El tipo a plazo no es una previsión: el umbral de la reinversión

Un instrumento a un año ofrece el 4% y otro a dos años, el 3,5%. Elegir el primero por su mayor rentabilidad anual deja una pregunta pendiente: ¿a qué tipo se podrá reinvertir el dinero durante el segundo año? Si el horizonte es de dos años, comparar únicamente las cifras de la pantalla no basta.

En el ejemplo siguiente, la reinversión deberá rendir aproximadamente un 3,0024% para igualar la alternativa larga. Ese es el tipo a plazo implícito en los precios actuales. No garantiza que el tipo oficial, el de un depósito o el de un bono dentro de un año coincida con él.

La comparación empieza por el capital final

Utilizamos instrumentos cero cupón de igual moneda y calidad crediticia, mantenidos hasta vencimiento. Los tipos tienen capitalización anual y los plazos son exactamente uno y dos años. Excluimos impuestos, comisiones, impago y horquillas de negociación. Son cifras hipotéticas, no cotizaciones actuales.

Invertir 10.000 al 3,5% durante dos años genera 10.000 × 1,035² = 10.712,25. El primer año al 4% deja 10.400. Para que ese importe alcance 10.712,25 en el año restante, el tipo necesario es:

f₁,₂ = 1,035² / 1,04 − 1 = 3,0024038…%

Restar el 4% al 3,5% da una pendiente de −0,5 puntos porcentuales, no el tipo a plazo. Tampoco sirve una media aritmética de los dos años: el interés del primero se reinvierte en el segundo.

Contratar hoy el futuro no equivale a renovar cuando llegue

Una operación a plazo fija ahora las condiciones de un periodo futuro. Comprar sucesivamente instrumentos a un año sin cobertura deja abierto el segundo tipo. Que las proyecciones coincidan no elimina esa diferencia de riesgo.

Los 25 céntimos de diferencia al 3% son un efecto del redondeo, no una oportunidad de arbitraje. Renovar gana en este supuesto cuando el tipo realizado supera el umbral exacto; pierde cuando queda por debajo. El cálculo no pronostica el resultado: establece qué tendría que ocurrir para que la decisión fuera mejor.

Si el dinero se necesita al cabo de un año, la comparación cambia. Habrá que vender antes de vencimiento el activo a dos años, cuyo precio entonces será incierto. Un pago final conocido no significa un valor de reventa garantizado.

Los factores de descuento permiten reconstruir la operación

P(0,T) es el precio de hoy de una unidad que se cobrará en T. En el ejemplo, P(0,1) = 0,96153846 y P(0,2) = 0,93351070. Su cociente menos 1 da el tipo implícito de ese intervalo de un año.

Una réplica ayuda a entenderlo: comprar hoy por 9.615,38 un derecho a recibir 10.000 dentro de un año y financiarlo mediante un préstamo a dos años con devolución única de 10.300,24. Los flujos iniciales se compensan; queda una entrada de 10.000 en el primer año y una salida de 10.300,24 en el segundo. Es un préstamo a plazo sintético cercano al 3,0024%.

La réplica exige poder invertir y financiarse con la misma curva. Un depósito minorista y un préstamo empresarial sin garantía no cumplen esa condición. Diferenciales de financiación, garantías, comisiones y horquillas pueden impedir ejecutar la combinación al tipo teórico.

Por qué no es un pronóstico de política monetaria

Los precios de los bonos incorporan expectativas sobre los tipos cortos, pero también primas por asumir riesgo de tipos y efectos de oferta y demanda en cada vencimiento. Los modelos de estructura temporal intentan separar esas expectativas de la prima por plazo; la descomposición depende del modelo y no es otra cotización observable.

Ni siquiera una curva de permutas sobre índices a un día equivale sin ajustes a la decisión de una reunión concreta del banco central. Un promedio o una capitalización durante un periodo debe interpretarse con su calendario, sus reglas y los posibles caminos alternativos de los tipos.

Ocurre algo parecido con la inflación implícita de equilibrio: un dato derivado de precios contiene información, pero no necesariamente una previsión pura. Conviene identificar qué más están remunerando los instrumentos que lo componen.

El tipo a plazo puede subir aunque baje el tipo corto

Mantengamos el tipo a dos años en el 3,5% y reduzcamos solo el de un año del 4% al 3,75%. El segundo año implícito pasa a 1,035² / 1,0375 − 1 = 3,2506%. El tipo corto baja 25 puntos básicos, mientras el tipo a plazo sube unos 24,82 puntos básicos.

La rentabilidad compuesta de dos años sigue igual; la menor aportación del primero exige una aportación implícita mayor del segundo. Es un ejercicio con variables controladas, no una predicción de cómo reaccionaría el mercado a una bajada oficial. Leer el tramo futuro sin revisar sus dos extremos puede invertir la explicación.

Cinco comprobaciones antes de decidir

1. Alinear instrumentos y fechas. Revisar moneda, crédito o colateral, inicio y final. La rentabilidad a vencimiento de un bono con cupones no sustituye al tipo cero cupón.
2. Unificar convenciones. Con capitalización continua, el tipo del intervalo es (z₂T₂ − z₁T₁)/(T₂ − T₁). Con interés simple se divide el cociente de factores menos 1 por la fracción anual contractual. No mezclarlo con la fórmula de capitalización anual.
3. Distinguir un punto de un periodo. La curva a plazo del Banco de Inglaterra es instantánea y continua. Su punto a dos años no representa un préstamo de un año que comience dentro de dos.
4. Recalcular después de costes. Si renovar soporta en exclusiva una comisión de 20 al inicio del segundo año, se reinvierten 10.380. Alcanzar 10.712,25 exige aproximadamente el 3,2009%. También deben restarse los costes de la alternativa larga, si existen.
5. Especificar cuándo cambia la conclusión. Retirada anticipada, fiscalidad distinta, financiación más cara o un tipo realizado inferior al umbral neto pueden cambiar la clasificación.

La curva ofrece una condición de equilibrio útil para comparar alternativas. No determina de antemano la ganadora ni convierte un precio de mercado en una certeza sobre el banco central.