk setiap satu dolar. Kebalikannya, JPY/USD sebesar 1/150 menyatakan jumlah dolar untuk setiap satu yen. Ketika USD/JPY menjadi 135, nilai satu yen naik menjadi 1/135 dolar. Dolar membeli lebih sedikit yen, sementara yen membeli lebih banyak dolar.

Perubahan USD/JPY adalah 135/150 − 1 = −10%. Untuk arah sebaliknya, hitung (1/135)/(1/150) − 1 = 150/135 − 1 = +11,11%. Membagi selisih 15 yen dengan 150 hanya menjawab perubahan nilai dolar dalam yen. Mengganti tanda minusnya tidak menghasilkan perhitungan nilai yen dalam dolar.

Balik faktor perubahannya agar persentase tepat

Misalkan Q adalah jumlah mata uang kuotasi per satu unit mata uang dasar. Kurs awal Q0 dan kurs akhir Q1 harus positif. Imbal hasil sederhana pada arah semula adalah r = Q1/Q0 − 1, sedangkan pada arah terbalik s = Q0/Q1 − 1. Hasilnya, s = −r/(1+r) dan (1+r)(1+s) = 1. Gunakan bentuk desimal saat memasukkan persentase: −10% berarti −0,10.

Jika kurs semula turun 20%, kurs kebalikannya naik 25%. Semakin besar pergerakan, semakin jauh hasil pendekatan yang hanya membalik tanda. Pada perubahan harian yang kecil, selisihnya mungkin tidak mencolok, tetapi pendekatan itu tetap tidak tepat untuk merekonsiliasi saldo uang.

Membalik urutan mata uang berbeda dari membalik urutan waktu. Kurs 150 yang turun 10% lalu naik 10% menjadi 148,5, bukan kembali ke 150: 150 × 0,90 × 1,10 = 148,5. Untuk pulih dari 135 ke 150 dibutuhkan kenaikan 11,11%. Keduanya berkaitan dengan perubahan penyebut, tetapi merupakan perbandingan yang berbeda.

Uji persentasenya dengan saldo kas

Anggap 10.000 dolar ditukar pada kurs 150 sehingga menghasilkan 1.500.000 yen. Yen disimpan tanpa bunga, lalu ditukar kembali pada kurs 135. Saldo akhirnya 11.111,11 dolar, atau bertambah 11,11% dari modal awal dalam dolar. Hasil itu sesuai dengan penguatan yen terhadap dolar, bukan penurunan 10% yang terlihat pada grafik USD/JPY.

Ini merupakan penukaran mata uang dengan dana penuh, bukan perhitungan laba posisi jual berleverage. Sebuah kontrak dapat menetapkan laba rugi dalam yen sebelum mengonversinya ke mata uang akun. Persentase kinerja juga bisa memakai ekuitas atau margin sebagai penyebut. Mengalikan 11,11% dengan setoran margin berarti mengganti dasar perhitungan tanpa alasan yang sah.

Karena itu, setiap angka imbal hasil perlu menjelaskan aset yang dipegang, mata uang pengukurannya, dan jumlah modal awal yang menjadi penyebut. Perubahan kurs saja tidak mencakup ketentuan leverage, pembiayaan, maupun penyelesaian kontrak.

Gunakan harga beli dan jual sesuai transaksi

Misalkan harga beli/jual USD/JPY pada awal periode adalah 150,00/150,04 dan pada akhir periode 135,00/135,04. Saat menjual dolar untuk memperoleh yen, gunakan harga beli dolar dari penyedia kuotasi, yaitu 150,00. Saat membeli kembali dolar dengan yen, gunakan harga jualnya, yaitu 135,04. Saldo akhir menjadi 1.500.000/135,04 = 11.107,82 dolar, dengan imbal hasil sekitar 11,0782% sebelum biaya terpisah.

Selisih sekitar 3,29 dolar dari contoh tanpa spread sudah tercermin dalam harga transaksi. Jangan memotong spread yang sama sekali lagi sebagai biaya tambahan. Komisi, biaya konversi yang ditagihkan terpisah, dan bunga selama memegang mata uang tetap perlu dicatat pada arus kas masing-masing.

Saat membalik kuotasi dua arah, sisi beli dan jual juga bertukar: harga beli terbalik = 1/harga jual semula, sedangkan harga jual terbalik = 1/harga beli semula. Arah transaksinya dapat diperiksa melalui perhitungan kurs silang dan pembalikan harga beli jual. Kurs referensi bank sentral atau harga tengah pada grafik berguna untuk perbandingan harga, tetapi bukan jaminan bahwa konversi dapat dilakukan pada harga tersebut.

Imbal hasil logaritmik simetris, imbal hasil kas tidak

Untuk kurs yang diukur secara konsisten, imbal hasil logaritmiknya adalah ln(Q1/Q0). Pada kuotasi kebalikan, nilainya ln(Q0/Q1), tepat sama besar dengan tanda berlawanan. Sifat ini berguna untuk menyamakan arah mata uang dalam analisis data atau menjumlahkan perubahan lintas periode.

Namun, hasil itu tidak membuat persentase perubahan saldo kas menjadi simetris. Jika imbal hasil logaritmik adalah g, konversikan ke imbal hasil sederhana dengan exp(g) − 1. Menyebut perubahan logaritmik sebagai persentase laba atas modal akun mencampur dua ukuran. Menyamakan arah kuotasi juga belum cukup jika waktu pengamatan atau mata uang pembandingnya berbeda.

Urutan pemeriksaan sebelum membandingkan hasil

Tuliskan satuan setiap kurs, misalnya yen per dolar, lalu cocokkan waktu awal dan akhir serta sumber datanya. Pastikan kedua pengamatan memakai dasar harga yang sama: harga beli, harga jual, atau harga tengah. Jangan menyambung seri dengan konvensi berbeda seolah-olah semuanya identik.

Hitung Q1/Q0 dan kebalikannya terlebih dahulu, baru kurangi masing-masing dengan satu. Untuk pasangan yang benar-benar saling berkebalikan, perkalian kedua faktor perubahan harus sama dengan satu. Jika tidak, periksa pembulatan, tanggal yang tertukar, sisi harga yang tercampur, atau perbedaan instrumen sebelum menyimpulkan ada kejanggalan. Simpan ketelitian selama perhitungan dan bulatkan hanya saat menampilkan hasil.

Jika pertanyaannya adalah berapa uang yang benar-benar bertambah, susun kembali setiap konversi dan arus kas. Masukkan harga transaksi, komisi, bunga, serta aturan penyelesaian kontrak, kemudian bagi hasil bersih dengan modal awal yang didefinisikan jelas. Rumus kurs terbalik memperbaiki arah pengukuran harga, bukan menggantikan catatan transaksi yang hilang.