Cara Menghitung Penyelesaian Akhir Futures SOFR: Bobot Hari, Bunga Majemuk dan Suku Bunga Sisa Periode

Kesalahan pemeriksaan futures SOFR sering dimulai sebelum rumus dipakai: satu baris data dianggap mewakili satu hari. Padahal, suku bunga Jumat dapat berlaku selama tiga hari. Kontrak satu bulan SR1 menggunakan rata-rata aritmetika berbobot hari kalender, sedangkan kontrak tiga bulan SR3 menggabungkan blok bunga secara majemuk. Data acuannya dapat sama tanpa menghasilkan cara agregasi yang sama.

Sesudah periode acuan dimulai, suku bunga seluruh kontrak juga mencakup bagian yang sudah ditetapkan. Angka itu tidak langsung menggambarkan suku bunga hari-hari yang masih tersisa. Contoh berikut memisahkan dua masalah tersebut: mengabaikan bobot akhir pekan membuat hasil meleset sekitar 22,86 basis poin, sementara efek pemajemukan yang benar hanya sekitar 0,13 basis poin terhadap rata-rata yang benar.

Nama bulan kontrak bukan pengganti kalender acuannya

SR1 mencakup bulan kalender kontraknya. Periode acuan SR3 dimulai pada Rabu ketiga, termasuk tanggal itu, dan berakhir sebelum Rabu ketiga tiga bulan kemudian. Karena itu, istilah tiga bulan tidak memberikan izin untuk selalu memakai pembagi 90 hari.

Ambil contoh kalender nyata SR3U6, kontrak September 2026. Periodenya dimulai pada 16 September 2026 dan berakhir tepat sebelum 16 Desember 2026: 91 hari kalender. Hari perdagangan terakhir yang dijadwalkan adalah 15 Desember. September dalam nama kuotasi menunjukkan bulan awal, sedangkan istilah bulan penyerahan dalam aturan mengacu pada Desember, bulan berakhirnya periode.

Ilustrasi ini hanya memastikan tanggal, bukan menebak suku bunga yang belum terbit atau harga penyelesaian SR3U6. Mengambil data September saja akan menghasilkan cakupan yang keliru. Rata-rata SOFR bergulir 90 hari dari Fed New York juga bukan pengganti otomatis. Titik awal, titik akhir, kalender dan konvensi penghitungannya harus cocok sebelum hasil dapat dibandingkan.

Lima observasi bisa membentuk bunga tujuh hari

Susun jendela hipotetis Senin sampai Minggu. SOFR Senin hingga Kamis sebesar 4% per tahun, Jumat 5%, dan Senin berikutnya merupakan hari kerja biasa. Empat observasi pertama masing-masing mencakup satu hari. Observasi Jumat mencakup Jumat, Sabtu dan Minggu, sehingga jumlah bobotnya tujuh.

Ini adalah laboratorium singkat untuk membandingkan metode, bukan futures SOFR tujuh hari yang tercatat di bursa. Contoh tersebut juga tidak menyamakan periode SR1 dan SR3 nyata untuk membentuk transaksi spread. Hari libur bisa memperpanjang satu blok; awal atau akhir periode bisa memotongnya.

Misalnya, jika periode dimulai pada Minggu, suku bunga Jumat sebelumnya mungkin masih berlaku. Namun, hanya Minggu yang masuk ke dalam periode itu. Jumat dan Sabtu sebelumnya tidak ikut dihitung hanya karena acuannya sama. Pemetaan yang baik memberikan tepat satu observasi kepada setiap hari kalender dalam jendela kontrak.

Pisahkan tanggal acuan suku bunga dari tanggal publikasinya. Fed New York biasanya menerbitkan SOFR hari kerja sebelumnya sekitar pukul 08.00 waktu New York pada hari kerja berikutnya menurut kalender yang berlaku. Menggeser kolom publikasi menjadi kolom acuan dapat memindahkan observasi Jumat beserta bobot tiga harinya. Gunakan kalender hari kerja pasar surat berharga pemerintah AS, bukan kalender perdagangan saham.

