Harga Bersih dan Harga Penuh Obligasi: Bunga Berjalan dan Hasil Aktual

Obligasi berkuotasi 98, tetapi pembelian dengan nilai nominal 10.000 membutuhkan 9.900, bukan 9.800. Selisihnya belum tentu komisi. Jika angka di layar merupakan harga bersih, bunga berjalan belum masuk, sedangkan nilai penyelesaian transaksi biasanya memasukkannya.

Kesalahan yang lebih serius muncul saat menghitung keuntungan: harga bersih dianggap seluruh modal awal, lalu kupon berikutnya dihitung sepenuhnya sebagai pendapatan baru. Padahal sebagian kupon sudah dibayar kepada penjual. Gunakan arus kas pembelian, penjualan, kupon, dan biaya dalam satu pencatatan.

Dari kuotasi 98 menjadi pembayaran 9.900

Ambil obligasi hipotetis berbunga tetap: nominal 100, kupon tahunan 4%, dibayar dua kali masing-masing 2. Agar mudah diperiksa, tetapkan setiap periode berisi 180 unit penghitungan dan pembelian diselesaikan setelah 90 unit berlalu. Semua angka memakai satu mata uang, tanpa biaya, pajak, pembiayaan, gagal bayar, atau ketentuan khusus pemisahan hak kupon pada tahap awal.

Bunga berjalan per 100 nominal adalah 2 × 90 / 180 = 1. Harga bersih 98 menjadi harga penuh 99 setelah bunga ditambahkan. Untuk nominal 10.000, nilai obligasi yang dibayar adalah 10.000 / 100 × 99 = 9.900: harga tanpa bunga 9.800 dan bunga berjalan 100.

Harga penuh = harga bersih + bunga berjalan. Sesudah disesuaikan dengan nominal, biaya yang berlaku diperhitungkan terpisah. Kuotasi 98 umumnya berarti 98% nilai nominal, bukan 98 untuk setiap lembar tanpa melihat denominasinya. Kupon dihitung atas nominal dalam kontrak, bukan atas uang pembelian 9.900.

Bunga berjalan membagi kupon mendatang antara penjual yang memegang obligasi sebelumnya dan pembeli yang menerima pembayaran. Ini bukan komisi atau penghasilan yang terlindungi. Jika penerbit gagal membayar, bunga yang sudah dibayar saat masuk tidak otomatis dikembalikan.

Menjual sebelum kupon: pisahkan kenaikan harga dan bunga

Misalkan obligasi dijual 45 unit kemudian dengan harga bersih 99, sebelum ada kupon diterima. Periode telah berjalan 135 unit. Bunga berjalan menjadi 2 × 135 / 180 = 1,5, sehingga harga penuh 100,5.

Laba 150 berasal dari kenaikan nilai bersih 100 dan tambahan bunga 50. Imbal hasil selama kepemilikan adalah 150 / 9.900 ≈ 1,5152%, bukan dibagi 9.800. Angka ini bukan tingkat tahunan ataupun imbal hasil hingga jatuh tempo.

Jika total biaya 30 seluruhnya dipotong pada penjualan, laba bersih menjadi 120 dan imbal hasil sekitar 1,2121%. Jika sebagian biaya dibayar saat membeli, penyebut modal awal juga meningkat. Mengurangi laba saja tidak selalu menggambarkan uang yang benar-benar ditanamkan.

Melewati pembayaran tanpa menghitung bunga dua kali

Sekarang pilih jalur alternatif: tidak menjual setelah 45 unit, melainkan menerima kupon 200 dan menjual 30 unit setelah pembayaran itu. Total masa kepemilikan sejak masuk adalah 120 unit. Kupon disimpan sebagai kas, tidak diinvestasikan lagi. Dengan harga bersih penjualan 99, bunga periode baru adalah 2 × 30 / 180 = sepertiga; hasil penjualan sekitar 9.933,33.

Hasil = 9.933,33 + 200 − 9.900 ≈ 233,33, atau sekitar 2,3569%. Rinciannya: kenaikan harga 100, kupon 200, bunga akhir 33,33, dikurangi bunga 100 yang sudah dibeli saat masuk. Mengabaikan pengurangan terakhir membuat pendapatan yang dibeli tampak seperti pendapatan baru. Kedua skenario penjualan merupakan pilihan terpisah; labanya tidak dijumlahkan.

