¿Una call más cara que una put indica optimismo? Paridad, dividendos y precios negociables

Una call a 7 y una put a 5 no bastan para concluir que el mercado espera una subida. Antes hay que comprobar que ambas opciones son europeas y comparten subyacente, precio de ejercicio, vencimiento y condiciones de liquidación. Su diferencia de precio está vinculada al contado, al valor actual del ejercicio y a las distribuciones. Después hay que sustituir los precios medios de pantalla por las cotizaciones a las que realmente se podría comprar y vender. Una pequeña desviación aparente puede desaparecer incluso antes de añadir comisiones.

Empieza por los pagos al vencimiento

Comprar una call y vender una put con ejercicio 100 produce, al vencimiento, el precio final de la acción menos 100. Por debajo del ejercicio, la put vendida genera la pérdida; por encima, la call comprada aporta la ganancia. La tabla expresa importes por acción y no descuenta la prima neta inicial: no es la rentabilidad total de la operación.

Si se añade una inversión que pague exactamente 100 al vencimiento, el conjunto termina valiendo lo mismo que una acción, siempre que no haya distribuciones intermedias. Esta réplica explica la paridad. La call comprada y la put vendida, por sí solas, no regalan una acción: crean una exposición similar a un contrato a plazo, con prima inicial, obligación vinculada al ejercicio y posibles garantías. Igual valor final no significa igual necesidad de liquidez durante la vida de la posición.

El descuento impide equiparar las primas sin más

Sean C la call, P la put, S el precio de la acción, K el ejercicio, r el tipo anual con capitalización continua y T los años restantes. Para opciones europeas sin dividendos, sin fricciones y con condiciones simétricas de financiación:

C − P = S − K × exp(−rT)

Con S=100, K=100, T=0,5 y r=0,04, el valor actual de 100 es 98,019867. La diferencia C−P resulta 1,980133. Si la put cuesta 5, la call compatible con esta relación cuesta aproximadamente 6,980133. Que contado y ejercicio coincidan no obliga a que las primas sean iguales: el coste de mantener la exposición puede explicar la diferencia.

La identidad compara flujos y no exige elegir un modelo concreto de volatilidad. Pero solo fija una diferencia: no permite hallar dos primas desconocidas a la vez. Tampoco debe confundirse la comparación al mismo ejercicio con la asimetría de volatilidades entre ejercicios distintos.

Coloca dividendos y financiación en fechas concretas

Si antes del vencimiento se pagan dividendos de importe y fecha conocidos, se resta su valor actual: C−P = S−VA(dividendos)−VA(K). Un dividendo hipotético de 1 dentro de 0,25 años vale hoy 0,990050 al mismo 4%. La diferencia exigida entre primas baja a aproximadamente 0,990083.

Esto modifica una relación, no afirma que una noticia de dividendos mueva solo la call y deje intacta la put. También pueden cambiar el contado y ambas primas. No descuentes el mismo pago una vez como dividendo en efectivo y otra mediante una rentabilidad por dividendo. Un pago esperado pero incierto no es un flujo asegurado.

El precio a plazo del modelo es F = [S−VA(dividendos)] × exp(rT). Refleja costes de mantenimiento, no una predicción del precio final. Una desviación observada puede mezclar financiación, préstamo de acciones, dividendos y errores de datos; un único residuo no identifica por separado todos esos componentes.

Comprueba ambos sentidos con la horquilla real

Vuelve al caso sin dividendos. Supón cotizaciones simultáneas de compra/venta de 99,95/100,05 para la acción, 6,80/7,20 para la call y 4,80/5,20 para la put. Los precios medios 100, 7 y 5 dan C−P+VA(K)−S=0,019867. Esa cantidad positiva no es efectivo disponible.

Para una conversión, compra la acción a 100,05 y la put a 5,20, y vende la call a 6,80. El desembolso neto es 98,45 y el valor final es 100 bajo los supuestos europeos coincidentes. Obtener esos mismos 100 al tipo del modelo cuesta 98,019867. El paquete de opciones cuesta 0,430133 de más antes de comisiones. Con un multiplicador hipotético de 100, la diferencia sería 43,01 unidades monetarias; el multiplicador real se consulta en el contrato.

En sentido inverso, vende la acción en corto a 99,95, vende la put a 4,80, compra la call a 7,20 y deposita 98,019867 para el flujo del ejercicio. El saldo inicial es −0,469867 por acción. Ninguno de los dos sentidos convierte la desviación del precio medio en beneficio. El producto de la venta en corto puede no estar disponible, los tipos de préstamo y depósito pueden diferir, y las garantías o el préstamo de títulos añaden restricciones.

Reconoce cuándo la igualdad europea no es aplicable

Las opciones americanas permiten ejercicio anticipado. Comparar únicamente los pagos finales no recoge todos sus derechos. Una asignación puede alterar antes del vencimiento la propiedad de la acción, el derecho al dividendo y la financiación. No clasifiques como error de precio cualquier diferencia respecto de la ecuación europea.

Comprueba entregables ajustados por operaciones societarias, tamaño del contrato, moneda, liquidación por diferencias o entrega física y la observación exacta usada para liquidar. Dos contratos que vencen el mismo día pueden usar referencias distintas. Las opciones sobre futuros tienen convenciones propias. Mezclar últimos precios negociados de horas diferentes también crea desviaciones ficticias.

La misma mirada conjunta ayuda a evaluar las primas de las calls cubiertas y el límite al potencial alcista. Cobrar una prima no elimina la exposición de las otras patas. La equivalencia final tampoco iguala necesariamente garantías, fiscalidad y riesgo operativo.

Audita los datos antes de interpretar la señal

Iguala subyacente, ejercicio, vencimiento, estilo, multiplicador y liquidación. Alinea después hora y tamaño de las tres cotizaciones. Programa dividendos y financiación por fecha. Calcula ambas direcciones comprando al precio de venta y vendiendo al de compra, y añade comisiones, préstamo de títulos, colateral y riesgo de que solo se ejecute una pata.

Si contratos o datos no coinciden, el residuo deja de ser evidencia. Si persiste, exige investigar las restricciones reales, no declarar optimismo del mercado o beneficio garantizado. La paridad es, ante todo, una prueba de coherencia que señala qué flujo, precio o supuesto falta por explicar.