Rata-rata menjumlahkan bobot; pemajemukan mengalikan faktor

Tuliskan suku bunga tahunan sebagai desimal r: 4% menjadi 0,04. Misalkan d adalah hari kalender yang dicakup suatu observasi dan D merupakan jumlah semua d. Suku bunga aritmetika dalam persen adalah 100 × Σ(r × d) / D. Dalam contoh, (4 × 4 + 5 × 3) / 7 menghasilkan 4,4285714286%.

Untuk pemajemukan, gunakan 100 × [Π(1 + r × d / 360) − 1] × 360 / D. Empat faktor (1 + 0,04 / 360) dikalikan dengan (1 + 0,05 × 3 / 360), sehingga faktor akumulasi sekitar 1,000861370406724. Kurangi satu lalu tahunkan kenaikan selama tujuh hari itu: hasilnya 4,4299049489%.

Blok Jumat mengakumulasi bunga sederhana selama tiga hari. Pemajemukan berlangsung antarblok yang dimulai pada hari kerja. Menggantinya dengan (1 + 0,05 / 360) pangkat tiga berarti menambahkan peristiwa pemajemukan Sabtu dan Minggu yang tidak sesuai metode. Suku bunga yang tidak berubah bukan berarti sebuah observasi pemajemukan baru muncul setiap hari.

Besarnya selisih membantu menemukan jenis kesalahan

Rata-rata tanpa bobot menghasilkan (4 + 4 + 4 + 4 + 5) / 5 = 4,2%. Kekurangannya terhadap rata-rata yang benar adalah 0,2285714286 poin persentase, atau sekitar 22,85714286 basis poin. Angka 5% seharusnya mendapat tiga dari tujuh hari, bukan satu dari lima baris.

Pemajemukan yang benar hanya menambah sekitar 0,13335203 basis poin terhadap aritmetika yang benar. Pemajemukan akhir pekan yang keliru menaikkan hasil lagi sekitar 0,02977651 basis poin dibandingkan pemajemukan yang benar. Ketiganya memiliki pembanding berbeda: bobot, metode agregasi, dan saat pemajemukan.

Banyaknya digit digunakan untuk melacak mekanisme, bukan sebagai harga yang dapat dieksekusi atau hasil pembulatan final bursa. Selisih ini juga tidak membuktikan peluang arbitrase antara SR1 dan SR3. Kontrak yang benar-benar diperdagangkan memiliki jendela acuan dan sensitivitas dolar berbeda. Sebelum memberi makna pasar pada selisih, pastikan yang dibandingkan memang setara.

Mengeluarkan bunga yang sudah diketahui dari target seluruh periode

Sekarang gunakan periode sintetis 90 hari yang terpisah dari kalender SR3U6 selama 91 hari. Asumsikan faktor kumulatif 45 hari pertama sudah diketahui sebesar A = 1,00625. Target suku bunga tahunan seluruh periode adalah 4,8%, dengan indeks ilustratif 95,2. A merupakan input agregat untuk bagian yang telah diketahui, bukan rekonstruksi data historis tertentu.

Faktor seluruh periode yang diperlukan adalah T = 1 + 0,048 × 90 / 360 = 1,012. Faktor sisanya harus T / A = 176 / 175, kira-kira 1,005714285714286. Karena kedua bagian dihubungkan melalui perkalian, kita membagi faktor, bukan mengurangkan dua suku bunga tahunan atau membagi 4,8% menjadi dua bagian sama besar.

Kalender sisa pun harus jelas: bobot [1, 1, 1, 1, 3] diulang enam kali, kemudian ditambah [1, 1, 1]. Totalnya 33 blok dan 45 hari. Cari r konstan yang memenuhi Π(1 + r × d / 360) = 176 / 175. Solusinya sekitar 4,5589363869% per tahun. Mengalikan kembali semua blok dengan A harus mengembalikan faktor target 1,012.