Pembayaran kupon sendiri tidak menciptakan kekayaan. Jika harga bersih ditahan pada 99 untuk mengisolasi mekanisme, harga penuh mendekati 101 sesaat sebelum pembayaran; sesudahnya ada obligasi 99 dan kas 2, tetap 101. Harga bersih nyata dapat berubah bersamaan akibat suku bunga, kredit, dan likuiditas. Ini bukan ramalan harga pada hari pembayaran.

Mengapa kalkulator bunga bisa berbeda?

Pertama, cocokkan tanggal penyelesaian, bukan hanya tanggal transaksi terlaksana. Dalam contoh, tambahan satu unit menghasilkan 2 / 180 per 100 nominal, sekitar 1,11 pada posisi 10.000. Selisih tanggal yang kecil dapat menjelaskan perbedaan pada konfirmasi transaksi.

Kedua, periksa konvensi penghitungan hari. Angka 180 bukan pernyataan bahwa setiap semester memiliki 180 hari kalender. Hari aktual, berbagai metode 30/360, kupon pertama pendek atau panjang, akhir bulan, tahun kabisat, dan hari libur mengikuti ketentuan masing-masing instrumen.

Ketiga, tentukan pemilik hak kupon berikutnya. Dalam periode tanpa hak kupon, pembeli mungkin tidak menerima pembayaran terdekat; penyesuaian bisa berupa pengembalian bunga, bukan bunga berjalan positif biasa. Tanggal kupon sebelumnya dan berikutnya, penyelesaian, dasar hitung, serta penerima pembayaran harus konsisten. Menghitung sisa hari saja tidak cukup.

Grafik harga dan imbal hasil total tidak dapat dipertukarkan

Seri harga bersih mengeluarkan bunga yang terakumulasi selama periode agar perubahan penilaian pasar lebih mudah dibaca. Harga itu tetap dapat berfluktuasi. Harga penuh memuat bunga saat ini dan berubah secara mekanis ketika kupon dibayar. Imbal hasil total juga memasukkan kas diterima dan penggunaannya kemudian. Mencampur ketiganya bisa mengubah perpindahan ke kas menjadi kerugian semu atau pendapatan ganda.

Perbedaan antara imbal hasil hingga jatuh tempo dan hasil yang benar-benar diperoleh menuntut urutan serupa: tetapkan arus kas dan jangka waktu sebelum memilih persentase. Menyetahunkan keuntungan singkat tidak membuktikan bahwa hasil itu dapat diulang.

Bangun ulang model untuk obligasi gagal bayar yang diperdagangkan tanpa bunga berjalan terpisah, bunga mengambang, indeks inflasi, pokok yang diamortisasi, atau kupon awal tidak biasa. Nilai unit reksa dana obligasi bukan harga bersih satu surat utang. Klasifikasi pajak dan akuntansi juga bisa berbeda dari hasil ekonomi dalam contoh.

Lima pemeriksaan dari konfirmasi transaksi

1. Pastikan instrumen, nominal, mata uang, dan satuan kuotasi. Bedakan harga bersih, harga penuh, dan tingkat imbal hasil.
2. Periksa kupon, frekuensi, dasar hitung, dan penyelesaian; selesaikan dahulu aturan tanpa hak kupon serta periode nonstandar.
3. Hitung bunga per 100, sesuaikan dengan nominal, lalu cocokkan harga, bunga, biaya, dan debit rekening nyata.
4. Saat keluar, gunakan harga yang dapat dieksekusi dan bunga yang sesuai; tambahkan kupon diterima, kurangi seluruh pengeluaran awal dan biaya lain. Konversi mata uang dihitung terpisah.
5. Pastikan kas dan surat berharga sama-sama selesai diserahkan. Jelaskan selisih tanggal, pembulatan, atau hak, bukan mengubah tingkat hasil agar angkanya cocok.

Kenaikan dari 98 ke 99 hanya satu baris investasi. Memisahkan harga, bunga berjalan, dan kas, kemudian menghubungkannya pada tanggal yang benar, menunjukkan apa yang benar-benar dibayar dan diperoleh.