Ketika bagian yang belum tetap makin pendek, perubahan kecil target seluruh periode dapat memerlukan perubahan lebih besar pada suku bunga ekuivalen sisanya, dengan A tetap. Jadi, kuotasi seluruh kontrak yang hanya bergerak sedikit tidak membuktikan bahwa penilaian untuk hari-hari mendatang berubah sama sedikitnya.

Solusi konstan ini mempunyai makna terbatas. Ia bukan ramalan setiap observasi, bukan ekspektasi menurut probabilitas dunia nyata, dan bukan probabilitas keputusan satu rapat bank sentral. Berbagai jalur naik-turun dapat menghasilkan faktor akhir yang sama. SOFR mencerminkan pendanaan semalam beragunan surat utang pemerintah AS, bukan rentang target kebijakan itu sendiri. Penafsiran probabilitas rapat memerlukan asumsi tambahan.

Jangan mencampur suku bunga, indeks dan arus kas

Dalam 100 − R, R adalah angka persen. Suku bunga 4,8% berarti indeks 95,2, bukan 99,952. Kenaikan satu basis poin suku bunga acuan seluruh kontrak menurunkan indeks 0,01 poin. Nilainya 41,67 dolar AS per kontrak SR1 dan 25 dolar AS per kontrak SR3.

Angka itu tidak berlaku penuh untuk kenaikan satu basis poin pada satu observasi harian saja. Dampak observasi mendapat bobot hari; pada SR3, faktor akumulasi lain juga berpengaruh. Penyelesaian tunai bukan rekening tempat pemegang menyetor pokok lalu menerima seluruh bunga periode. Laba rugi futures mengikuti perubahan indeks dan penyelesaian selisih nilai harian. Menghitung acuan terminal berbeda dari memeriksa cara bursa menentukan harga penyelesaian harian.

Pertahankan presisi perhitungan sampai agregasi selesai, kemudian gunakan pembulatan final yang berlaku bagi kontrak tersebut. Jangan menyimpulkannya dari langkah harga perdagangan. Jika aturan berubah, periksa kontrak yang terdampak dan ketentuan transisinya, bukan hanya tanggal pada judul pengumuman. Contoh di sini sengaja berhenti sebelum pembulatan final kontrak.

Versi data juga penting. Untuk observasi SOFR terakhir yang berlaku, CME menetapkan penggunaan nilai yang pertama kali dipublikasikan. Menggantinya secara otomatis dengan riwayat yang diunduh kemudian bisa merusak rekonsiliasi. Ketentuan terminal ini bukan perintah untuk mengabaikan setiap revisi sah pada seluruh observasi sebelumnya.

Lima langkah pemeriksaan yang meninggalkan jejak jelas

1. Catat produk, kode kontrak, awal yang disertakan, akhir yang dikecualikan dan D aktual. Pisahkan nama bulan kontrak dari bulan akhir menurut aturan.
2. Buat buku observasi dengan tanggal acuan, publikasi, suku bunga dan versi. Petakan setiap hari kalender sekali saja, termasuk libur dan batas periode.
3. Pilih penjumlahan berbobot untuk SR1 atau perkalian blok untuk SR3. Periksa konversi persen ke desimal, basis 360 dan total hari.
4. Pisahkan faktor yang diketahui dari faktor target. Sebut solusi suku bunga konstan sebagai ekuivalen bersyarat, bukan prakiraan.
5. Terapkan pembulatan yang sah, hitung 100 − R dan cocokkan sensitivitas dolar. Periksa perpindahan kas harian secara terpisah.

Jika masih tidak cocok, telusuri tanggal, versi dan satuannya sebelum mengajukan cerita pasar. Satu akhir pekan yang hilang atau kuartal acuan yang salah dapat menghasilkan sinyal suku bunga yang tampak meyakinkan. Sinyal itu tetap hanya kesalahan pengolahan sampai perhitungannya benar.